11.1 齒輪傳動的失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則
11.1.1 失效形式
齒輪傳動的失效通常發(fā)生在輪齒部位，其主要失效形式有輪齒折斷、齒面點(diǎn)蝕、齒面膠合、齒面磨損和齒面塑性變形。
輪齒折斷。齒輪傳動時，齒根處的彎曲應(yīng)力最大，當(dāng)齒根彎曲應(yīng)力超過材料的彎曲疲勞極限應(yīng)力且多次重復(fù)作用時，在齒根受拉一側(cè)就會產(chǎn)生疲勞裂紋，裂紋逐步擴(kuò)展，致使輪齒疲勞折斷。此外，用脆性材料制成的齒輪，當(dāng)受到嚴(yán)重過載或很大沖擊時，輪齒容易突然折斷。提高輪齒抗折斷能力的措施如下：增大齒根過度圓角半徑，消除加工刀痕，減小齒根應(yīng)力集中；增大軸及支承的剛度，使輪齒接觸線上受載較為均勻；采用合適的熱處理，使輪齒芯部材料具有足夠的韌性；采用噴丸、滾壓等工藝，對齒根表層進(jìn)行強(qiáng)化處理。
齒面點(diǎn)蝕。齒輪傳動時，齒面間的接觸就相當(dāng)于軸線平行的兩圓柱滾子間的接觸，在接觸處將產(chǎn)生脈動循環(huán)變化的接觸應(yīng)力。在接觸應(yīng)力的反復(fù)作用下，輪齒表面產(chǎn)生疲勞裂紋，裂紋逐漸發(fā)展導(dǎo)致輪齒表面金屬小片脫落，形成疲勞點(diǎn)蝕。齒面點(diǎn)蝕是軟齒面閉式齒輪傳動的主要失效形式。而在開式齒輪傳動中，不會發(fā)生點(diǎn)蝕。為避免點(diǎn)蝕失效，應(yīng)進(jìn)行齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算，提高齒面硬度，降低齒面粗糙度值，增加潤滑油粘度，都能提高齒面的抗點(diǎn)蝕能力。
齒面膠合。當(dāng)齒面瞬時溫度過高時，潤滑實(shí)效，致使相嚙合兩齒面金屬直接接觸而發(fā)生黏連。在運(yùn)動時較軟的齒面沿滑動方向被撕下而形成溝紋，稱為齒面膠合。提高齒面硬度，降低齒面粗糙度值，采用抗膠合能力強(qiáng)的潤滑油和齒輪材料等，均可提高齒面抗膠合的能力。
齒面磨損。齒面磨損導(dǎo)致齒廓失去正確的形狀，從而引起沖擊、振動和噪聲，嚴(yán)重時會因齒厚減薄而發(fā)生輪齒折斷。采用閉式齒輪傳動，提高齒面硬度，降低齒面粗糙度值，過濾潤滑油，均能提高抗磨損能力。
齒面塑性變形。由于在過大的應(yīng)力作用下，輪齒材料處于屈服狀態(tài)而產(chǎn)生的塑性流動所造成的。提高齒面硬度，采用高粘度潤滑油可以防止或減輕輪齒的塑性變形。
11.1.2 設(shè)計(jì)準(zhǔn)則
齒輪的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則由可能生效的失效形式確定。通常只按保證齒根彎曲疲勞強(qiáng)度及保證齒面接觸疲勞強(qiáng)度兩準(zhǔn)則進(jìn)行計(jì)算，對于高速大功率的齒輪傳動還要進(jìn)行齒面抗膠合計(jì)算。
軟齒面閉式齒輪傳動中，主要失效形式為齒面點(diǎn)蝕，故通常先按齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后再按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核。
硬齒面閉式齒輪傳動中，齒面接觸承載能力較強(qiáng)，故通常先按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算，然后再按齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核。
開式齒輪傳動中，主要失效形式時齒面磨損，而且輪齒磨薄之后往往會發(fā)生輪齒折斷，故通常只按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，并考慮到磨損的影響將模數(shù)值加大10%~15%。
