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原文摘錄

我的批注

作者：梅拉妮·米歇爾

前言

1、還原論

（1）介紹

從 17 世紀(jì)以來(lái)，還原論就一直在科學(xué)中占據(jù)著主導(dǎo)地位。

還原論最早的倡議者之一笛卡兒這樣描述他的科學(xué)方法：“將面臨的所有問(wèn)題盡可能地細(xì)分， 2 細(xì)至能用最佳的方式將其解決為止”，并且“以特定的順序引導(dǎo)我的思維，從最簡(jiǎn)單和最容易理解的對(duì)象開始，一步一步逐漸上升，直至最復(fù)雜的知識(shí)”。

（2）局限性

還原論的計(jì)劃在許多現(xiàn)象面前都止步不前：天氣和氣候似乎無(wú)法還原的不可預(yù)測(cè)性；生物以及威脅它們的疾病的復(fù)雜性和適應(yīng)性；社會(huì)的經(jīng)濟(jì)、政治和文化行為；現(xiàn)代技術(shù)與通訊網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展和影響；智能的本質(zhì)以及用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)智能的可能前景。

2、新的學(xué)說(shuō)

對(duì)復(fù)雜行為如何從簡(jiǎn)單個(gè)體的大規(guī)模組合中出現(xiàn)進(jìn)行解釋時(shí)，混沌、系統(tǒng)生物學(xué)、進(jìn)化經(jīng)濟(jì)學(xué)和網(wǎng)絡(luò)理論等新學(xué)科勝過(guò)了還原論，反還原論者的口號(hào)——“整體大于部分之和”—也隨之變得越來(lái)越有影響力。

20世紀(jì)中葉，一些人開始嘗試建立新的基礎(chǔ)，這其中包括控制論、協(xié)同學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)，以及最近才出現(xiàn)的——復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)。

第一部分 背景和歷史

第1章 復(fù)雜系統(tǒng)

1、例子

自然界中的各種復(fù)雜系統(tǒng)——比如昆蟲群落、免疫系統(tǒng)、大腦和經(jīng)濟(jì).

2、共性

復(fù)雜系統(tǒng)存在很多共性：

• 擁有復(fù)雜的集體行為。
• 遵循規(guī)則，但卻不存在中央控制或領(lǐng)導(dǎo)者。
• 信號(hào)和信息處理：所有這些系統(tǒng)都利用來(lái)自內(nèi)部和外部環(huán)境中的信息和信號(hào)，同時(shí)也產(chǎn)生信息和信號(hào)。
• 適應(yīng)性：所有這些系統(tǒng)都通過(guò)學(xué)習(xí)和進(jìn)化過(guò)程進(jìn)行適應(yīng)，即改變自身的行為以增加生存或成功的機(jī)會(huì)。

3、介紹

定義1：

復(fù)雜系統(tǒng)是由大量組分組成的網(wǎng)絡(luò)，不存在中央控制，通過(guò)簡(jiǎn)單運(yùn)作規(guī)則產(chǎn)生出復(fù)雜的集體行為和復(fù)雜的信息處理，并通過(guò)學(xué)習(xí)和進(jìn)化產(chǎn)生適應(yīng)性。

定義2：

如果系統(tǒng)有組織的行為不存在內(nèi)部和外部的控制者或領(lǐng)導(dǎo)者，則也稱之為自組織（self-organizing）。由于簡(jiǎn)單規(guī)則以難以預(yù)測(cè)的方式產(chǎn)生出復(fù)雜行為，這種系統(tǒng)的宏觀行為有時(shí)也稱為涌現(xiàn)（emergent）。這樣就有了復(fù)雜系統(tǒng)的另一個(gè)定義：具有涌現(xiàn)和自組織行為的系統(tǒng)。

一門新的科學(xué)形成的過(guò)程，就是不斷嘗試對(duì)其中心概念進(jìn)行定義的過(guò)程。

第2章 動(dòng)力學(xué)、混沌和預(yù)測(cè)

1、動(dòng)力學(xué)

（1）介紹

動(dòng)力系統(tǒng)理論（動(dòng)力學(xué)， dynamics）關(guān)注的是對(duì)系統(tǒng)的描述和預(yù)測(cè)，其所關(guān)注的系統(tǒng)通過(guò)許多相互作用的組分的集體行為涌現(xiàn)出宏觀層面的復(fù)雜變化。

動(dòng)力一詞意味著變化。而動(dòng)力系統(tǒng)則是以某種方式隨時(shí)間變化的系統(tǒng)。

近年來(lái)，動(dòng)力系統(tǒng)理論很受大眾關(guān)注，這是因?yàn)樗囊粋€(gè)分支——混沌學(xué)——發(fā)現(xiàn)了一些讓人著迷的結(jié)果。

下面會(huì)提到。

（2）線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)

在物理科學(xué)中，如果描述某個(gè)系統(tǒng)的方程其輸入（自變數(shù)）與輸出（應(yīng)變數(shù)）不成正比，則稱為非線性系統(tǒng)。

由于自然界中大部分的系統(tǒng)本質(zhì)上都是非線性的，因此許多工程師、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家和其他科學(xué)家對(duì)于非線性問(wèn)題的研究都極感興趣。

非線性系統(tǒng)跟線性系統(tǒng)相比的特點(diǎn)在于：

• 不滿足疊加定理（整體不等于部分之和）
• 不一定存在唯一解（或不一定存在唯一的平衡狀態(tài)）
• 對(duì)初始值極度敏感（所以才有”蝴蝶效應(yīng)”）

結(jié)果就是：非線性系統(tǒng)可能會(huì)導(dǎo)致混沌、不可預(yù)測(cè)，或是不直觀的結(jié)果。

2、混沌學(xué)

（1）混沌學(xué)之前

亞里士多德是目前所知的最早論述運(yùn)動(dòng)理論的人之一。

再到牛頓力學(xué)的世界里人們想象著可以知道參數(shù)和規(guī)律來(lái)作”精確預(yù)測(cè)“。

然而混沌的發(fā)現(xiàn)給了精確預(yù)測(cè)的夢(mèng)想最后一擊。

（2）混沌學(xué)誕生

混沌學(xué)屬于非線性科學(xué)。混沌理論（Chaos theory）是關(guān)于非線性系統(tǒng)在一定參數(shù)條件下展現(xiàn)分岔、周期運(yùn)動(dòng)與非周期運(yùn)動(dòng)相互糾纏，以至于通向某種非周期有序運(yùn)動(dòng)的理論。

所以非線性系統(tǒng)的特點(diǎn)它都有。

第一個(gè)明確的混沌系統(tǒng)的例子可能是19世紀(jì)末由法國(guó)數(shù)學(xué)家龐加萊（Henri Poincaié）給出。龐加萊是現(xiàn)代動(dòng)力系統(tǒng)理論的奠基者，可能也是貢獻(xiàn)最大的人，大力推動(dòng)了牛頓力學(xué)的發(fā)展。

（3）混沌學(xué)的常見(jiàn)誤解

1、混沌是隨機(jī)而不可預(yù)測(cè)的

混沌不是隨機(jī)的，而是確定的。 而難以預(yù)測(cè)是因?yàn)樵诨煦缦到y(tǒng)中：

• 對(duì)初值進(jìn)行哪怕及其微小的擾動(dòng)，都會(huì)極大地影響系統(tǒng)后來(lái)的變化趨勢(shì)。
• 數(shù)值的誤差（包括初值測(cè)量的誤差和計(jì)算誤差）

但我們無(wú)法完美掌握上面兩項(xiàng)，所以混沌顯得隨機(jī)，且無(wú)法預(yù)測(cè)。

但在大量混沌系統(tǒng)的普適共性中卻有一些“混沌中的秩序”，即在更高的層面上混沌系統(tǒng)卻是可以預(yù)測(cè)的。例如通往混沌的倍周期之路，以及費(fèi)根鮑姆常數(shù)。

第3章 信息

1、熵是什么

（1）熱力學(xué)

① 定義

化學(xué)及熱力學(xué)中所謂熵，是一種測(cè)量在動(dòng)力學(xué)方面不能做功的能量總數(shù)，也就是當(dāng)總體的熵增加，其做功能力也下降，熵的量度正是能量退化的指標(biāo)。

打個(gè)比方，假設(shè)你的車在路上拋錨了，你不得不自己把車推到最近的加油站。用物理學(xué)的話講，你做的功等于你推車的力的大小乘以到加油站的距離。在推車的過(guò)程中，你將你體內(nèi)儲(chǔ)存的能量轉(zhuǎn)化成了車的動(dòng)能，而轉(zhuǎn)化的能量就等于所做的功加上輪子與地面摩擦消耗的熱量以及你自己體溫升高所耗費(fèi)的熱量。這個(gè)熱量損失可以用熵度量。熵是對(duì)不能轉(zhuǎn)化成功的能量的度量。

