1.多樣性好處的數(shù)學公式

（1）群體能力 = 平均個人能力 + 多樣性

（2）多樣性 > 能力

群體預測的方差 = 群體中個人預測的方差的平均值 - 群體多樣性。

2.多樣性產(chǎn)生紅利的條件

3.多樣性認知工具箱

第一個工具：視角

所謂視角，就是你*怎么看*這個東西，你把這個東西*看成什么*。

視角的三個洞見：

1.視角的選擇，對解題的難易，關(guān)系重大。

2.要想有利于解題，你這個視角最好自帶某種結(jié)構(gòu)。

3.對任何一個問題，都存在一個能讓答案一目了然、脫穎而出的視角。

“學者存在性定理（Savant Existance Theroem）給了我們希望。一道難題擺在面前，可能當前誰都不知道怎么解決，但是你要相信，總有一個視角，會讓答案看上去那么簡單，能夠脫穎而出。

第二個工具：啟發(fā)式

“啟發(fā)式是這么一個規(guī)則：在某個視角里，使用這個規(guī)則能夠得到一個解 — 那么你受此啟發(fā)，也許可以把這個規(guī)則用在別的問題上，得到別的解。”

啟發(fā)式就是思維的套路。更基本的含義，大約可以稱為“思維快捷方式”。

第三個工具：解讀

解讀，就是在一個視角之下，把東西做進一步的分類。

投影解讀：如果你的分類方法是選擇視角中的一個維度并且忽略其他維度，那就叫“投影解讀（projection interpretation）”。

聚叢解讀：你也可以不管什么維度，任意選擇幾個東西說它們就是一類，這就叫“聚叢解讀（clumping interpretation）”。

第四個工具：預測模型

預測模型 = 分類解讀 + 預測

每一個解讀，都要忽略一些東西。每一個預測模型，都是主觀的選擇。不分類，你就沒效率；分類，你就會歧視。解決這個矛盾，就需要多樣性。

4.怎樣利用多樣性

多樣性具有“超加性（superadditivity）”。把兩個視角“加”起來，有利于你解決新的問題。這也正是我們常說的，創(chuàng)造性就是“想法的連接”。

如果你只會兩個視角，那你就只有一對連接。而如果你會5個視角，理論上你一共可以有5×4/2 = 10個連接。而你要是有10個視角，你可以有10×9/2=45個連接。因為視角的這個超加性，多樣性的好處會不成比例的增加。

因為多樣性的特點和好處，你應該這樣利用多樣性：

個人應該多掌握幾個工具，而公司用人，應該多考慮多樣性。

想要獲得更多機會，你應該盡量掌握幾個跟別人不重合的技能。

有的人喜歡涉獵廣泛什么技能都稍微學一點，但也有的人喜歡深入鉆研一門技能。我們以前說過，前者容易陷入“達芬奇詛咒”，而后者容易變成“刺猬”。但是這兩種人都有各自可以從事的領(lǐng)域。

5.也要小心多樣性

個人是非常理性的。但是，群體，卻沒有這種理性。

個人有偏好，但是由個人組成的群體，是沒有偏好的。群體沒有偏好 —— 就是著名的“阿羅不可能定理”，由肯尼斯·阿羅證明，阿羅不可能定理是社會科學中最大的悖論之一。你每次聽人說什么“集體的決定”或者“群體的利益”，應該首先想到這個定理。

但是應該區(qū)分兩種偏好：

“基礎偏好（fundamental preferences）”，是關(guān)于結(jié)果的偏好，是目的?；A偏好要是不一樣，可就麻煩了?；A偏好的多樣性簡直就是噩夢。

“工具偏好（instrumental preferences）”，是關(guān)于應該怎么辦的偏好，是手段。工具偏好的多樣性是好事：每個人有不同的視角、啟發(fā)式、解讀和預測模型，但是目標一致。

歸根結(jié)底，一幫人在一起，思想越多樣越好，但是價值觀最好求同，這才是君子和而不同。