——粒子加速隨想
鄭重聲明：本文為腦洞向輕科普文，內(nèi)容來自筆者對(duì)一個(gè)朋友解析《魔法禁書目錄》帖子里的內(nèi)容進(jìn)行的解構(gòu)。原帖鏈接：https://tieba.baidu.com/p/5897582093?see_lz=1
先貼一段《魔法禁書目錄》小說原文——
然而當(dāng)事人土御門卻一副淡定的樣子，繼續(xù)道。
“阿上，環(huán)繞著學(xué)園都市的這堵高墻以及它地下的部分，同時(shí)具有研究基本粒子用的大規(guī)模環(huán)形加速器的機(jī)能。當(dāng)然能量單位是10億電子伏特級(jí)。哪怕受到一丁點(diǎn)電氣性質(zhì)的沖擊，也能釋放出足以使整個(gè)圓形體育場(chǎng)湮滅在閃光中的能量喵?！?/p>
“在此之前，由于這是有意操縱原子和正離子在99%光速下相互轟擊，觀察它們破碎狀況的設(shè)施，如果在使用時(shí)保護(hù)著隧道的外壁被破壞了，中子就會(huì)如洪流般涌出。嘛雖然只要有足夠厚的鉛板，說不定就能在大熱浪中保護(hù)器材呢?！?/p>
“……越聽越嚇人了，果然這個(gè)城市一如既往的瘋狂啊。”
“地下二百米的厚度也沒法信得過喵。換言之安全裝置就是這么嚴(yán)峻的事?！?/p>
土御門這樣說道。
“確實(shí)，圓形外壁周圍布滿了攝像頭和傳感器，但在‘名為墻壁的精細(xì)工藝’中，優(yōu)先級(jí)是很清晰的。一旦發(fā)生不測(cè)，第一要?jiǎng)?wù)是保護(hù)加速器。其它的全都要往后放?！簿褪钦f，如果加速器內(nèi)部的穩(wěn)定狀態(tài)遭到破壞，防衛(wèi)機(jī)關(guān)就會(huì)為了修復(fù)加速器而竭盡全力，傾注全部資源。在此期間，對(duì)侵入者或逃亡者的迎擊機(jī)能會(huì)顯著下降。視情況或許會(huì)達(dá)到稱為無效化也不為過的級(jí)別喵。”
文中“原子和正離子在99%光速下相互轟擊，觀察它們破碎狀況的設(shè)施，如果在使用時(shí)保護(hù)著隧道的外壁被破壞了，中子就會(huì)如洪流般涌出。嘛雖然只要有足夠厚的鉛板，說不定就能在大熱浪中保護(hù)器材呢?！边@句話引起了我的注意。為什么泄露出來的只有中子而沒有別的粒子呢？
我們必須知道，任何物質(zhì)之間的反應(yīng)，本質(zhì)上依然是遵循一系列基本定律的反應(yīng)。小到基本粒子的碰撞、湮滅，原子核的聚變、裂變；大到星體坍縮、黑洞的融合，都遵循著一樣的規(guī)律。而這些規(guī)律中最核心的便是守恒律。
所謂守恒律，即是在相互作用過程中，系統(tǒng)的某些物理量不發(fā)生改變的性質(zhì)。今天我們已經(jīng)知道，世界上存在三條最最基本的守恒律——
①、能量守恒定律；
②、動(dòng)量守恒定律；
③、角動(dòng)量守恒定律。
能量守恒定律，也叫質(zhì)能守恒及轉(zhuǎn)換定律。所謂能量，就是物質(zhì)基本單元在空間中的運(yùn)動(dòng)周期范圍的測(cè)量，是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換——改變自身及周圍物質(zhì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)——能力的反映[1]；物理學(xué)上，我們提出“作功”一詞來表示這一過程。如，我們將一個(gè)高處的靜止物體扔下來；在下落過程中，其高度降低（重力勢(shì)能減少），隨之而來的是速度的加快（動(dòng)能增加），我們認(rèn)為這一過程是地球通過重力對(duì)該物體做功的效果體現(xiàn)。由此不難得出能量守恒定律的內(nèi)容——
能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生也不會(huì)憑空消失，它只會(huì)從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，而在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量總量保持不變。