“熵（entropy）”一詞源自另一個(gè)古希臘詞匯——“trope”——意思是“變成”或“轉(zhuǎn)化”。

② 麥克斯韋妖

1871年，麥克斯韋在《論熱能》（Theory of Heat）一書中提出了一個(gè)難題，題為“熱力學(xué)第二定律的局限”。麥克斯韋假設(shè)有一個(gè)箱子被一塊板子隔成兩部分，板子上有一個(gè)活門。活門有一個(gè)“小妖”把守，小妖能測(cè)量氣體分子的速度。對(duì)于右邊來(lái)的分子，如果速度快，他就打開門讓其通過(guò)，速度慢就關(guān)上門不讓通過(guò)。對(duì)于左邊來(lái)的分子，則速度慢的就讓其通過(guò)，速度快的就不讓通過(guò)。一段時(shí)間以后，箱子左邊分子的速度就會(huì)很快，右邊則會(huì)很慢，這樣熵就減少了。

這就違背了熱力學(xué)第二定律。而當(dāng)時(shí)有的人反駁說(shuō)一定有什么能量的耗費(fèi)但沒(méi)有被探測(cè)到。

后來(lái)數(shù)學(xué)家班尼特（ Charles Bennett）證明， 有非常巧妙的方式可以觀察和記住信息——對(duì)小妖來(lái)說(shuō)，也就是弄清分子是快是慢——而不用增加熵。班尼特的證明成了可逆計(jì)算（ reversible computing）的基礎(chǔ)，他證明在理論上可以進(jìn)行任何計(jì)算而不用耗費(fèi)能量。

不過(guò)，班尼特認(rèn)為，物理學(xué)家蘭道（ Rolf Landauer）在 20 世紀(jì) 60 年代做出的一項(xiàng)發(fā)現(xiàn)可以挽救熱力學(xué)第二定律：并不是測(cè)量行為，而是擦除記憶的行為，必然會(huì)增加熵。擦除記憶是不可逆的；如果被擦除了，那么一旦信息沒(méi)有了，不進(jìn)行額外的測(cè)量就無(wú)法恢復(fù)。班尼特證明，小妖如果要工作，到一定的時(shí)候就必須擦除記憶，如果這樣，擦除的動(dòng)作就會(huì)產(chǎn)生熱（當(dāng)初獲取信息則需要額外做功），增加的熵剛好抵消小妖對(duì)分子進(jìn)行分選而減少的熵。

這證明物理和精神并非完全獨(dú)立。

（2）統(tǒng)計(jì)力學(xué)

① 定義

熵亦還被用于計(jì)算一個(gè)系統(tǒng)中的失序現(xiàn)象，也就是計(jì)算該系統(tǒng)混亂的程度。

② 統(tǒng)計(jì)力學(xué)

統(tǒng)計(jì)力學(xué)（Statistical mechanics）是一個(gè)以玻爾茲曼等人提出以最大熵理論為基礎(chǔ)，借由配分函數(shù)將有大量組成成分（通常為分子）系統(tǒng)中微觀物理狀態(tài)（例如：動(dòng)能、勢(shì)能）與宏觀物理量統(tǒng)計(jì)規(guī)律 （例如：壓力、體積、溫度、熱力學(xué)函數(shù)、狀態(tài)方程等）連結(jié)起來(lái)的科學(xué)。

例如溫度，統(tǒng)計(jì)力學(xué)認(rèn)為宏觀尺度上的屬性（例如熱）是由微觀屬性產(chǎn)生（例如無(wú)數(shù)分子的運(yùn)動(dòng)）。

③ 經(jīng)典力學(xué) vs 統(tǒng)計(jì)力學(xué)

經(jīng)典力學(xué)分析是確定每個(gè)分子的位置和速度，以及作用在分子上的力，并根據(jù)這些確定每個(gè)分子未來(lái)的位置和速度。

而統(tǒng)計(jì)力學(xué)的方法則不關(guān)心各個(gè)分子具體的位置、速度以及未來(lái)的變化，而是去預(yù)測(cè)大量分子整體上的平均位置和速度。

統(tǒng)計(jì)力學(xué)在兩個(gè)極端之間搭建了一座橋梁，解釋了宏觀現(xiàn)象是如何從對(duì)大量微觀對(duì)象的整體上的統(tǒng)計(jì)產(chǎn)生。

④ 統(tǒng)計(jì)力學(xué)局限性

它只給出系統(tǒng)的可能行為。

（3）信息論

信息論對(duì)物理學(xué)的各領(lǐng)域是否有反向影響還有爭(zhēng)議。

① 介紹

數(shù)學(xué)家香農(nóng)（Claude Shannon）發(fā)展信息論也是受20世紀(jì)的通訊革命推動(dòng)，尤其是電報(bào)和電話的發(fā)展。

在1948年，香農(nóng)將熱力學(xué)的熵，引入到信息論，叫信息熵，又被稱為香農(nóng)熵(Shannon entropy)。

在信息論里面，信息熵是隨機(jī)事件不確定性的度量。

具體有點(diǎn)復(fù)雜，這里不做展開了。

② 應(yīng)用

信息論是密碼學(xué)和新興的生物信息學(xué)的基礎(chǔ)，生物信息學(xué)通過(guò)分析基因序列的模式測(cè)量熵等信息論度量。
信息論也被應(yīng)用到語(yǔ)言和音樂(lè)的分析，以及心理學(xué)、統(tǒng)計(jì)推斷和人工智能等領(lǐng)域。

③ 前景

一些基于香農(nóng)信息論的物理學(xué)新思路（例如量子信息論和信息物理學(xué)）正不斷發(fā)展。

2、 熵增定律

熵增定律即熱力學(xué)第二定律。

熱力學(xué)第一定律即能量守恒定律。

熵增定律。即熵總是不斷增加直至最大。

熱力學(xué)第二定律被認(rèn)為是定義了“時(shí)間之箭”，因?yàn)樗C明了存在時(shí)間上不可逆的過(guò)程（比如，熱量自發(fā)地回到你的冰箱，并轉(zhuǎn)化成電能進(jìn)行制冷）?！拔磥?lái)”可以定義為熵增的時(shí)間方向。

有趣的是，熱力學(xué)第二定律是唯一區(qū)分過(guò)去和未來(lái)的基本物理定律?！盀槭裁吹诙赡軈^(qū)分過(guò)去和現(xiàn)在，而其他自然定律卻不能？這也許是物理學(xué)中最大的謎團(tuán)?！?/p>

我認(rèn)為，熱力學(xué)第二定律，在自然界的定律中具有至高無(wú)上的地位……如果你的理論被發(fā)現(xiàn)違背了熱力學(xué)第二定律，你就一點(diǎn)希望都沒(méi)有，結(jié)局必然是徹底崩塌。

第4章 計(jì)算

1、哥德堡不完備性定理

大數(shù)學(xué)家希爾伯特很有信心，斷言“不存在不可解的問(wèn)題”。

一位25歲的數(shù)學(xué)家宣布了對(duì)不完備性定理的證明，他的發(fā)現(xiàn)震驚了整個(gè)數(shù)學(xué)界，這位年輕人名叫哥德?tīng)枺↘urtG?del）。

哥德?tīng)柕淖C明很復(fù)雜。不過(guò)直觀上卻很容易解釋。哥德?tīng)柦o出了一個(gè)數(shù)學(xué)命題，翻譯成白話就是“這個(gè)命題是不可證的”。

2、圖靈停機(jī)問(wèn)題

具體可參考這個(gè)視頻：動(dòng)畫通俗解釋-為什么圖靈停機(jī)問(wèn)題計(jì)算機(jī)永遠(yuǎn)無(wú)法解答？

結(jié)論：計(jì)算存在局限。

3、總結(jié)

量子力學(xué)和混沌摧垮了精確預(yù)測(cè)的希望，哥德?tīng)柡蛨D靈的結(jié)果則摧垮了數(shù)學(xué)和計(jì)算無(wú)所不能的希望。

第5章 進(jìn)化

1、生物的熵

熵的減少（生命系統(tǒng)結(jié)構(gòu)越來(lái)越復(fù)雜，就像設(shè)計(jì)過(guò)的）是自然選擇的結(jié)果。這個(gè)過(guò)程所需的能量來(lái)自生物從環(huán)境中獲取的能量（陽(yáng)光、食物等）。

2、現(xiàn)代綜合進(jìn)化論

（1）介紹

將達(dá)爾文理論和孟德?tīng)栠z傳學(xué)這兩個(gè)重要發(fā)現(xiàn)結(jié)合，再加上群體遺傳學(xué)等生物學(xué)的分支，共同形成了后來(lái)所謂的“現(xiàn)代綜合（ the Modem Synthesis）”。

群體遺傳學(xué)（ population genetics）用來(lái)理解在孟德?tīng)栠z傳學(xué)和自然選擇作用下演化種群的等位基因的動(dòng)力學(xué)。

現(xiàn)代綜合在20世紀(jì)30、40年代得到了進(jìn)一步發(fā)展，并形成了此后50年被生物學(xué)家普遍接受的一系列進(jìn)化原則。