11.2 齒輪材料和熱處理
常用材料是鋼，其次是鑄鐵，在某些場合也用非金屬材料。
11.2.1 鍛鋼
鍛鋼是首選的齒輪材料。
軟齒面齒輪。軟齒面齒輪的材料選用中碳鋼或中碳合金鋼，熱處理方法為調(diào)質(zhì)或正火。一般熱處理后切齒，切齒后即為成品。制造簡便，生產(chǎn)率高，但承載能力低，傳動尺寸大，一般用于結(jié)構(gòu)緊湊和精度要求不高，載荷和速度一般或較低的場合。由于小齒輪嚙合次數(shù)比大齒輪多，為了使大小齒輪接近等強(qiáng)度，常采用調(diào)質(zhì)的小齒輪和正火的大齒輪配對，使小齒輪的齒面硬度比大齒輪的齒面硬度高25~50 HBS。
硬齒面齒輪。硬齒面齒輪的材料可以用低碳鋼或低碳合金鋼及中碳鋼或中碳合金鋼，熱處理方法可選擇整體淬火、表面淬火、滲碳淬火和氮化等。一般是在正火或調(diào)質(zhì)處理后切齒，再經(jīng)表面硬化處理，最后進(jìn)行磨齒等精加工。精度高，強(qiáng)度大，價格較貴，一般用于高速、重載及要求尺寸緊湊的場合。采用硬齒面齒輪傳動是當(dāng)前的發(fā)展趨勢。
11.2.2 鑄鋼
鑄鋼主要用于制造要求有較高力學(xué)性能的大齒輪，熱處理方法為正火，必要時也可進(jìn)行調(diào)質(zhì)或表面淬火。
11.2.3 鑄鐵
灰鑄鐵的鑄造性能和切削性能好，價格便宜，但抗彎強(qiáng)度和沖擊韌性較差，通常用于低速、無沖擊和大尺寸或開式傳動的場合。
球墨鑄鐵的力學(xué)性能和抗沖擊性能高于灰鑄鐵，可替代調(diào)質(zhì)鋼制造某些大齒輪。
11.2.4 非金屬材料
在高速、輕載，以及要求低噪聲而精度要求不高的齒輪傳動中，可采用塑料、夾布膠木和尼龍等非金屬材料。由于非金屬材料的導(dǎo)熱性差，故要與齒面光潔的金屬齒輪配對使用，以利于散熱。
11.3 直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計(jì)算載荷
11.3.1 輪齒上的作用力
圓周力 Ft = 2T?/d?，徑向力 Fr = Ft·tan α，法向力 Fn = Ft/cos?α。其中，d?是小齒輪的分度圓直徑，T?是小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩，α是壓力角。
根據(jù)作用力與反作用力的關(guān)系，作用在主動輪和從動輪上的各力大小相等，方向相反，主動輪所受的圓周力是工作阻力，其方向與力作用點(diǎn)圓周速度方向相反，從動輪所受到的圓周力是驅(qū)動力，其方向與力作用點(diǎn)圓周速度方向相同。徑向力則指向各自的輪心。
11.3.2 計(jì)算載荷
由齒輪傳遞的額定功率及轉(zhuǎn)速所計(jì)算出的載荷為齒輪傳動的名義載荷?？紤]到原動機(jī)和工作機(jī)的不平衡，輪齒嚙合時產(chǎn)生的動載荷，載荷在同時嚙合的齒對間分配的不均勻及沿同一齒面接觸線分布不均勻等因素對齒輪強(qiáng)度的不利影響，在計(jì)算齒輪傳動的強(qiáng)度時，應(yīng)對名義載荷Fn乘以載荷系數(shù)K，即按計(jì)算載荷KFn計(jì)算。
11.4 直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算
11.4.1 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算
目的是防止齒輪在預(yù)定壽命期限內(nèi)發(fā)生疲勞點(diǎn)蝕。強(qiáng)度條件式為σH?≤ [σH]。令Ze = {1/Π·[(1-μ?2)/E?+(1-μ?2)/E?]}?，稱為彈性系數(shù)，Zh = [2/(sinαcosα)]?，稱為區(qū)域系數(shù)，對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪來說，Zh = 2.5。齒面接觸強(qiáng)度的校核公式σH = 2.5Ze[(2KT?/bd?2)·(u±1)/u]? ≤ [σH]，設(shè)計(jì)公式為d??≥ 2.32[(KT?/φd)·(u±1)/u·(Ze/[σH])2]?，[σH] =?σHlim/Sh，σHlim為接觸疲勞強(qiáng)度極限，與齒面硬度有關(guān)，Sh為安全系數(shù)，一般工業(yè)用可取1。配對齒輪的齒面接觸應(yīng)力是相等的。