能量守恒是自然界最根本恒常的定律之一，以至于自焦耳熱功當(dāng)量實(shí)驗(yàn)以來，迄今沒有任何實(shí)驗(yàn)能撼動(dòng)它。對(duì)加速器中的粒子反應(yīng)而言，能量守恒定律體現(xiàn)在，兩粒子相撞之后，產(chǎn)生的其他粒子的總能量等于之前兩個(gè)粒子的能量總和。具體來說，通過計(jì)算兩個(gè)粒子碰撞時(shí)刻的所有能量之總和，就能夠推算出碰撞之后四散紛飛的其他粒子的能量總和；在高能物理實(shí)驗(yàn)中，我們可以通過這種方法初步判斷是否產(chǎn)生了新的粒子：碰撞前能量已知，因此粒子碰撞之后，如果產(chǎn)生了未被觀測(cè)到的新粒子，就會(huì)發(fā)現(xiàn)碰撞后觀測(cè)到的所有粒子能量總和小于碰撞前的能量；同時(shí)，也可以根據(jù)能量的差值，大致判斷可能產(chǎn)生的粒子種類以及相應(yīng)發(fā)生的粒子反應(yīng)。
有同學(xué)可能會(huì)問：可是我們上課還學(xué)到了質(zhì)量守恒和電荷守恒這兩個(gè)概念??？這就有得說了，我們慢慢聊——
先說質(zhì)量守恒與能量守恒的關(guān)系。如果大家還記得著名的愛因斯坦質(zhì)能方程，就會(huì)知道，質(zhì)量和能量是可以相互轉(zhuǎn)化的；或者說，質(zhì)量與能量擁有同樣的本質(zhì)，都是物質(zhì)的存在形式。而在實(shí)際觀測(cè)中，對(duì)于宏觀物體，可以通過光學(xué)、力學(xué)乃至電磁學(xué)參數(shù)測(cè)量、計(jì)算其質(zhì)量；但對(duì)于微觀粒子，由于其尺度太小、外界作用影響很大，直接測(cè)量困難，加上運(yùn)動(dòng)速度往往很快，相對(duì)論效應(yīng)不可忽略，因此多采用直接計(jì)算其能量，再根據(jù)質(zhì)能方程推算其動(dòng)質(zhì)量， 接下來根據(jù)相對(duì)論效應(yīng)公式推算其靜質(zhì)量的方式得出質(zhì)量?？紤]到質(zhì)能本質(zhì)上相同，因此對(duì)于微觀粒子而言，通常直接用能量單位電子伏eV表示其質(zhì)量，出于簡(jiǎn)化模型的考量，不妨將二者合并一條定律，這也就有了上文所說的質(zhì)能守恒及轉(zhuǎn)換定律的說法。
而對(duì)于電荷守恒，這個(gè)問題就要復(fù)雜得多了，我們直接給出一個(gè)結(jié)論：電荷守恒定律是為了維持現(xiàn)代物理學(xué)理論在力學(xué)層面的完備性而保留電荷假設(shè)后推出的一個(gè)結(jié)論；它與能動(dòng)角三大守恒律有一樣的數(shù)學(xué)模型本質(zhì)但涉及到完全不同的物理意義[2]。電荷守恒不能直接歸結(jié)為這三大守恒律的體現(xiàn)。
大家不要小看“能量守恒”這個(gè)有點(diǎn)哲學(xué)思辨色彩的結(jié)論。事實(shí)上隨著數(shù)學(xué)工具和理論物理的發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)這條定律背后存在著更為深遠(yuǎn)的、堪稱宇宙法則的甚至可以說真的涉及到哲學(xué)層面的規(guī)律，我會(huì)在講完全部的三大守恒律之后揭曉。
能量守恒定律對(duì)于物理學(xué)標(biāo)準(zhǔn)模型的構(gòu)建起到了巨大的作用，最突出的一點(diǎn)便是指導(dǎo)科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)了中微子：由于早期的觀測(cè)發(fā)現(xiàn)重元素β衰變放出電子的過程違背了能量守恒定律，泡利提出在該過程中可能“產(chǎn)生了一種質(zhì)量很小且不帶電荷的粒子”的假設(shè)；此后費(fèi)米根據(jù)這一假設(shè)構(gòu)建了合理的β衰變物理模型并提出了一些可能有效的檢測(cè)中微子的方案；隨后，1956年，美國(guó)洛斯阿拉莫斯科學(xué)實(shí)驗(yàn)室的科研小組用費(fèi)米的方案成功探測(cè)到了中微子。這不僅為后來的標(biāo)準(zhǔn)模型奠定了基礎(chǔ)，而且證明了能量守恒定律的普適性[3].