具體原則看原書。略。

（2）質(zhì)疑

①

古爾德和埃爾德雷奇等人提出，現(xiàn)代綜合預(yù)測(cè)的生物形態(tài)漸變不符合實(shí)際的化石記錄：生物形態(tài)在很長(zhǎng)時(shí)間里都沒(méi)有變化（也沒(méi)有新物種出現(xiàn)），而在（相對(duì)）很短的時(shí)間里形態(tài)卻出現(xiàn)了劇烈變化，并產(chǎn)生出新的物種。這個(gè)特點(diǎn)被稱為間斷平衡（ punctuated equilibria）。

另有一些人則維護(hù)現(xiàn)代綜合，認(rèn)為化石記錄很不完整，不能做出這樣的推斷。

②

古爾德同意自然選擇是進(jìn)化很重要的機(jī)制，但他認(rèn)為歷史偶然和生物約束（biological constraints）的作用至少同樣重要。

生物約束則是指自然選擇所能創(chuàng)造的會(huì)有局限。顯然自然選擇不能違背物理定律—它不能創(chuàng)造出違反萬(wàn)有引力定律的飛禽或是無(wú)須進(jìn)食的永動(dòng)動(dòng)物。古爾德等人認(rèn)為，同物理約束一樣，生物約束也對(duì)生物的進(jìn)化有限制。這個(gè)觀點(diǎn)很自然延伸出一個(gè)結(jié)論，就是并不是生物的所有性狀都能用“適應(yīng)性”解釋。饑餓感和性欲這些性狀顯然能增加我們的生存和繁衍機(jī)會(huì)。

但有些性狀可能是來(lái)源于偶然，或是適應(yīng)性狀和發(fā)育約束的旁效應(yīng)。古爾德經(jīng)常批評(píng)他所謂的“絕對(duì)適應(yīng)論者”。

③

20 世紀(jì) 60 年代，木村（ Motoo Kimura）根據(jù)對(duì)蛋白質(zhì)進(jìn)化的觀察提出了“中性進(jìn)化”的理論， 80 挑戰(zhàn)自然選擇在進(jìn)化中的中心地位。

（3）小結(jié)

雖然古爾德和埃爾德雷奇等人挑戰(zhàn)了現(xiàn)代綜合的信條，他們卻同所有生物學(xué)家一樣，仍然擁護(hù)達(dá)爾文主義的基本思想。

第6章 遺傳學(xué)概要

主要是一些高中生物的遺傳學(xué)知識(shí)，這里略。

第7章 度量復(fù)雜性

1、復(fù)雜性不好度量

原因是復(fù)雜性科學(xué)不止一個(gè)，而是有好幾個(gè)，每個(gè)對(duì)復(fù)雜性的定義都不一樣。

核心概念缺乏公認(rèn)的定義是很普遍的。牛頓對(duì)力的概念就沒(méi)有很好的定義，事實(shí)上他不是很喜歡這個(gè)概念，因?yàn)樗枰环N魔術(shù)般的“遠(yuǎn)距離作用”，而這在對(duì)自然的機(jī)械論解釋中是不允許的。遺傳學(xué)作為生物學(xué)領(lǐng)域發(fā)展最快和最大的學(xué)科，對(duì)于如何在分子層面上定義基因的概念也沒(méi)有達(dá)成一致。心理學(xué)家對(duì)思維和概念也沒(méi)有明確的定義，更不知道它們?cè)诖竽X中對(duì)應(yīng)的是什么。這還只是部分例子。科學(xué)的進(jìn)步往往就是通過(guò)為尚未完全理解的現(xiàn)象發(fā)明新術(shù)語(yǔ)實(shí)現(xiàn)的：隨著科學(xué)逐漸成熟，現(xiàn)象逐漸被理解，這些術(shù)語(yǔ)也逐漸被提煉清晰。

2、度量方法

用大小度量復(fù)雜性

① 介紹

例如進(jìn)化中，比較生物個(gè)體的基因的個(gè)數(shù)或堿基對(duì)的個(gè)數(shù)。

② 局限性

如果比較堿基對(duì)數(shù)量，人類比酵母復(fù)雜 250 倍，如果比較基因數(shù)量，人類則只比酵母復(fù)雜 4 倍。 250 倍還是蠻多的，看來(lái)人類還是挺復(fù)雜，至少比酵母復(fù)雜。不過(guò)單細(xì)胞變形蟲的堿基對(duì)是人類的 225 倍，擬南芥的基因與人類的大致一樣多。

用熵度量復(fù)雜性

① 介紹

上面有介紹，這里略。

② 局限性

最復(fù)雜的對(duì)象不是最有序的或最隨機(jī)的，而是介于兩者之間。

用算法信息量度量復(fù)雜性

① 定義

能夠產(chǎn)生對(duì)事物完整描述的最短計(jì)算機(jī)程序的長(zhǎng)度。這被稱為事物的算法信息量。

② 局限性

蓋爾曼認(rèn)為任何事物都是規(guī)則性和隨機(jī)性的組合。

用邏輯深度度量復(fù)雜性

① 介紹

一個(gè)事物的邏輯深度是對(duì)構(gòu)造這個(gè)事物的困難程度的度量。

為了更精確地定義邏輯深度，班尼特將對(duì)事物的構(gòu)造換成了對(duì)編碼事物的0/1序列的計(jì)算。例如，我們可以用兩位二進(jìn)制數(shù)來(lái)編碼核苷酸符號(hào)：A=00，C=01，G=10，T=11。用這個(gè)編碼，我們就能將A、C、G、T轉(zhuǎn)換成0/1序列。然后編寫一個(gè)圖靈機(jī)，用編寫好的圖靈機(jī)在空白帶子上產(chǎn)生出這個(gè)序列，所需要的時(shí)間步就是其邏輯深度。

② 局限性

邏輯深度具有很好的理論特征，符合我們的直覺(jué)，但是也沒(méi)有具體給出度量實(shí)際事物復(fù)雜性的方法，因?yàn)闆](méi)有尋找生成指定事物的最小圖靈機(jī)的可操作方法，更不要說(shuō)如何確定機(jī)器運(yùn)算所需的時(shí)間。此外也沒(méi)有考慮將事物表示成0/1序列的困難。

用熱力學(xué)深度度量復(fù)雜性

① 介紹

熱力學(xué)深度首先是確定“產(chǎn)生出這個(gè)事物最科學(xué)合理的確定事件序列”，然后測(cè)量“物理構(gòu)造過(guò)程所需的熱力源和信息源的總量”。

例如，要確定人類基因組的熱力學(xué)深度，我們得從最早出現(xiàn)的第一個(gè)生物的基因組開始，列出直到現(xiàn)代人類出現(xiàn)的所有遺傳演化事件（隨機(jī)變異、重組、基因復(fù)制，等等）?？梢韵胂?，人類進(jìn)化出來(lái)的時(shí)間比變形蟲要長(zhǎng)10億年，熱力學(xué)深度肯定也大得多。

② 局限性

同邏輯深度一樣，熱力學(xué)深度也只是在理論上有意義，要真的用來(lái)度量復(fù)雜性也存在一些問(wèn)題。

也有批評(píng)意見(jiàn)指出，勞埃德和裴杰斯的定義中沒(méi)有明確界定什么是“事件”。

用計(jì)算能力度量復(fù)雜性

① 介紹

一種觀點(diǎn)認(rèn)為，系統(tǒng)的計(jì)算能力如果等價(jià)于通用圖靈機(jī)的計(jì)算能力，就是復(fù)雜系統(tǒng)。

② 局限性

不過(guò)，班尼特等人則認(rèn)為，具有執(zhí)行通用計(jì)算的能力并不意味著系統(tǒng)本身就是復(fù)雜的；應(yīng)當(dāng)測(cè)量的是系統(tǒng)處理輸入時(shí)的行為的復(fù)雜性。

這個(gè)好難懂。

用分形維度量復(fù)雜性

① 分形

分形最經(jīng)典的例子是海岸線。

• 你以人或是以蝸牛的視角近距離觀察巖石，相似的景象還是會(huì)一次又一次出現(xiàn)。海岸線在不同尺度上的相似性就是所謂的“自相似性”。
• 你以人或是以蝸牛的視角近距離觀察巖石，去衡量海岸線的長(zhǎng)度，也是不一樣。衡量尺度越小，長(zhǎng)度也趨近于越大。

現(xiàn)實(shí)世界中許多事物都有自相似結(jié)構(gòu)。海岸線、山脈、雪花和樹是很典型的例子。曼德布羅特甚至提出宇宙也是分形的，

但一般來(lái)說(shuō)分形指的是“在任何尺度上都有微細(xì)結(jié)構(gòu)”的幾何形狀。

② 分形維

將幾何結(jié)構(gòu)從各邊分成X等份，不斷重復(fù)這個(gè)過(guò)程。每次得到的將是前一次的個(gè)拷貝。根據(jù)維數(shù)的這種定義，直線是1維，正方形是2維，立方體是3維。都沒(méi)有問(wèn)題?，F(xiàn)在將這個(gè)定義類推到科赫曲線。每次直線段都是之前的1/3長(zhǎng)，而得到的則是之前的4個(gè)拷貝。根據(jù)前面的定義，應(yīng)該是3維數(shù)=4。維數(shù)是多少呢？這里我們直接給出結(jié)果104（計(jì)算過(guò)程在注釋中給出），根據(jù)前面的規(guī)律，維數(shù)約為1.26。也就是說(shuō)，科赫曲線既不是1維也不是2維，而是介于兩者之間。太奇怪了，分形的維數(shù)居然不是整數(shù)。這正是分形的奇特之處。

