高中數(shù)學(xué)題型五十九《極值點(diǎn)偏移》

極值點(diǎn)偏移在2016年全國(guó)一卷導(dǎo)數(shù)壓軸大題中出現(xiàn)過，可以用多種方法證明，構(gòu)造函數(shù)、比值代換、對(duì)數(shù)平均不等式，我習(xí)慣性用構(gòu)造函數(shù)證明。

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極值點(diǎn)偏移對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力有較強(qiáng)的要求，不要硬算，直接根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，代入導(dǎo)函數(shù)，通過提取公因式，簡(jiǎn)化計(jì)算。

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下面例題需要從題目中重新尋找一個(gè)滿足極值點(diǎn)偏移的函數(shù)。

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有時(shí)證明x1+x2，化簡(jiǎn)很難，可以先證x1x2，然后利用基本不等式，但有時(shí)這種思路行不通。

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這種題型先要利用導(dǎo)函數(shù)單調(diào)，把與導(dǎo)函數(shù)有關(guān)的不等式轉(zhuǎn)換成極值點(diǎn)偏移的不等式。

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