接下來我們來看動(dòng)量守恒定律。如果大家讀過我的《文藝作品的現(xiàn)實(shí)與虛幻：<守望先鋒>（三）》，就會(huì)知道一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可以用動(dòng)量，這個(gè)由速度與質(zhì)量的乘積來衡量，其定義式為：.
動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容如下——
任一系統(tǒng)在不受外力影響或總合外力為0的情況下，其動(dòng)量總和保持不變。
由于動(dòng)量由作為標(biāo)量的質(zhì)量和作為矢量的速度定義，因此這里的總和指的是矢量和。
事實(shí)上在初中物理中我們就隱約接觸到了動(dòng)量守恒的初步結(jié)論，讀者們不妨回憶一下牛頓第一定律的內(nèi)容——
任何物體都要保持勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到外力迫使它改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為止。
既然物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可以用動(dòng)量來衡量，那么牛頓第一定律實(shí)際上就是動(dòng)量守恒定律在特殊情況下的一種表述。后來的實(shí)驗(yàn)表明，動(dòng)量守恒是一條更普遍的定律，其普適性體現(xiàn)在三方面：
①、上達(dá)天體運(yùn)行，下到粒子反應(yīng)，在合外力為0時(shí)都遵循動(dòng)量守恒；歐內(nèi)斯特·沃爾頓和約翰·考克饒夫利用人工加速的質(zhì)子撞擊鋰-7將其撞成兩個(gè)α粒子的實(shí)驗(yàn)和NASA的衛(wèi)星對(duì)接質(zhì)量測(cè)試實(shí)驗(yàn)都對(duì)這一點(diǎn)做出了精彩的證明；
②、即使合外力不為0，只要系統(tǒng)在某一方向上合力為0，該方向上動(dòng)量守恒依然成立；甚至在內(nèi)部作用力影響遠(yuǎn)大于外力作用的情況（如碰撞、爆炸等模型）下，依然可以認(rèn)為該系統(tǒng)動(dòng)量守恒以作近似處理；希格斯玻色子發(fā)現(xiàn)過程中觀測(cè)的雙光子衰變和四輕子衰變的動(dòng)量守恒都驗(yàn)證了這一點(diǎn)；
③、即使在近光速狀態(tài)下，動(dòng)量守恒定律依然適用而不受相對(duì)論效應(yīng)的影響；趙忠堯觀測(cè)到的硬γ射線在重元素里反常吸收過程中的高速電子與正電子湮滅為它提供了相當(dāng)完美的詮釋。
動(dòng)量守恒在生活中最直觀的體現(xiàn)是臺(tái)球：正因?yàn)閯?dòng)量守恒，我們才能通過白球?qū)ζ渌虻淖矒糇屗鼈冞\(yùn)動(dòng)起來進(jìn)而達(dá)成臺(tái)球比賽的精妙絕倫甚至“一擊清臺(tái)”驚艷操作[4]；也正是基于動(dòng)量守恒定律，我們才制造出了火箭，它通過向后噴出高速氣體來獲得前進(jìn)的速度[5]；而最令人拍案叫絕的莫過于發(fā)現(xiàn)中子。盧瑟福曾猜測(cè)在原子核中存在一種電中性的粒子，這種粒子質(zhì)量幾乎與質(zhì)子相等；此后查德威克通過檢驗(yàn)α粒子轟擊試驗(yàn)中產(chǎn)生的各種粒子的動(dòng)量守恒，發(fā)現(xiàn)要想符合實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，實(shí)驗(yàn)中的粒子必須被轟擊出了一種電中性、質(zhì)量與質(zhì)子相等的粒子才能達(dá)到實(shí)驗(yàn)所需的動(dòng)量，根據(jù)這些線索他成功于1932年觀測(cè)到了中子。
觀察動(dòng)量守恒定律，我們不難發(fā)現(xiàn)，物體在不受外力時(shí)的確有一種維持自身運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的趨勢(shì)，也就是我們常說的慣性。那么，大家不妨捫心自問一下：既然線性運(yùn)動(dòng)有這樣的趨勢(shì)，旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)有沒有呢？
當(dāng)然有??！這就要涉及到我們接下來會(huì)聊到的第三條守恒律：角動(dòng)量守恒定律。
相信大家都玩過陀螺，也一定有很多人思考過為什么陀螺乃至星體這樣做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的物體會(huì)維持自身的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。標(biāo)準(zhǔn)答案是：在無外力作用的情況下，任何旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量守恒。