但只有完美的分形——可以縮小直至無(wú)窮——才有精確的分形維數(shù)。像海岸線這類真實(shí)世界的有窮類分形事物，我們只能測(cè)量近似的分形維數(shù)。

③ 用分形維衡量復(fù)雜度

分形維表示了物體的“粗糙度”、“凸凹度”、“不平整度”或“繁雜度”；物體的“破碎”度；還有物體的“結(jié)構(gòu)致密”程度。

分形維數(shù)一定程度上量化了細(xì)節(jié)的有趣程度與你觀察的放大率之間的關(guān)系。這也就是為何人們對(duì)用分形維數(shù)度量復(fù)雜性感興趣，許多科學(xué)家都用其來(lái)度量真實(shí)世界的現(xiàn)象。

用層次性度量復(fù)雜性

① 介紹

文中西蒙提出一個(gè)系統(tǒng)的復(fù)雜性可以用層次度（degree of hierarchy）來(lái)刻畫：“復(fù)雜系統(tǒng)由子系統(tǒng)組成，子系統(tǒng)下面又有子系統(tǒng)，不斷往下?！?/p>

復(fù)雜系統(tǒng)最重要的共性就是層次性和不可分解性。西蒙列舉了一系列層次結(jié)構(gòu)的復(fù)雜系統(tǒng)——例如，身體由器官組成，器官又是由細(xì)胞組成，細(xì)胞中又含有細(xì)胞子系統(tǒng)，等等。某種程度上，這個(gè)觀念與分形在所有尺度上都自相似類似。不可分解性指的是，在層次性復(fù)雜系統(tǒng)中，子系統(tǒng)內(nèi)部的緊密相互作用比子系統(tǒng)之間要多得多。例如，細(xì)胞內(nèi)部的新陳代謝網(wǎng)絡(luò)就比細(xì)胞之間的作用要復(fù)雜得多。

② 局限性

嵌套僅僅描述了生物的結(jié)構(gòu)，而不涉及其功能。

第二部分 計(jì)算機(jī)中的生命和進(jìn)化

第8章 自我復(fù)制的計(jì)算機(jī)程序

DNA不僅包含自我復(fù)制的“程序”（例如用來(lái)解開和復(fù)制DNA的酶），同時(shí)也編碼了它自己的解釋器（將DNA轉(zhuǎn)譯成酶的細(xì)胞器）。

馮·諾依曼設(shè)計(jì)的自復(fù)制自動(dòng)機(jī)是人工生命科學(xué)真正的先驅(qū)之一，從原則上證明了自我復(fù)制的機(jī)器的確是可能的，并且提供了自我復(fù)制的“邏輯”，后來(lái)證明其與生物的自我復(fù)制機(jī)制驚人的相似。

馮·諾依曼都是真正的天才。在相對(duì)短暫的一生中，他至少在6個(gè)領(lǐng)域作出了基礎(chǔ)性的貢獻(xiàn)：數(shù)學(xué)、物理、計(jì)算機(jī)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)和神經(jīng)科學(xué)。

第9章 遺傳算法

在對(duì)“機(jī)器能否復(fù)制自身”的問(wèn)題給予肯定回答后，馮· 諾依曼很自然地想讓計(jì)算機(jī)（或計(jì)算機(jī)程序）復(fù)制自己和產(chǎn)生變異，并在某種環(huán)境中為生存競(jìng)爭(zhēng)資源。這就會(huì)遇到前面提到的“生存本能”以及“進(jìn)化和適應(yīng)”的問(wèn)題?？上У氖邱T· 諾依曼還沒(méi)有研究進(jìn)化問(wèn)題就去世了。其他人很快就開始繼續(xù)他留下的工作。 20 世紀(jì) 60 年代初，一些研究團(tuán)體開始在計(jì)算機(jī)中進(jìn)行進(jìn)化實(shí)驗(yàn)。這些研究現(xiàn)在統(tǒng)稱為進(jìn)化計(jì)算（ evolutionary computation）。其中最為著名的是密歇根大學(xué)的霍蘭德和他的同事、學(xué)生進(jìn)行的遺傳算法（ genetic algorithms）研究。

遺傳算法已被用于解決科學(xué)和工程領(lǐng)域的許多難題，甚至應(yīng)用到藝術(shù)、建筑和音樂(lè)。

第三部分 大寫的計(jì)算

第10章 元胞自動(dòng)機(jī)、生命和宇宙

1、介紹

詳細(xì)了解可以看這個(gè)視頻：用游戲模擬森林火災(zāi)？什么是元胞自動(dòng)機(jī)？

在 N * M 的格子里，每個(gè)格子放著燈泡，燈泡每一步如何“決定”是開還是關(guān)呢？它們都遵循一些規(guī)則，根據(jù)鄰域內(nèi)燈泡的狀態(tài)—也就是相鄰的 8 個(gè)燈泡和它自己的狀態(tài)——來(lái)決定下一步的狀態(tài)（是開還是關(guān)）。

這個(gè)燈泡陣列其實(shí)就是一個(gè)元胞自動(dòng)機(jī)。元胞自動(dòng)機(jī)是由元胞組成的網(wǎng)格，每個(gè)元胞都根據(jù)鄰域的狀態(tài)來(lái)選擇開或關(guān)。（廣義上，元胞的狀態(tài)可以隨便定多少種，但是這里我們只討論開/ 關(guān)狀態(tài)。）所有的元胞遵循同樣的規(guī)則，也稱為元胞的更新規(guī)則，

為什么說(shuō)這么簡(jiǎn)單的系統(tǒng)會(huì)是復(fù)雜系統(tǒng)的理想化模型呢？

因?yàn)轳T·諾依曼證明他的元胞自動(dòng)機(jī)等價(jià)于通用圖靈機(jī)（雖然她的結(jié)構(gòu)完全不同于計(jì)算機(jī)）。元胞的更新規(guī)則扮演了圖靈機(jī)讀寫頭的規(guī)則的角色，而元胞陣列的狀態(tài)則相當(dāng)于圖靈機(jī)的帶子——也就是說(shuō)，它可以編碼通用圖靈機(jī)運(yùn)行的程序和數(shù)據(jù)。元胞一步一步的更新相當(dāng)于通用圖靈機(jī)一步一步的迭代。能力等價(jià)于通用圖靈機(jī)的系統(tǒng)（也就是說(shuō)，通用圖靈機(jī)能做的，它也能做）被稱為通用計(jì)算機(jī)，或者說(shuō)能進(jìn)行通用計(jì)算。

2、元胞自動(dòng)機(jī) vs 圖靈機(jī)

① 輸入、輸出、中間態(tài)

圖靈機(jī)略。

我們可以說(shuō)元胞自動(dòng)機(jī)的信息就是元胞格子在每一步的狀態(tài)組合。輸入就是初始狀態(tài)組合，輸出則是最終的狀態(tài)組合，在每個(gè)中間步的信息則根據(jù)元胞自動(dòng)機(jī)規(guī)則在元胞鄰域內(nèi)進(jìn)行傳遞和處理。

② 輸入、輸出、中間態(tài)的解讀

圖靈機(jī)輸入和輸出的信息的意義來(lái)自于人們（程序員或使用者）的解讀。中間步驟產(chǎn)生的信息的意義也來(lái)自人們對(duì)高級(jí)語(yǔ)言命令步驟的解讀（或設(shè)計(jì)）。

元胞自動(dòng)機(jī)意義來(lái)自人們對(duì)所執(zhí)行的任務(wù)的認(rèn)識(shí)以及對(duì)從輸入到輸出的映射的解讀（例如，“元胞最終都變成了白色；這意味著初始狀態(tài)組合中白色元胞占多數(shù)”）。但中間步驟產(chǎn)生的信息，在這個(gè)層面上描述信息處理就類似于在“機(jī)器碼層面”進(jìn)行描述，我們也需要一種高級(jí)語(yǔ)言來(lái)理解中間步驟的計(jì)算，對(duì)元胞自動(dòng)機(jī)底層的具體細(xì)節(jié)進(jìn)行抽象。

③ AI 解讀

（雖然目前階段）信息對(duì)于計(jì)算機(jī)本身是沒(méi)有意義的，只對(duì)人類創(chuàng)造者和“最終使用者”才有意義。

AI的終極目標(biāo)是讓人擺脫意義的怪圈，并且讓計(jì)算機(jī)本身能理解意義。這是AI中最難的問(wèn)題。數(shù)學(xué)家羅塔（Gian-Carlo Rota）稱這個(gè)問(wèn)題為“意義屏障”，不知道AI是否或何時(shí)能“破解”它。

3、局限性

①

不過(guò)，實(shí)際上，稍微復(fù)雜一點(diǎn)的計(jì)算就需要大量邏輯運(yùn)算，并以各種方式相互作用，因此要設(shè)計(jì)出能實(shí)現(xiàn)復(fù)雜計(jì)算的初始設(shè)置基本不太可能。即使設(shè)計(jì)得出來(lái)，計(jì)算也會(huì)慢得讓人無(wú)法忍受。