11.4.2 齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算
目的是防止在預(yù)定壽命期限內(nèi)發(fā)生輪齒疲勞折斷，強(qiáng)度條件為σF?≤ [σF]。輪齒彎曲強(qiáng)度的校核公式σF = (KFt/bm)·Yf·Ys = 2KT?YfYs/bm2z??≤ [σF]，其中Ys為修正系數(shù)。輪齒彎曲強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式m?≥ [(2KT?/φdz?2)·(YfYs/[σF])]?，其中[σF] =?σFE/Sf，σFE為齒根彎曲疲勞強(qiáng)度極限，若輪次兩面工作，應(yīng)將Yf乘以0.7,；Sf為安全系數(shù)，一般工業(yè)用可取1.25。校核彎曲強(qiáng)度時，應(yīng)該對大、小齒輪分別進(jìn)行驗(yàn)算，計(jì)算m時，YfYs/[σF]應(yīng)該代入Yf?Ys?/[σF?]和Yf?Ys?/[σF?]中的較大者。傳遞動力的齒輪，模數(shù)不宜小于1.5mm。
11.5 圓柱齒輪傳動的設(shè)計(jì)
11.5.1 齒輪傳動主要參數(shù)的選擇
齒數(shù)比u。u由傳動比而定，避免大齒輪齒數(shù)過多，導(dǎo)致徑向尺寸過大，應(yīng)使u≤7。
模數(shù)m和齒數(shù)z。模數(shù)m主要影響齒根彎曲強(qiáng)度，對齒面接觸強(qiáng)度沒有直接影響，齒面接觸強(qiáng)度主要與d?和齒數(shù)比u有關(guān)。對于閉式齒輪傳動，在滿足彎曲疲勞強(qiáng)度情況下，宜采用較多的齒數(shù)和較小的模數(shù)，以增加重合度，提高傳動的平穩(wěn)性，減小沖擊振動，可以取小輪齒數(shù)z?=20~40。在抗彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)時，應(yīng)取較大的模數(shù)，因而齒數(shù)應(yīng)少一些，一般取z?=17~20.對于開式齒輪傳動，為了彌補(bǔ)齒面磨損造成的輪齒減薄，強(qiáng)度削弱，通常將計(jì)算得到的模數(shù)加大10%~15%。
齒寬系數(shù)φd及齒寬b。增大齒寬可減小齒輪直徑和傳動中心距，但齒寬越大，齒向的載荷分布越不均勻，因此必須合理選擇齒寬系數(shù)。對于圓柱齒輪的齒寬，可按b=φd·d?計(jì)算后再做適當(dāng)調(diào)整，而且為了避免安裝時大小齒輪軸向錯位導(dǎo)致嚙合齒寬減小，通常將小輪的齒寬加大5~10mm。
11.5.2 齒輪精度的選擇
制造和安裝齒輪傳動裝置時，不可避免的會產(chǎn)生誤差。按照誤差特性及它們對傳動性能的主要影響，將齒輪的各項(xiàng)公差分為三個組，分別反映傳遞運(yùn)動的準(zhǔn)確性、傳動的平穩(wěn)性和載荷分布的均勻性。共13個精度等級，其中0級最高，12級最低，常用的是6~9級。
11.6 斜齒圓柱齒輪傳動
11.6.1 輪齒上的作用力
圓周力 Ft = 2T?/d?，徑向力 Fr = Ft·tan?αn/cos?β，軸向力 Fa = Ft·tanβ。其中，αn是法面壓力角，對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪為20°；β是螺旋角，β越大，斜齒輪傳動越平穩(wěn)，承載能力越大，但軸向力Fa也越大，影響軸承部件結(jié)構(gòu)，因此，一般取8°~20°。