我們知道，旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)需要兩個(gè)“速度”參數(shù)來描述：角速度和線速度
。角速度是指物體在一定時(shí)間內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)其與圓心連線轉(zhuǎn)過的角度，單位為rad/s（弧度每秒），方向垂直于圓周運(yùn)動(dòng)所在平面；線速度則是物體一定時(shí)間內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過程時(shí)沿圓周移動(dòng)的距離，單位與速度相同，方向沿圓周運(yùn)動(dòng)切線方向[6]。二者轉(zhuǎn)換關(guān)系為：
。
那么很容易想到，既然我們可以用速度和質(zhì)量構(gòu)造動(dòng)量來描述做線性（直線）運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，那么也可以通過旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的“速度”以及運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量來構(gòu)造一個(gè)“動(dòng)量”來描述做旋轉(zhuǎn)（圓周）運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。而要想描述圓周運(yùn)動(dòng)，顯然需要同時(shí)描述角速度和線速度這兩個(gè)“速度的方面”。因此，角動(dòng)量矢量應(yīng)運(yùn)而生，定義為“質(zhì)點(diǎn)位置矢量與動(dòng)量矢量
的矢量積”，表達(dá)式為：
.
根據(jù)矢量叉乘規(guī)則不難想到，角動(dòng)量的方向垂直于轉(zhuǎn)動(dòng)平面。
最早與角動(dòng)量守恒相關(guān)的物理規(guī)律是開普勒第二定律：
開普勒第二定律：相等的時(shí)間內(nèi)行星繞恒星運(yùn)行掃過的面積不變。 ? ?
由于恒星時(shí)間等價(jià)于圓周運(yùn)動(dòng)的周期T，而，且圓周可以看做一個(gè)長(zhǎng)、短軸相等且均等于半徑的橢圓，我們不妨假設(shè)一顆特殊的行星圍繞中心恒星做圓周運(yùn)動(dòng)。顯然對(duì)它，第二定律公式表述為
.
兩邊同時(shí)乘以它的質(zhì)量m，式子本質(zhì)不變：。
就這樣，我們重走了一遍角動(dòng)量守恒定律發(fā)現(xiàn)的歷程[7].
角動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容如下：對(duì)同一質(zhì)點(diǎn)，在合外力矩為0的情況下，其對(duì)同一選定的參考點(diǎn)的角動(dòng)量大小與方向恒定，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：或
[8]。
角動(dòng)量守恒與動(dòng)量守恒兩條定律常常放在一起進(jìn)行闡述，事實(shí)上角動(dòng)量和動(dòng)量這兩個(gè)概念最主要的區(qū)別便是前者將后者的“力”轉(zhuǎn)變?yōu)榱恕傲亍?。角?dòng)量守恒定律也具有類似的普適性，這已經(jīng)在掃描電鏡實(shí)驗(yàn)和加速器中的強(qiáng)子碰撞實(shí)驗(yàn)得到了證明。除科學(xué)研究外，這一定律還用于工程，如利用離心機(jī)進(jìn)行鈾濃縮：根據(jù)角動(dòng)量守恒定律，在給予的力矩（角動(dòng)量）相同的情況下，更輕的質(zhì)點(diǎn)速度更快，因此更易以較小的半徑作圓周運(yùn)動(dòng)；而將六氟化鈾分子看作質(zhì)點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)產(chǎn)物鈾235同位素形成的分子更輕，因此會(huì)在靠近轉(zhuǎn)軸的位置運(yùn)動(dòng)；而鈾238同位素形成的分子更重，因此會(huì)在靠近轉(zhuǎn)筒壁的位置運(yùn)動(dòng)；這時(shí)只需在轉(zhuǎn)軸上開孔，不斷將轉(zhuǎn)軸附近的六氟化鈾氣體吸收再通入下一級(jí)離心機(jī)，如此重復(fù)操作幾千次，就能達(dá)到富集鈾235的目的。
縱觀三大守恒律，有讀者可能會(huì)隱約感覺到它們之間似乎存在某種關(guān)聯(lián)，那么，這種關(guān)聯(lián)是什么？
這也就是我在能量守恒定律部分留下的那個(gè)懸念：守恒量與對(duì)稱性.