因此沒(méi)有人用生命游戲（或其他“通用”元胞自動(dòng)機(jī)）來(lái)進(jìn)行真實(shí)計(jì)算或是模擬自然系統(tǒng)。我們只是想利用元胞自動(dòng)機(jī)的并行特征以及它產(chǎn)生復(fù)雜圖形的能力。

②

正如上面2、元胞自動(dòng)機(jī) vs 圖靈機(jī)所說(shuō)。

馮·諾依曼結(jié)構(gòu)的計(jì)算之所以容易描述，一個(gè)原因就是，編程語(yǔ)言層面和機(jī)器碼層面可以毫無(wú)歧義地相互轉(zhuǎn)化，因?yàn)橛?jì)算機(jī)的設(shè)計(jì)讓這種轉(zhuǎn)化可以很容易做到。計(jì)算機(jī)科學(xué)提供了自動(dòng)編譯和反編譯的工具，讓我們可以理解具體的程序是如何處理信息的。而元胞自動(dòng)機(jī)則不存在這樣的編譯和反編譯工具，至少目前還沒(méi)有，也沒(méi)有實(shí)用和通用的設(shè)計(jì)“程序”的高級(jí)語(yǔ)言。用粒子來(lái)幫助理解元胞自動(dòng)機(jī)高級(jí)信息處理結(jié)構(gòu)的思想也是最近才出現(xiàn)，還遠(yuǎn)沒(méi)有形成此類系統(tǒng)的計(jì)算理論體系。

第11章 粒子計(jì)算

是用遺傳算法設(shè)計(jì)元胞自動(dòng)機(jī)規(guī)則。

看不懂，略。

第12章 生命系統(tǒng)中的信息處理

1、信息與計(jì)算

在許多人看來(lái)，信息具有本體地位，同質(zhì)量和能量一樣，被當(dāng)做實(shí)在的第三種基本成分。在生物學(xué)中尤其如此，將生命系統(tǒng)描述成信息處理網(wǎng)絡(luò)已成為潮流。

信息不像在傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)中那樣，位于系統(tǒng)中的某個(gè)具體位置。在這里它表現(xiàn)為系統(tǒng)組分的動(dòng)態(tài)模式和統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

計(jì)算是復(fù)雜系統(tǒng)為了成功適應(yīng)環(huán)境而對(duì)信息進(jìn)行的處理。

2、實(shí)例

• 雖然免疫系統(tǒng)攻擊外來(lái)病原體，它也還是有義務(wù)在攻擊的毒性和盡可能防止傷害身體之間進(jìn)行平衡。免疫系統(tǒng)使用了一系列機(jī)制來(lái)實(shí)現(xiàn)這種平衡（目前對(duì)這些機(jī)制還知之甚少）。其中許多機(jī)制都依賴于一組信號(hào)分子，被稱為細(xì)胞因子（ cytokines）。
• 類似的這種利用信息素與其他個(gè)體直接交互的機(jī)制可能也是其他種類螞蟻和社會(huì)昆蟲集體行為的基礎(chǔ)。

3、信息是如何被傳遞和處理的

（1）采樣探測(cè)

沒(méi)有哪個(gè)個(gè)體組分能感知或傳達(dá)系統(tǒng)狀態(tài)的“宏觀畫面”。信息必須通過(guò)空間和時(shí)間采樣來(lái)傳遞。

由于獲得的信息具有統(tǒng)計(jì)性，系統(tǒng)組分的行為就必然是隨機(jī)的（至少“不可預(yù)測(cè)”）。

（2）微?；綔y(cè)

微?；綔y(cè)復(fù)雜生物系統(tǒng)絕大多數(shù)都有微?；Y(jié)構(gòu)，它們由大量相對(duì)比較簡(jiǎn)單的個(gè)體組成，個(gè)體以高度并行的方式協(xié)同工作。這種結(jié)構(gòu)有幾個(gè)可能的好處，穩(wěn)健、效率高、可以演化。還有一個(gè)額外的好處就是微粒化并行系統(tǒng)能進(jìn)行侯世達(dá)所說(shuō)的“并行級(jí)差掃描（ parallel terraced scan）”。他指的是對(duì)許多可能性和路徑同時(shí)進(jìn)行探測(cè)，某項(xiàng)探測(cè)所能獲得的資源依賴于其當(dāng)時(shí)的成效。搜索是并行的，許多可能性被同時(shí)探測(cè)，但是存在“級(jí)差”，意思是并不是所有可能都以同樣的速度和深度進(jìn)行探測(cè)。利用獲得的信息不斷調(diào)整探測(cè)，從而有所側(cè)重。

不僅如此，微?；到y(tǒng)天生具有冗余度，因此即使有個(gè)體組分不能可靠工作，獲取的信息也只是統(tǒng)計(jì)性的，系統(tǒng)還是能正常運(yùn)轉(zhuǎn)。冗余度使得對(duì)信息有許多獨(dú)立的采樣，而且只有大量組分采取同樣的微?；袆?dòng)時(shí)才會(huì)產(chǎn)生效果。

（3）探測(cè)需要平衡

隨機(jī)性必須與確定性達(dá)成平衡：復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)的自我調(diào)節(jié)不斷調(diào)整各項(xiàng)事務(wù)的概率——個(gè)體應(yīng)該向哪里移動(dòng)，它們應(yīng)當(dāng)采取什么行動(dòng)，以及如何探測(cè)龐大空間中的具體路徑。

對(duì)于所有的適應(yīng)性系統(tǒng)，在兩種探測(cè)模式中保持適當(dāng)?shù)钠胶舛际顷P(guān)鍵。而最優(yōu)的平衡點(diǎn)隨時(shí)間不斷變化。開始時(shí)所知的信息很少，探測(cè)基本是隨機(jī)分散的。隨著信息增多并產(chǎn)生影響，探測(cè)逐漸變得具有確定性，集中于對(duì)系統(tǒng)的感知進(jìn)行響應(yīng)。簡(jiǎn)而言之，系統(tǒng)既要探測(cè)信息，又要對(duì)信息加以利用，不斷調(diào)整適應(yīng)。在分散探測(cè)和集中行動(dòng)之間進(jìn)行平衡（即搜索和開發(fā)之間進(jìn)行平衡）可能是適應(yīng)性和智能系統(tǒng)的共性。

例如，蟻群的解決方案是讓大部分螞蟻采取兩種策略的組合：不斷隨機(jī)搜索與簡(jiǎn)單地跟隨信息素軌跡并沿途留下更多信息素的反饋機(jī)制相結(jié)合。

（4）遺留難題

但是在前面描述的復(fù)雜系統(tǒng)中，并不存在中央控制或領(lǐng)導(dǎo)者，那么是誰(shuí)或是什么在覺(jué)察當(dāng)前情勢(shì)的意義 ，然后據(jù)此做出適當(dāng)?shù)姆磻?yīng)呢？這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上問(wèn)的就是什么構(gòu)成了生命系統(tǒng)的意識(shí)或自我意識(shí)。對(duì)我來(lái)說(shuō)，這個(gè)問(wèn)題是復(fù)雜系統(tǒng)研究和整個(gè)科學(xué)最深的謎團(tuán)。這個(gè)謎團(tuán)是許多科學(xué)和哲學(xué)書的主題，但是至今還沒(méi)有讓人完全滿意的答案。

第13章 如何進(jìn)行類比（如果你是計(jì)算機(jī)）

1、什么是類比

類比是在兩個(gè)表面上不同的事物之間發(fā)現(xiàn)抽象的相似性的能力。

人們?cè)诟鞣N層面上都能很好地認(rèn)識(shí)到兩種事物和情形之間的類似之處，讓各種概念從一種情形流暢地“滑到”另一種情形。

19 世紀(jì)哲學(xué)家梭羅（ Henry David Thoreau）說(shuō)的，“所有對(duì)真理的認(rèn)識(shí)都是通過(guò)類比得來(lái)?！?/p>

2、計(jì)算機(jī)的類比

計(jì)算機(jī)的類比能力可以說(shuō)是臭名昭著。

人類的大部分言辭原則上講都有些模棱兩可，而現(xiàn)代計(jì)算機(jī)則對(duì)上下文一點(diǎn)也不敏感。

明斯基（Marvin Minsky）是人工智能的先驅(qū)之一，他曾簡(jiǎn)明扼要地總結(jié)AI的悖論：“容易的事很難。”

第14章 計(jì)算機(jī)模型

1、建模的意義

科學(xué)家們說(shuō)是在研究自然，但實(shí)際上他們做的大部分事情都是在對(duì)自然進(jìn)行建模，并對(duì)所建立的模型進(jìn)行研究。

