切比雪夫定理和經(jīng)驗法則

在任意的數(shù)據(jù)集里都適用切比雪夫定理，即 與平均數(shù)的距離在z個標準差之內(nèi)的數(shù)據(jù)項所占比例應(yīng)至少為（1-1/z^2），z為任意大于一的實數(shù)。

當z=2、3、4個標準差時，分別至少有75%，89%，94%的數(shù)據(jù)值在與平均數(shù)的距離2，3，4個標準差之內(nèi)。

經(jīng)驗法則則適用于鐘形數(shù)據(jù)，即正態(tài)分布數(shù)據(jù)。當數(shù)據(jù)被認為近似于這種數(shù)據(jù)時，就可以用經(jīng)驗法則來確定數(shù)據(jù)值的比例：

大約68%的數(shù)據(jù)值與平均數(shù)的距離在1個標準差之內(nèi)。

大約95%的數(shù)據(jù)值與平均數(shù)的距離在2個標準差之內(nèi)。

幾乎所有的數(shù)據(jù)值與平均數(shù)的距離在3個標準差之內(nèi)。