此前，通過歸納和抽象此前物理學(xué)的一系列方程，科學(xué)家們建立了一種用于生產(chǎn)理論的原理[9]——
，where
。
式中S為作用量，L則被稱為拉氏量，這個(gè)算子的名字來自拉格朗日。該原理的意義是，任意給定一個(gè)拉氏量，就能由此推導(dǎo)出相應(yīng)的一個(gè)理論；例如，對(duì)于麥克斯韋方程組而言，這個(gè)拉氏量便是，這里的F是電磁張量，我們不必在意它的物理意義，只需知道這是一個(gè)以4×4矩陣形式表示用以描述電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)客體。
有人可能會(huì)想，這不廢話嗎？任意一個(gè)獨(dú)一無二的參量存在一個(gè)相應(yīng)的方程都是理所當(dāng)然的，那么很自然就能想到只要找到一系列現(xiàn)象中最基本的參數(shù)構(gòu)建一整套理論有什么奇怪呢？
別說，一開始真有人是抱著這樣的念頭的。畢竟這種理論的萌芽甚至可以追溯到牛頓和萊布尼茨的時(shí)代。不過在1918年數(shù)學(xué)物理學(xué)家諾特提出了諾特定理之后，這一原理便展現(xiàn)出了自己的威力：
諾特定理內(nèi)容如下——
于每個(gè)局部作用下的可微對(duì)稱性，存在一個(gè)對(duì)應(yīng)的守恒流。
諾特定理揭示了如是的一個(gè)事實(shí)：守恒量的本質(zhì)是拉氏量的對(duì)稱性。這就將理論物理學(xué)上的守恒律和實(shí)踐中的對(duì)稱性聯(lián)系了起來；比方說，如果我們寫出一個(gè)遵循時(shí)間對(duì)稱性的拉氏量，根據(jù)諾特定理就能推導(dǎo)出一個(gè)守恒量，而這個(gè)守恒量的表述形式與能量相同，也就是說我們可以推導(dǎo)出能量守恒定律。這就將能量守恒定律由一條經(jīng)驗(yàn)公式轉(zhuǎn)變?yōu)榱擞袊?yán)格證明的定理。
更妙的是，這揭示了物理學(xué)規(guī)律最根本的關(guān)系：時(shí)空的對(duì)稱與物理量的守恒。此后的理論物理學(xué)家們沿著類似的思路最終構(gòu)建了基于時(shí)空對(duì)稱性的守恒律體系——經(jīng)空間平移對(duì)稱性推導(dǎo)出動(dòng)量守恒、經(jīng)空間旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性推導(dǎo)出角動(dòng)量守恒等等。在此基礎(chǔ)上結(jié)合新的數(shù)學(xué)工具和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，才有了二十世紀(jì)以來無比昌明的理論物理學(xué)體系。如果說開爾文勛爵的時(shí)代物理學(xué)僅僅是一幢輝煌的大廈，那么現(xiàn)在的物理學(xué)就是一座圍繞中心那正在修筑的天梯而建的繁榮城市！這些守恒量之所以重要，不是因?yàn)樗鼈儽旧矶嗝辞擅?，而是因?yàn)樗鼈兡軌蜃鳛閷?duì)稱變換的生成元，這樣我們就可以用對(duì)稱性簡(jiǎn)化理論，因?yàn)橛袑?duì)稱性，所以可以用一個(gè)時(shí)空點(diǎn)的理論描述所有時(shí)空點(diǎn)的理論。進(jìn)而幫助我們認(rèn)知這個(gè)世界。這也正是一代代物理學(xué)家們窮其一生孜孜追求的；從這個(gè)角度來說，將守恒律看作宇宙法則甚至上升到哲學(xué)思辨高度一點(diǎn)都不足為過。