理想模型有許多用途：研究一些復(fù)雜現(xiàn)象背后的一般機(jī)制（例如，馮·諾依曼研究自復(fù)制的邏輯）；證明解釋某種現(xiàn)象的機(jī)制是不是合理（例如，種群數(shù)量的動(dòng)力學(xué)）；研究簡(jiǎn)單模型在變化后的效應(yīng)（例如，研究遺傳算法的變異率或邏輯斯蒂映射的控制參數(shù)R變化所帶來(lái)的影響）；或者更普遍是作為哲學(xué)家丹尼特（Daniel Dennett）所謂的“直覺(jué)泵192（intuition pump）”——用來(lái)引導(dǎo)對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象進(jìn)行理解的思維實(shí)驗(yàn)或計(jì)算機(jī)仿真。

建模的藝術(shù)就是去除實(shí)在中與問(wèn)題無(wú)關(guān)的部分，建模者和使用者都面臨一定的風(fēng)險(xiǎn)。建模者有可能會(huì)遺漏至關(guān)重要的因素；使用者則有可能無(wú)視模型只是概略性的，意在揭示某種可能性，而太過(guò)生硬地理解和使用實(shí)驗(yàn)或計(jì)算的具體結(jié)果樣本。

2、計(jì)算機(jī)仿真

（1）介紹

在理論科學(xué)和實(shí)驗(yàn)科學(xué)之外又產(chǎn)生了一個(gè)新的門類：計(jì)算機(jī)仿真。

計(jì)算機(jī)模型也必須是可重復(fù)的——也就是說(shuō)，其他人重新構(gòu)造所提出的模型要能得到同樣的結(jié)果。阿克塞爾羅德就極力擁護(hù)這種觀點(diǎn)，他寫道：“可重復(fù)性是科學(xué)積累的基石”。

（2）應(yīng)用

① 囚徒困境

這就是囚徒困境悖論—用政治學(xué)家阿克塞爾羅德（Roert Axelrod）的話說(shuō)，“每個(gè)人都追求自利，使得所有人的利益都受損?！?/p>

但本質(zhì)上自私的個(gè)體中是怎么產(chǎn)生出合作的。這不僅僅是個(gè)科學(xué)問(wèn)題，也是政治問(wèn)題。

囚徒困境及其變體作為理想模型體現(xiàn)了合作問(wèn)題的本質(zhì)。

第四部分 網(wǎng)絡(luò)

第15章 網(wǎng)絡(luò)科學(xué) & # 第16章 真實(shí)世界中的網(wǎng)絡(luò)

1、網(wǎng)絡(luò)科學(xué)與網(wǎng)絡(luò)思維

（1）網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的誕生

在這項(xiàng)著名的實(shí)驗(yàn)中，米爾格蘭姆發(fā)現(xiàn)，在送達(dá)的信件中，從發(fā)信人平均經(jīng)過(guò)5個(gè)熟人就送到了收信人。這個(gè)發(fā)現(xiàn)后來(lái)廣為人知，被稱為“六度分隔（six degrees of separation）”。

過(guò)去十年中，這些網(wǎng)絡(luò)的問(wèn)題吸引了無(wú)數(shù)復(fù)雜系統(tǒng)研究者，從而產(chǎn)生了所謂的“網(wǎng)絡(luò)新科學(xué)”。

（2）網(wǎng)絡(luò)科學(xué)無(wú)處不在

許多自然、技術(shù)和文化現(xiàn)象經(jīng)常被描述為網(wǎng)絡(luò)，航線圖就是一個(gè)明顯的例子。大腦是神經(jīng)元通過(guò)突觸連接起來(lái)的巨大網(wǎng)絡(luò)。細(xì)胞中的遺傳活動(dòng)是受由基因通過(guò)調(diào)節(jié)蛋白質(zhì)連接起來(lái)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)控制。社會(huì)則是由各種各樣的關(guān)系連接起來(lái)的人（或組織）組成的網(wǎng)絡(luò)。萬(wàn)維網(wǎng)則更是現(xiàn)代社會(huì)的典型網(wǎng)絡(luò)。在國(guó)家安全領(lǐng)域，識(shí)別和分析可能的“恐怖分子網(wǎng)絡(luò)”是很重要的工作。直到不久前，網(wǎng)絡(luò)科學(xué)都不被視為一個(gè)研究領(lǐng)域。數(shù)學(xué)家研究抽象網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的學(xué)科被稱為“圖論”。

（3）網(wǎng)絡(luò)思維的重要性

也許最重要的是，這些科學(xué)家逐漸意識(shí)到，各種高度復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)對(duì)人類生活和福祉的影響越來(lái)越大，迫切需要有新的思想和方法——真正全新的思考方式——來(lái)幫助理解它們。巴拉巴西將這種新方法稱為“網(wǎng)絡(luò)思維”。

網(wǎng)絡(luò)思維意味著關(guān)注的不是事物本身，而是事物之間的關(guān)系。

（4）網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的重要性

網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的目的就是提煉出這些共性，并以它們?yōu)榛A(chǔ)，用共同的語(yǔ)言來(lái)刻畫各種不同的網(wǎng)絡(luò)。同時(shí)網(wǎng)絡(luò)科學(xué)家也希望能理解自然界中的網(wǎng)絡(luò)是如何發(fā)展而來(lái)的，以及它們是如何隨時(shí)間變化的。對(duì)網(wǎng)絡(luò)的科學(xué)理解不僅會(huì)改變我們對(duì)各種自然和社會(huì)系統(tǒng)的理解，同時(shí)也會(huì)幫助我們更好地規(guī)劃和更有效地利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，包括更好的網(wǎng)絡(luò)搜索和萬(wàn)維網(wǎng)路由算法，控制疾病傳播和有組織犯罪，以及保護(hù)生態(tài)環(huán)境。

2、網(wǎng)絡(luò)概念

（1）節(jié)點(diǎn)和邊

用最簡(jiǎn)單的話說(shuō)，網(wǎng)絡(luò)是由邊連接在一起的節(jié)點(diǎn)組成的集合。節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中的個(gè)體（例如神經(jīng)元、網(wǎng)站、人），邊則是個(gè)體之間的關(guān)聯(lián)（例如突觸、網(wǎng)頁(yè)超鏈接、社會(huì)關(guān)系）。

這表明大部分人的朋友相對(duì)較少，極少的人具有很多很多朋友。類似的，在萬(wàn)維網(wǎng)上，少數(shù)網(wǎng)站極受歡迎（很多網(wǎng)站都有鏈接指向這些網(wǎng)站），例如有超過(guò) 7500 萬(wàn)個(gè)鏈接指向谷歌，而大部分網(wǎng)站則幾乎沒(méi)什么知名度——例如只有 123 個(gè)鏈接指向我自己的網(wǎng)站（其中大部分可能都來(lái)自搜索引擎）。高連接度的節(jié)點(diǎn)被稱為中心節(jié)點(diǎn)（hub），它們是網(wǎng)絡(luò)中主要的信息或行為的傳遞渠道。

（2）網(wǎng)絡(luò)類型

其中有兩類模型被深入地進(jìn)行了研究，分別是小世界網(wǎng)絡(luò)（small-woiid networks）和無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)（scale-free networks）。

① 小世界網(wǎng)絡(luò)

1、介紹：

在這種網(wǎng)絡(luò)中大部份的節(jié)點(diǎn)彼此并不相連，但絕大部份節(jié)點(diǎn)之間經(jīng)過(guò)少數(shù)幾步就可到達(dá)。

2、特點(diǎn)：

• 在日常生活中，有時(shí)你會(huì)發(fā)現(xiàn)，某些你覺(jué)得與你隔得很“遙遠(yuǎn)”的人，其實(shí)與你“很近”。
• 小世界網(wǎng)絡(luò)也經(jīng)常表現(xiàn)出高度的集群性。

3、例子

電影演員網(wǎng)絡(luò)。

神經(jīng)學(xué)家已經(jīng)完整繪制了線蟲的腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并發(fā)現(xiàn)線蟲的腦是小世界網(wǎng)絡(luò)。最近，神經(jīng)學(xué)家又繪制出了貓、恒河猴等動(dòng)物甚至人類的一些高級(jí)功能腦區(qū)的連接結(jié)構(gòu)，并且發(fā)現(xiàn)這些網(wǎng)絡(luò)同樣具有小世界特性。為什么進(jìn)化喜歡具有小世界特性的大腦網(wǎng)絡(luò)呢？彈性可能是一個(gè)重要原因：我們知道神經(jīng)元會(huì)不斷死去，但幸運(yùn)的是，大腦仍然能正常運(yùn)轉(zhuǎn)。大腦的中心節(jié)點(diǎn)則是另一回事：比如海馬區(qū)（負(fù)責(zé)短時(shí)記憶的網(wǎng)絡(luò)的中心），如果受到擊打或是疾病侵襲，后果將會(huì)是毀滅性的。

② 無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)

1、介紹

其典型特征是在網(wǎng)絡(luò)中的大部分節(jié)點(diǎn)只和很少節(jié)點(diǎn)連接，而有極少的節(jié)點(diǎn)與非常多的節(jié)點(diǎn)連接。

它一種更類似現(xiàn)實(shí)世界網(wǎng)絡(luò)的小世界網(wǎng)絡(luò)。

2、特點(diǎn)

