1.組合學(xué)與數(shù)學(xué)研究的現(xiàn)狀
毫無疑問,組合就算到了今天也沒有得到充分的重視,很多人都瞧不上組合學(xué)家,雖然我們不可否則的是組合學(xué)家對(duì)于數(shù)學(xué)來說做個(gè)非常重要的貢獻(xiàn).
下面我摘錄 Gian-Carlo Rota 給法國(guó)著名數(shù)學(xué)家 C.Berge 寫的 Principes de Combinatories (中文版) 序言中的一部分,來說明這個(gè)現(xiàn)狀.
當(dāng)今,面臨要作組合思考的論題的大多數(shù)數(shù)學(xué)家,都以下面兩個(gè)習(xí)慣語中的一句來應(yīng)付:
- 這是一個(gè)純粹的組合論題.
- 這是一個(gè)困難的組合論題.
像施行催眠那樣地重復(fù)念誦這兩句真言中的一句,對(duì)于吟它的人仿佛都能起相同的安慰作用:能使他不受一切良心上的責(zé)備而推卸責(zé)任,并把工作任務(wù)轉(zhuǎn)嫁到別的肩上.
由于技術(shù)專家們的勢(shì)如潮涌般的各種問題,上述這段常被引用的小品的結(jié)局是:在數(shù)學(xué)家當(dāng)中的壓力增加了,尤其是那些純數(shù)學(xué)家,他們像往日貴族老爺夸耀對(duì)于自己故土鄉(xiāng)談的無知那樣,傲然夸耀對(duì)于組合理論的完全無知.
人們情不自禁地要反擊這種排斥做法,這種做法在過去曾經(jīng)成功地用"它無非如此而已" 這樣的"鳴叫"把組合學(xué)家貶為在數(shù)學(xué)上不值一提的人.反擊本來可以這樣實(shí)現(xiàn):集中火力攻擊當(dāng)今流行的數(shù)學(xué)分支,把用定義壘起的城墻和合乎邏輯的細(xì)節(jié)形成的上層建筑轟掉之后,必定會(huì)剩下一些雖不算多但不是微不足道的組合事實(shí),它們可以容易之至地用標(biāo)準(zhǔn)的組合技巧"惠予解決".
由此看來,組合學(xué)家在數(shù)學(xué)界和科學(xué)界都受到了不公正的待遇,其實(shí)仔細(xì)想,這樣的待遇何止組合學(xué)家受到這樣的待遇呢,縱觀整個(gè)數(shù)學(xué)界,大多數(shù)數(shù)學(xué)家不也享受著這樣的待遇,其他領(lǐng)域的科學(xué)家們同樣用如下兩句真言來回答關(guān)于數(shù)學(xué)的問題:
- 這是一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)問題
- 數(shù)學(xué)很難
這兩個(gè)回答無論哪一個(gè)的潛臺(tái)詞大致都是,數(shù)學(xué)很難,你們數(shù)學(xué)家去做就夠了,或者這是一個(gè)數(shù)學(xué)問題,本該你們數(shù)學(xué)家去做,無論哪種,他們都從而輕而易舉地將他們遇到的問題推給了數(shù)學(xué)家,然后他們可以輕而易舉地享用數(shù)學(xué)家們費(fèi)盡心力所創(chuàng)造出來的勞動(dòng)成果,然而當(dāng)需要科研立項(xiàng)時(shí),數(shù)學(xué)家所做的工作依然在他們的眼里是那樣的微不足道.
因此,投身于數(shù)學(xué)研究的人們,似乎已經(jīng)習(xí)慣并不在乎受到的這種漠視了.因此,還有什么可說的呢,進(jìn)入組合的正式論題吧.