說了這么多守恒律的東西，那這和粒子加速什么的有毛線關(guān)系嗎？
有！如果大家記得我文章開頭的話就會(huì)意識(shí)到——
任何物質(zhì)在相互作用、反應(yīng)的過程中，只遵循像守恒律這樣最基本的規(guī)律。而在加速器中通常進(jìn)行的是基本粒子層面的反應(yīng)特別是正反粒子的碰撞湮滅。對(duì)于粒子反應(yīng)特別是質(zhì)子中子這樣有內(nèi)部結(jié)構(gòu)的粒子間的反應(yīng)而言，通常只要滿足這三條守恒律，其發(fā)生和走向幾乎是無法預(yù)測(cè)的。我們無從得知兩大團(tuán)高速運(yùn)動(dòng)的正反質(zhì)子碰撞湮滅之后會(huì)炸出些什么東西，套用混亂博物館館長(zhǎng)劉大可的一句話：“你會(huì)變得色彩繽紛、滋味十足?！盵10]
也正因?yàn)槿绱耍屛覀兓剡^頭去看文章開頭的臺(tái)詞，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，對(duì)小說中加速器內(nèi)進(jìn)行的粒子反應(yīng)，產(chǎn)生的粒子絕不可能只有中子一種。如果真的在進(jìn)行“外壁損壞就會(huì)有洪流般的中子涌出”這種級(jí)別的實(shí)驗(yàn)，它產(chǎn)生的高能光子和各種帶電粒子的破壞力大概率也已經(jīng)高到不可忽略的地步了——不妨想一想縮小版的中子彈的破壞力。何況這樣的能量已經(jīng)超過了大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)LHC的能量7TeV，至于說小說設(shè)定的10億電子伏（1GeV），那就更達(dá)不到這種級(jí)別了。因此土御門這話實(shí)際上就是忽悠當(dāng)麻讓他安心相信自己的計(jì)劃的。
個(gè)人認(rèn)為，這段臺(tái)詞這樣設(shè)計(jì)可能會(huì)合理一些：
“粒子加速器是非常精密的儀器，一旦受到干擾、破壞，其事后修復(fù)需要花費(fèi)的時(shí)間精力和成本都會(huì)超乎想象，還會(huì)因此擾亂實(shí)驗(yàn)進(jìn)度。所以只要想辦法造成要去破壞加速器的假象，那么學(xué)園都市的安保力量就會(huì)放下一切工作而優(yōu)先保護(hù)加速器。如此一來警備必定松懈?！?/p>
不過嘛，如果大家還記得我在《文藝作品的現(xiàn)實(shí)與虛幻：<守望先鋒>（二）》中聊過的一句話，或許會(huì)有新的啟迪——
科學(xué)本身從來都不是科幻作品關(guān)注的內(nèi)容，科幻作家們包括科幻題材的其他文藝作品真正探索的，實(shí)際上是科學(xué)技術(shù)發(fā)展帶給人類個(gè)體乃至社會(huì)的影響。所以從這個(gè)角度來說我們其實(shí)也沒必要非得去死摳科幻題材文藝作品中的現(xiàn)實(shí)性，而是應(yīng)該像歷史題材文藝作品的創(chuàng)作原則“歷史為骨，藝術(shù)為翼”一樣，靠著其中的現(xiàn)實(shí)性建立起那個(gè)虛擬世界與我們現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系進(jìn)而讓我們可以更好地沉醉于其中、享受其中的虛幻給我們帶來的歡愉而已。