總而言之，無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)對(duì)節(jié)點(diǎn)的隨機(jī)刪除具有穩(wěn)健性，但如果中心節(jié)點(diǎn)失效或是受到攻擊就會(huì)非常脆弱。

網(wǎng)絡(luò)在增長(zhǎng)時(shí)，連接度高的節(jié)點(diǎn)比連接度低的節(jié)點(diǎn)更有可能得到新連接。直觀上很明顯。朋友越多，就越有可能認(rèn)識(shí)新朋友。網(wǎng)頁(yè)的入度越高，就越容易被找到，因此也更有可能得到新的入連接。換句話說(shuō)就是富者越富。

3、例子

20世紀(jì)90年代，谷歌改變了這一切。谷歌提出了一種革命性的思想，用一種稱為“網(wǎng)頁(yè)排名（PageRank）”的方法對(duì)網(wǎng)頁(yè)搜索結(jié)果進(jìn)行排序。其中的思想是網(wǎng)頁(yè)的重要性（和可能的相關(guān)性）與指向這個(gè)網(wǎng)頁(yè)的鏈接數(shù)量（入連接的數(shù)量）有關(guān)。

同典型的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)一樣，大部分網(wǎng)頁(yè)為低連接度（入連接相對(duì)較少），極少部分網(wǎng)頁(yè)具有高連接度。

3、網(wǎng)絡(luò)傳播

（1）介紹

事實(shí)上，理解信息在網(wǎng)絡(luò)中的傳播方式是網(wǎng)絡(luò)科學(xué)現(xiàn)在面臨的最重要的問(wèn)題。到目前為止我們討論的都只是網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)一例如，靜態(tài)的度分布—還沒(méi)有討論網(wǎng)絡(luò)中信息傳播的動(dòng)態(tài)行為。

（2）副作用

一種更普遍的網(wǎng)絡(luò)傳播現(xiàn)象——“連鎖失效（ cascading failure）”。連鎖失效現(xiàn)象的存在促使人們關(guān)注網(wǎng)絡(luò)中的信息傳播以及其如何受網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)影響。網(wǎng)絡(luò)中的連鎖失效是這樣一個(gè)過(guò)程：假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)都負(fù)責(zé)執(zhí)行某項(xiàng)工作（例如傳輸電力）。如果某個(gè)節(jié)點(diǎn)失效了，它的工作就會(huì)轉(zhuǎn)移到其他節(jié)點(diǎn)。這有可能會(huì)讓其他節(jié)點(diǎn)負(fù)荷過(guò)重從而失效，又將它們的工作傳遞到其他還未失效的節(jié)點(diǎn)，這樣不斷發(fā)展。結(jié)果是失效如同加速的多米諾骨牌一樣擴(kuò)散，從而讓整個(gè)網(wǎng)絡(luò)崩潰。

隨著我們的社會(huì)越來(lái)越依賴計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、網(wǎng)絡(luò)投票機(jī)、導(dǎo)彈防御系統(tǒng)、電子銀行，等等，連鎖失效的情況也越來(lái)越常見(jiàn)，威脅也越來(lái)越大。正如研究這種系統(tǒng)的專家安東諾普洛斯（ Andreas Antonopoulos）指出的，“威脅來(lái)自復(fù)雜性本身”。因此！對(duì)連鎖失效及其應(yīng)對(duì)策略的總體研究現(xiàn)在是網(wǎng)絡(luò)科學(xué)最活躍的研究領(lǐng)域。兩個(gè)影響最大的理論分別是自組織臨界性（ Self- Organized Criticality， SOC）和高容錯(cuò)性（ Highly Optimized Tolerance， HOT）。 SOC 和 HOT 理論也提出了不同于偏好附連的機(jī)制解釋無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)生。這兩個(gè)理論各自提出了一組進(jìn)化和工程系統(tǒng)連鎖失效的普適機(jī)制。

第17章 比例之謎

1、比例

（1）什么是比例

比例描述的是一個(gè)屬性改變時(shí)，其他相關(guān)的屬性會(huì)如何改變。

（2）生物學(xué)的比例

研究的是生物的大小變化時(shí)其他屬性會(huì)如何變化。

2、比例之謎

（1）以代謝率為例 - 代謝比例理論

① 起源

人們很早就發(fā)現(xiàn)，相對(duì)于體重大小來(lái)說(shuō)，較小動(dòng)物的代謝率比較大的動(dòng)物更快。（生物的代謝率可以定義為細(xì)胞將營(yíng)養(yǎng)轉(zhuǎn)化為能量的速率。）

倉(cāng)鼠產(chǎn)生的熱量也應(yīng)該是老鼠的8倍。但是散熱要通過(guò)表皮，而倉(cāng)鼠的表皮面積只是老鼠的4倍。這是因?yàn)閯?dòng)物的表皮面積并不正比于動(dòng)物的體重（同樣也不正比于體積）。

他提出代謝率同體重的2/3次冪呈比例。這就是所謂的“表皮猜想“。

② 代謝比例理論

這個(gè)冪律關(guān)系后來(lái)被克萊伯修正，即其基礎(chǔ)代謝率水平與體重的 3/ 4 次冪成正比，現(xiàn)在被稱為克萊伯定律（ Kleiber' s law）。

”次冪“就是我們常說(shuō)的”次方“。

這個(gè)理論又叫做代謝比例理論（Metabolic scaling theory，或簡(jiǎn)單代謝理論），結(jié)合了生物學(xué)和物理學(xué)，也在這兩個(gè)領(lǐng)域引起了很大的轟動(dòng)和爭(zhēng)議。

③ 適用范圍

最近有研究發(fā)現(xiàn)， 3/ 4 次冪比例不僅對(duì)哺乳動(dòng)物和鳥類成立，對(duì)魚類、植物，甚至單細(xì)胞生物也成立。克萊伯定律是建立在對(duì)代謝率和體重的測(cè)量的基礎(chǔ)上，克萊伯沒(méi)有解釋這個(gè)定律為什么成立。結(jié)果克萊伯定律一直困擾著生物學(xué)家們。生命系統(tǒng)的重量范圍很大，細(xì)菌不到萬(wàn)億分之一克，鯨魚則可能超過(guò) 10 萬(wàn)千克。這個(gè)規(guī)律不僅違背簡(jiǎn)單的幾何推理，適用范圍也大得驚人，涵蓋各種大小的生物，也適用于各種生物類型和生境。

再來(lái)看看微觀領(lǐng)域，研究組推測(cè)，他們的理論可以應(yīng)用到細(xì)胞層面， 3/ 4 指數(shù)代謝比例既可以計(jì)算單細(xì)胞生物的代謝律，也適用于細(xì)胞內(nèi)部分子層面的類代謝運(yùn)輸過(guò)程！甚至包括像線粒體這樣的細(xì)胞器內(nèi)部的類代謝過(guò)程。研究組還認(rèn)為這個(gè)理論可以解釋生物 DNA 的變化速率。

在大的方面，代謝比例理論及其擴(kuò)展已經(jīng)被應(yīng)用到整個(gè)生態(tài)系統(tǒng)。

④ 地位

有人認(rèn)為代謝比例理論“有統(tǒng)一整個(gè)生物學(xué)的潛力”

廣義代謝理論的涌現(xiàn)對(duì)于生物學(xué)的重要性將類似于遺傳理論?！?/p>

（2）冪律關(guān)系

① 介紹

后來(lái)生物學(xué)家們發(fā)現(xiàn)了大量的冪律關(guān)系，都是分母為 4 的分?jǐn)?shù)指數(shù)。例如心率、生命期、妊娠期以及睡眠時(shí)間等。

因此，這些關(guān)系也被稱為四分冪比例律（ quarter- power scaling laws）。

② 地位

冪律卻在很多現(xiàn)象中都有被發(fā)現(xiàn)，以至于一些科學(xué)家說(shuō)它“比‘正態(tài)’還要正態(tài)”。

（3）產(chǎn)生原因

到底是生物的哪種共性導(dǎo)致了這個(gè)簡(jiǎn)單而優(yōu)雅的規(guī)律呢？

科學(xué)家們對(duì)自然界中鐘形曲線分布的成因有很好的理解，但冪律在一定程度上卻還是個(gè)謎。

有一種結(jié)論是，分形結(jié)構(gòu)是產(chǎn)生冪律分布的一種方式；如果你發(fā)現(xiàn)某種量（例如代謝率）遵循冪律分布，你就可以猜想這是某種自相似或分形系統(tǒng)導(dǎo)致的。

圓這樣的二維對(duì)象有周長(zhǎng)和面積。如果是三維，就分別對(duì)應(yīng)表面積和體積。如果是四維，表面積和體積則分別對(duì)應(yīng)于“表面”體積和超體積——這個(gè)量很難想象，因?yàn)槲覀兲焐瞄L(zhǎng)思考三維，不擅長(zhǎng)思考四維。表面積與體積呈指數(shù)為2/3的比例關(guān)系，通過(guò)類似的論證，就可以知道四維的表面體積與超體積呈指數(shù)為3/4的比例關(guān)系。

