運(yùn)算符

位運(yùn)算符用來對二進(jìn)制位進(jìn)行操作，Java中提供了如下的位運(yùn)算符：位運(yùn)算符中，除 ～ 以外，其余均為二元運(yùn)算符。

1. & 按位與

只有對應(yīng)的兩個二進(jìn)位均為 1 時，結(jié)果才為 1 ，否則為 0。
例如：6 & 10 即二進(jìn)制 110 & 1010 = 0010

2. | 按位或

只要對應(yīng)的兩個二進(jìn)位有一個為 1 時，結(jié)果位就為 1。
例如：6 & 10 即二進(jìn)制 110 & 1010 = 1110

3. ^ 按位異或

只要對應(yīng)的兩個二進(jìn)位不相同時（即一個為 1，一個為 0），結(jié)果為 1 ，否則為 0。
例如：6 ^ 10 即二進(jìn)制 110 ^ 1010 = 1100

4. ~ 取反

～ 為單目運(yùn)算符
對應(yīng)的二進(jìn)位 1 變?yōu)?0，0 變?yōu)?1。
例如：二進(jìn)制 ~110 = 001

5. << 左移

左移 n 位就是乘以 2 的 n 次方。
其功能把 << 左邊的運(yùn)算數(shù)的各二進(jìn)位全部左移若干位，由 << 右邊的數(shù)指定移動的位數(shù)，高位丟棄，低位補(bǔ) 0。
例如：3 << 4 = 48
即二進(jìn)制：011 << 4 = 110000

6. >> 右移

右移 n 位就是除以 2 的 n次方。
其功能是把 >> 左邊的運(yùn)算數(shù)的各二進(jìn)位全部右移若干位，>> 右邊的數(shù)指定移動的位數(shù)。
需要注意，對于有符號數(shù)，在右移時，符號位將隨同移動。當(dāng)為正數(shù)時， 最高位補(bǔ) 0，而為負(fù)數(shù)時，符號位為 1，最高位是補(bǔ) 0 或是補(bǔ) 1 取決于編譯系統(tǒng)的規(guī)定。
例如：15 >>3 = 3
即二進(jìn)制：1111 >> 3 = 0011

使用

1. 不用加減乘除做加法

題目描述
寫一個函數(shù)，求兩個整數(shù)之和，要求在函數(shù)體內(nèi)不得使用 +、-、*、/ 四則運(yùn)算符號。
題目來源

解題思路：
不得使用 +、-、*、/ ，首先想到的只能是位運(yùn)算了。
而在算術(shù)運(yùn)算中，兩數(shù)相加，

圖1：算術(shù)兩數(shù)相加

而在二進(jìn)制中，也是類似的，如 13+9 對應(yīng)的二進(jìn)制 1101+1001的計算過程：

圖2：二進(jìn)制兩數(shù)相加

• 不進(jìn)位的值獲?。?br> 通過異或（^）運(yùn)算的特性，來取得不進(jìn)位的值
  例如上面的 13+9 的二進(jìn)制運(yùn)算，計算 1101^1001=0100
  即
  圖3：1101^1001
  
  所以 13+9的二進(jìn)制計算中不進(jìn)位的值為 0100，即 4。
• 進(jìn)位的值獲?。?br> 通過與（&）和左（<<）移結(jié)合，獲取進(jìn)位的值
  例如上面的 13+9 的二進(jìn)制運(yùn)算，計算 (1101&1001)<<1=1001<<1=10010
  即
  圖4：(1101&1001)<<1
  
  所以 13+9的二進(jìn)制計算中進(jìn)位的值為 10010，即 18。

到此，13+9 就變成了 4+18。
但是，這還不是我們要的最終結(jié)果啊，所以，這里還需要重復(fù)前面的步驟：

圖5：4+18

具體的代碼：

public int add(int num1,int num2) {
        while (num2!=0) {
            int temp = num1^num2;
            num2 = (num1&num2)<<1;
            num1 = temp;
        }
        return num1;
}

步驟拆解驗證：
5+7=12 即二進(jìn)制 101+111

• 第一步：相加各位的值，不算進(jìn)位，得到 010，二進(jìn)制每位相加就相當(dāng)于各位做異或操作，101^111。
• 第二步：計算進(jìn)位值，得到 1010，相當(dāng)于各位做與操作得到 101，再向左移一位得到 1010， (101&111)<<1。
• 第三步重復(fù)上述兩步， 各位相加 010^1010=1000，進(jìn)位值為 100=(010&1010)<<1。
  繼續(xù)重復(fù)上述兩步：010+1010，不進(jìn)位值為 1000^100 = 1100 ，進(jìn)位值為 0，跳出循環(huán)，1100 即 12 為最終結(jié)果。

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