代碼隨想錄算法訓(xùn)練營day29 | 題目491、題目46、題目47
題目一描述
給你一個整數(shù)數(shù)組 nums ，找出并返回所有該數(shù)組中不同的遞增子序列，遞增子序列中 至少有兩個元素 。你可以按 任意順序 返回答案。
數(shù)組中可能含有重復(fù)元素，如出現(xiàn)兩個整數(shù)相等，也可以視作遞增序列的一種特殊情況。
示例 1：
輸入：nums = [4,6,7,7]
輸出：[[4,6],[4,6,7],[4,6,7,7],[4,7],[4,7,7],[6,7],[6,7,7],[7,7]]
示例 2：
輸入：nums = [4,4,3,2,1]
輸出：[[4,4]]
提示：
1 <= nums.length <= 15
-100 <= nums[i] <= 100
解題思路
注意本題不能對原數(shù)組排序，同時要做樹層的去重。
used初始化放在for循環(huán)前面，這樣才是針對每一層做記錄。
代碼實現(xiàn)
方法一：
class Solution {
public List<List<Integer>> findSubsequences(int[] nums) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
List<Integer> path = new ArrayList<>();
backtracking(nums, res, path, 0);
return res;
}
private void backtracking(int[] nums, List<List<Integer>> res, List<Integer> path, int startIndex) {
if (path.size() >= 2) {
res.add(new ArrayList<>(path));
}
// 不能對數(shù)組排序的時候，樹層去重的方法：第一次進(jìn)入這一層時構(gòu)建輔助數(shù)組或者集合，哈希表，記錄本層的使用過的元素。
// 不是全局變量，而是局部變量，僅對本層有效。
boolean[] used = new boolean[201]; // 放在循環(huán)體前面才是每層首次進(jìn)入時被執(zhí)行。
for (int i = startIndex; i < nums.length; i++) {
if (used[nums[i] + 100]) {
continue;
}
if (path.size() > 0 && nums[i] < path.get(path.size() - 1)) {
continue;
}
path.add(nums[i]);
used[nums[i] + 100] = true;
backtracking(nums, res, path, i + 1);
path.remove(path.size() - 1);
}
}
}
題目二描述
給定一個不含重復(fù)數(shù)字的數(shù)組 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意順序 返回答案。
示例 1：
輸入：nums = [1,2,3]
輸出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
示例 2：
輸入：nums = [0,1]
輸出：[[0,1],[1,0]]
示例 3：
輸入：nums = [1]
輸出：[[1]]
提示：
1 <= nums.length <= 6
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有整數(shù) 互不相同
解題思路
注意這里used數(shù)組其實不應(yīng)該存值，存nums數(shù)組下標(biāo)即可，這里只是因為nums 中的所有整數(shù) 互不相同所以才能這樣做。
代碼實現(xiàn)
方法一：
class Solution {
boolean[] used = new boolean[21];
public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
List<Integer> path = new ArrayList<>();
backtracking(res, path, nums);
return res;
}
private void backtracking(List<List<Integer>> res, List<Integer> path, int[] nums) {
if (path.size() == nums.length) {
res.add(new ArrayList<>(path));
return;
}
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (used[nums[i] + 10]) {
continue;
}
path.add(nums[i]);
used[nums[i] + 10] = true;
backtracking(res, path, nums);
path.remove(path.size() - 1);
used[nums[i] + 10] = false;
}
}
}
方法二：
class Solution {
boolean[] used = new boolean[10];
public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
List<Integer> path = new ArrayList<>();
backtracking(res, path, nums);
return res;
}
private void backtracking(List<List<Integer>> res, List<Integer> path, int[] nums) {
if (path.size() == nums.length) {
res.add(new ArrayList<>(path));
return;
}
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (used[i]) {
continue;
}
path.add(nums[i]);
used[i] = true;
backtracking(res, path, nums);
path.remove(path.size() - 1);
used[i] = false;
}
}
}
題目三描述
給定一個可包含重復(fù)數(shù)字的序列 nums ，按任意順序 返回所有不重復(fù)的全排列。
示例 1：
輸入：nums = [1,1,2]
輸出：
[[1,1,2],
[1,2,1],
[2,1,1]]
示例 2：
輸入：nums = [1,2,3]
輸出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
提示：
1 <= nums.length <= 8
-10 <= nums[i] <= 10
解題思路
可以用不排序的每層記錄并去重。
也可以先排序，然后根據(jù)used數(shù)組對樹層去重。
代碼實現(xiàn)
方法一：
class Solution {
boolean[] used = new boolean[10];
public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
List<Integer> path = new ArrayList<>();
backtracking(res, path, nums);
return res;
}
private void backtracking(List<List<Integer>> res, List<Integer> path, int[] nums) {
if (path.size() == nums.length) {
res.add(new ArrayList<>(path));
return;
}
boolean[] layerUsed = new boolean[21];
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (layerUsed[nums[i] + 10]) {
continue;
}
if (used[i]) {
continue;
}
path.add(nums[i]);
used[i] = true;
layerUsed[nums[i] + 10] = true;
backtracking(res, path, nums);
path.remove(path.size() - 1);
used[i] = false;
}
}
}
方法二：
class Solution {
boolean[] used = new boolean[10];
public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
List<Integer> path = new ArrayList<>();
Arrays.sort(nums);
backtracking(res, path, nums);
return res;
}
private void backtracking(List<List<Integer>> res, List<Integer> path, int[] nums) {
if (path.size() == nums.length) {
res.add(new ArrayList<>(path));
return;
}
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) { // 加下標(biāo)判斷就是在對樹層去重
continue;
}
if (used[i]) { // 不加下標(biāo)判斷就是在對樹枝去重
continue;
}
path.add(nums[i]);
used[i] = true;
backtracking(res, path, nums);
path.remove(path.size() - 1);
used[i] = false;
}
}
}