“雖然生物是三維的，內(nèi)部的生理結(jié)構(gòu)和運(yùn)作卻表現(xiàn)為四維……分形幾何給了生命一個(gè)額外的維度?！?/p>

（4）拓展 - 齊普夫定律

① 介紹

如果把一篇較長(zhǎng)文章中每個(gè)詞出現(xiàn)的頻次統(tǒng)計(jì)起來(lái)，按照高頻詞在前、低頻詞在后的遞減順序排列，并用自然數(shù)給這些詞編上等級(jí)序號(hào)。

齊普夫用這種方法分析了大量文本（沒(méi)有借助計(jì)算機(jī)），他發(fā)現(xiàn)，對(duì)于大規(guī)模文本，詞頻大致正比于其排名的倒數(shù)（也就是 1/ 排名）。這是指數(shù)為- 1 的冪律。排名第二的詞的頻數(shù)大約是排第一的詞的一半，第三大約是 1/ 3，等等。這個(gè)關(guān)系現(xiàn)在被稱為齊普夫定律（ Zipf' s law），這可能是最著名的冪律。

通俗點(diǎn)就是詞頻分布定律。

② 原因

對(duì)齊普夫定律有各種解釋，齊普夫自己提出，一方面，人們一般都遵循“最省力原則（ Principle of Least Effort）”：一旦用到了某個(gè)詞，對(duì)類似的意思再用這個(gè)詞就比換其他詞要省力。另一方面，人們希望語(yǔ)言沒(méi)有歧義，這又需要用不同的詞來(lái)表示相似卻又不完全一樣的意思。齊普夫從數(shù)學(xué)上證明了這兩種傾向在一起會(huì)產(chǎn)生觀察到的冪律分布。

所以齊普夫定律也叫省力法則。

結(jié)果，幾乎與此同時(shí)，讓所有人都大跌眼鏡，心理學(xué)家喬治·米勒（George Miller）使用簡(jiǎn)單的概率論證明，讓猴子在鍵盤上隨意敲擊，如果（偶然）敲到了空格鍵就斷詞，這樣得出的文本同樣遵循齊普夫定律。

我覺(jué)得這個(gè)跟鍵盤的排布有關(guān)吧。

第18章 進(jìn)化，復(fù)雜化

1、進(jìn)化是如何創(chuàng)造出復(fù)雜性的

（1）基因的結(jié)構(gòu)并不簡(jiǎn)單

基因并不像“一根繩子上串著的豆子”。我在中學(xué)學(xué)生物時(shí)，基因和染色體被解釋比喻成一根繩子上串著的豆子（我記得我們還用塑料豆子組裝過(guò)模型）。

后來(lái)發(fā)現(xiàn)基因并不是相互分開的：

• 有些基因相互重疊——也就是說(shuō)，它們各自編碼不同的蛋白質(zhì)（即單個(gè)基因可以編碼多個(gè)蛋白質(zhì)。以前一直以為基因和蛋白質(zhì)是一對(duì)一的關(guān)系。），但是共用 DNA 核甘酸。
• 有些基因甚至完全包含在其他基因內(nèi)部。

（2）跳躍基因

基因可以在染色體上移動(dòng)，甚至移動(dòng)到其他染色體。你也許聽(tīng)說(shuō)過(guò)“跳躍基因（ jumpinggenes），”實(shí)際上基因是可以移動(dòng)的，染色體的組成也會(huì)被重新排列。這在任何細(xì)胞中都有可能發(fā)生，包括精子和卵子，也就是說(shuō)可以遺傳。這樣產(chǎn)生的變異率比 DNA 復(fù)制錯(cuò)誤導(dǎo)致的變異率要高得多。

一些科學(xué)家提出，近親甚至同卵雙胞胎之間的差別可能就是這種“可動(dòng)遺傳因子（ mobile genetic element）”造成的。還有人提出，跳躍基因是導(dǎo)致生命多樣性的機(jī)制之一

（3）基因網(wǎng)絡(luò)的效應(yīng)

生物系統(tǒng)的復(fù)雜性主要來(lái)自基因網(wǎng)絡(luò)，而不是單個(gè)基因獨(dú)立作用的簡(jiǎn)單加總。

有種非線性系統(tǒng)的感覺(jué)。

（4）表觀遺傳學(xué)

即使基因的DNA序列不發(fā)生變化，基因的功能也會(huì)發(fā)生可遺傳的變化。最近興起的表觀遺傳學(xué)（epigenetics）研究的就是這種變化。一個(gè)例子就是所謂的DNA甲基化（methylation）。

（5）非編碼RNA的調(diào)控 - 基因開關(guān)

2003年，人類基因組計(jì)劃發(fā)布了完整的人類基因組——人類DNA的全部序列。雖然這個(gè)計(jì)劃得到了大量新發(fā)現(xiàn)，但還是沒(méi)有達(dá)到許多人的預(yù)期。

最近發(fā)現(xiàn)，在大部分生物中，DNA轉(zhuǎn)錄為RNA之后很大部分最終都沒(méi)有被譯碼成蛋白質(zhì)。這些所謂的非編碼RNA對(duì)基因和細(xì)胞的功能具有調(diào)控作用，這些以前都認(rèn)為是由蛋白質(zhì)單獨(dú)完成的。非編碼RNA的作用是目前遺傳學(xué)中一個(gè)非?；钴S的研究領(lǐng)域。

物種形態(tài)多樣性的主要來(lái)源不是基因，而是打開和關(guān)閉基因的基因開關(guān)。這些開關(guān)是不編碼蛋白質(zhì)的DNA序列，通常長(zhǎng)度為幾百個(gè)堿基對(duì)。它們以前被認(rèn)為是所謂的“垃圾基因”的一部分，但現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)有基因調(diào)控的作用。

根據(jù)進(jìn)化發(fā)育生物學(xué)，生物的多樣性主要來(lái)自開關(guān)而不是基因的進(jìn)化。人類之所以與其他差別極大的物種能有如此多相同的基因，是因?yàn)?strong>雖然基因是一樣的，基因開關(guān)的序列構(gòu)成卻已進(jìn)化得不一樣了。進(jìn)化的主要力量正是這種—長(zhǎng)期以來(lái)一直被視為“垃圾”的 DNA 的——變化，而不是新基因的出現(xiàn)。

2、考夫曼的研究

略

第五部分 尾聲

第19章 復(fù)雜性科學(xué)的過(guò)去和未來(lái)

1、發(fā)揮什么作用

近年來(lái)復(fù)雜性科學(xué)的主題和結(jié)果已經(jīng)觸及幾乎所有科學(xué)領(lǐng)域，而且像生物學(xué)和社會(huì)學(xué)這樣的研究領(lǐng)域已經(jīng)被這些思想深深改變了。不僅如此，一位學(xué)者這樣說(shuō)道：“我認(rèn)為復(fù)雜性科學(xué)的一些形式正在改變整個(gè)科學(xué)思想。”

2、現(xiàn)狀

但現(xiàn)代復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)仍然沒(méi)有統(tǒng)一成一個(gè)整體，而是松散的大雜燴。

3、期待如何改變

（1）大一統(tǒng)

統(tǒng)一·理論[unified theory，或大統(tǒng)一理論（Grand Unified Theory），縮寫為GUT，通常指物理學(xué)的一個(gè)目標(biāo)：用一個(gè)理論統(tǒng)一宇宙中的基本力。弦論就是對(duì)GUT的嘗試，

希望物理學(xué)能徹底理解基本力從而完結(jié)的想法是沒(méi)有根基的。一個(gè)尺度上組分的相互作用會(huì)導(dǎo)致更大尺度上復(fù)雜的全局行為，而這種行為一般無(wú)法從個(gè)體組成的知識(shí)中演繹出來(lái)?！?/p>

而現(xiàn)在的狀況是，沒(méi)有單一的原理可以適用于所有復(fù)雜系統(tǒng)。

（2）等待卡諾

這個(gè)領(lǐng)域有個(gè)笑話，說(shuō)我們是在“等待卡諾”?？ㄖZ（Sadi Carnot）是19世紀(jì)初的一位物理學(xué)家，他提出了熱力學(xué)的一些關(guān)鍵概念。與之類似，我們也在等待出現(xiàn)適當(dāng)?shù)母拍詈蛿?shù)學(xué)來(lái)描述我們?cè)谧匀唤缈吹降母鞣N形式的復(fù)雜性。

要實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)我們更需要一位牛頓式的人物。我們現(xiàn)在所面臨的概念問(wèn)題，就類似于微積分發(fā)明之前牛頓所面臨的問(wèn)題。在牛頓的傳記中，科學(xué)作家格雷克（ James Gleick）這樣描述：“他受困于語(yǔ)言的混亂——有些詞匯定義不清，有些詞匯甚至還沒(méi)有出現(xiàn)……牛頓相信，只要他能找到合適的詞匯，他就能引領(lǐng)整個(gè)運(yùn)動(dòng)科學(xué)?！?strong>通過(guò)發(fā)明微積分，牛頓最終創(chuàng)造了所需的詞匯。借助于無(wú)窮小、微分、積分和極限等概念，微積分為嚴(yán)格描述變化和運(yùn)動(dòng)提供了數(shù)學(xué)語(yǔ)言。