11.6.2 強(qiáng)度計(jì)算
齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核式為σH = 3.54ZeZβ[(KT?/bd?2)·(u±1)/u]? ≤ [σH]，設(shè)計(jì)式為d??≥ 2.32[(KT?/φd)·(u±1)/u·(ZeZβ/[σH])2]?，其中Zβ=(cos?β)?是螺旋角系數(shù)。齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核式為σF = 2KT?YfYs/bd?mn ≤ [σF]，設(shè)計(jì)式為m?≥ [(2KT?/φdz?2)·(YfYs/[σF])·cos2β]?，其中Yf是齒形系數(shù)，按當(dāng)量齒數(shù)z/cos3β查取，Ys是應(yīng)力修正系數(shù)，按當(dāng)量齒數(shù)查取。
11.7 直齒圓錐齒輪傳動
11.7.1 輪齒上的作用力
圓周力 Ft?= 2T?/dm?，徑向力 Fr = Ft·tan?α·cos?δ，軸向力 Fa = Ft·tan?α·sin?δ。其中，T?是小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩；dm?是小齒輪齒寬中點(diǎn)分度圓直徑；α是分度圓壓力角，標(biāo)準(zhǔn)齒輪為20°。
11.7.2 強(qiáng)度計(jì)算
齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算校核公式σH = 2.5Ze[4KT?/0.85φr(1-0.5φr)2d?3u]? ≤ [σH]，設(shè)計(jì)公式為d??≥ 1.84{[4KT?/0.85φr(1-0.5φr)2u]·(Ze/[σH])2]?。其中d?是小齒輪的分度圓直徑；K是載荷系數(shù)；φr = b/R，其中b為齒寬，R為錐距，一般取φr = 0.25~0.35，u = z?/z?，一般u≤5；Ze為彈性系數(shù)。
齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核公式σF = 4KT?YfYs/0.85φr(1-0.5φr)2z?2m3(1+u2)??≤ [σF]，設(shè)計(jì)公式為m?≥ {[4KT?/0.85φr(1-0.5φr)2z?2(1+u2]?·(YfYs/[σF])}?
11.8 齒輪構(gòu)造。
齒輪的輪緣、輪輻的結(jié)構(gòu)形式和尺寸大小，需要由結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)確定。設(shè)計(jì)時根據(jù)齒輪尺寸、材料、制造方法等選擇合適的結(jié)構(gòu)形式，再根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式確定具體尺寸。
對于直徑較小的鋼制齒輪，當(dāng)齒根圓直徑與軸徑接近時，可將齒輪與軸做成一體，稱為齒輪軸。當(dāng)齒頂圓直徑≤160mm時，可以做成實(shí)心結(jié)構(gòu)；當(dāng)齒頂圓直徑≤500mm時，通常采用腹板式齒輪，可鑄造可鍛造；當(dāng)直徑較大，大于等于400mm時，多采用輪輻式的鑄造齒輪。
11.9 齒輪傳動的潤滑和效率
11.9.1 齒輪傳動的潤滑
齒輪傳動的潤滑方式。對于開式齒輪傳動，因速度低，一般是人工定期加油或在齒面涂抹潤滑脂。對于閉式齒輪傳動，潤滑方式取決于齒輪的圓周速度v。當(dāng)v≤12m/s時，可采用浸油潤滑；當(dāng)v>12m/s時，應(yīng)采用噴油潤滑。
潤滑劑的選擇。選擇潤滑劑時，要考慮齒面上的載荷和齒輪的圓周速度以及工作溫度，以使齒面上能保持一定厚度且能承受一定壓力的潤滑油膜。
11.9.2 齒輪傳動的效率
齒輪傳動的功率損耗主要包括：嚙合中的摩擦損耗；攪動潤滑油的油阻損耗；軸承中的摩擦損耗。