嘛……既然老虛都說過“在虛擬世界尋找真實(shí)感的人腦子一定有問題”，那就讓我們放下對(duì)文藝作品中現(xiàn)實(shí)和虛幻的執(zhí)念，安心享受這些文化產(chǎn)品為我們帶來的精神盛宴吧！
[1]：對(duì)中學(xué)物理，這句話可以如是理解：能量越大的物體，運(yùn)動(dòng)周期越長(zhǎng)，也就能夠越大程度上地改變自己或其他物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。這里為了行文連貫直接援引了百度百科的表述。
[2]：以下文字由聰聰整理完成——
力學(xué)是一切物理學(xué)理論的基礎(chǔ)，一切物理學(xué)原理本質(zhì)上都是需要滿足力學(xué)原理的自洽。電荷守恒的本質(zhì)可以要從電子場(chǎng)(dirac場(chǎng))Ψ(x)出發(fā)推導(dǎo)。由量子力學(xué)波函數(shù)的相位不變性可以知道，給自由電子場(chǎng)Ψ(x)任意一點(diǎn)分別乘以一個(gè)復(fù)數(shù)因子exp(iθ)，電子場(chǎng)的拉氏量和運(yùn)動(dòng)方程本應(yīng)該保持不變，這個(gè)叫做電子場(chǎng)的規(guī)范不變性。但是實(shí)際上電子場(chǎng)的拉氏量在乘了這個(gè)因子后的形式的確改變了(多出了一項(xiàng))，為了保持不變，我決定在電子場(chǎng)的拉氏量中引入一項(xiàng)和一個(gè)新場(chǎng)的耦合項(xiàng)A*ψ，然后發(fā)現(xiàn)這樣就能夠抵消多出來的一項(xiàng)。因?yàn)槲乙肓诉@個(gè)耦合項(xiàng)，就說明電子肯定無時(shí)無刻伴隨著一個(gè)新場(chǎng)在身邊，然后驚奇地發(fā)現(xiàn)，為了滿足后拉氏量不變，A必須加一個(gè)函數(shù)的梯度，這個(gè)剛好就是電磁場(chǎng)的規(guī)范不變性，所以我發(fā)現(xiàn)這個(gè)耦合的場(chǎng)正好就是電磁場(chǎng)，也就是說電子場(chǎng)必須伴隨著電磁場(chǎng)，才能滿足規(guī)范不變性。因?yàn)橐M(jìn)了電磁場(chǎng)的拉氏量耦合項(xiàng)，所以這個(gè)拉氏量可以推出麥克斯韋方程，而現(xiàn)在從這個(gè)大拉氏量會(huì)推導(dǎo)出這個(gè)麥克斯韋方程的源正是電子場(chǎng)的流
?，F(xiàn)在關(guān)鍵一步是代入諾特定理。因?yàn)殡娮訄?chǎng)乘以一個(gè)復(fù)數(shù)因子拉氏量不變，這個(gè)對(duì)稱性代入諾特定理就可以得到電子場(chǎng)的流的守恒流方程，也就是說麥克斯韋方程的源是守恒的，這個(gè)源的形式就是
，正是電荷密度的表達(dá)式，顯然電荷密度是守恒量，即電荷守恒。
[3]：參考文獻(xiàn)：Detection of the Free Neutrino: a Confirmation?．Science．1956-07-20.
[4]：實(shí)際上由于摩擦力不可忽略，這里不能算作動(dòng)量守恒定律的體現(xiàn)而應(yīng)該表述為動(dòng)量定理。不過文中采取了理想狀況下的模型，因此也就這么寫了。
[5]：火箭的工程學(xué)理論基礎(chǔ)如下：設(shè)想一個(gè)可以向后噴出高速氣體的火箭，其初始質(zhì)量為m，初始速度為v（相對(duì)地面垂直向上）。在隨后的dt這一極短的時(shí)間里，火箭向后噴出速度為u、質(zhì)量為dm'的燃?xì)?，那么火箭質(zhì)量變?yōu)?img class="math-inline" alt="m-dm" src="https://math.jianshu.com/math?formula=m-dm" mathimg="1">；設(shè)速度變化為dv，根據(jù)動(dòng)量守恒定律易得：(m-dm')(v+dv)+dm'(v+dv-u)=mv。整理后積分得：。式中
、
分別表示初始質(zhì)量、速度，m、v則分別表示經(jīng)過時(shí)間t之后的質(zhì)量和速度。這條公式就是齊奧爾科夫斯基方程，常用于求解火箭能達(dá)到的速度最大值。
[6]：這里的定義參照高中物理進(jìn)行了一定的通俗化。角速度中衡量角度的單位是弧度，定義為：
弧長(zhǎng)等于半徑的弧，其所對(duì)的圓心角為1弧度。
顯然，，所以
。
而關(guān)于角速度的方向，簡(jiǎn)單來說，這是因?yàn)椤?/p>
對(duì)于一個(gè)物體的旋轉(zhuǎn)，我們盯著物體上的每個(gè)點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)的軌跡是在一些平行的平面上的。那么問題就變成我們?cè)趺疵枋觯ㄆ叫械模┢矫媪?。要描述一個(gè)平面的方向，最簡(jiǎn)單的就是看它的法方向了（也就是平面的垂直方向）。到這，我們就知道如何去用一個(gè)數(shù)學(xué)量——平面的法向量去描述旋轉(zhuǎn)（角位移）的方向。而大小，就是旋轉(zhuǎn)的大小。除（微）上一個(gè)單位時(shí)間，就是角速度。?
本段引自知乎，原文作者：fool，原文鏈接：https://www.zhihu.com/question/24946991/answer/91351853
而更深層次的解讀詳見上面的鏈接。關(guān)于下文聊到的叉乘，可以參閱以往的文章《文藝作品的現(xiàn)實(shí)與虛幻：<守望先鋒>（三）》。
[7]：實(shí)際的推導(dǎo)過程和發(fā)現(xiàn)歷程都要復(fù)雜、困難得多。有興趣的讀者可以參閱：https://www.zhihu.com/question/267885263/answer/329971559
[8]：工科專業(yè)的物理課本有時(shí)會(huì)用到這樣一種寫法：，式中J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，定義式為
，有的教材也會(huì)用I和
表達(dá)。這是一個(gè)描述剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)剛體相對(duì)于旋轉(zhuǎn)中心的性質(zhì)的參數(shù)，可以理解為剛體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的慣性。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與剛體受力情況、轉(zhuǎn)速等均無關(guān)，只取決于其形狀、質(zhì)量和到轉(zhuǎn)軸的距離。這可能因?yàn)樵谖锢韺W(xué)研究中，對(duì)于旋轉(zhuǎn)的星體和粒子都能直接看作規(guī)則的旋轉(zhuǎn)體進(jìn)而直接應(yīng)用角動(dòng)量守恒；而在工程問題中，物體的形狀往往很復(fù)雜，求取其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量再計(jì)算角動(dòng)量更容易。
[9]：實(shí)際上這種方法原本只對(duì)經(jīng)典理論有效，如果要應(yīng)用于量子領(lǐng)域，需要將方程進(jìn)行抽象處理才能提取出相應(yīng)的拉氏量。如薛定諤方程就需要被處理為的形式（原諒我不貼原始方程……不是懶是打不出約化普朗克常數(shù)符號(hào)）。順便一說，愛因斯坦的相對(duì)論由于不涉及到量子論內(nèi)容，因而屬于廣義的經(jīng)典理論。
[10]：這句臺(tái)詞出自混亂博物館視頻《撞上反物質(zhì)會(huì)變成什么》。
我是主播老湯，這里是由怒風(fēng)俱樂部出品的文藝作品的現(xiàn)實(shí)與虛幻系列文章，讓我們從現(xiàn)實(shí)視角出發(fā)，看待文藝作品中的虛幻。歡迎轉(zhuǎn)發(fā)支持我們。想要看到更多內(nèi)容，可以在微博、貼吧、簡(jiǎn)書、豆瓣、嗶哩嗶哩搜索關(guān)注tomlong98；歡迎留言，我會(huì)盡可能回復(fù)。如果您覺得我的文章對(duì)您有用，可以隨意贊賞；您的支持就是我前進(jìn)的動(dòng)力。感謝品閱，我們下次再見。
