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數(shù)據(jù)分析工作，并不是直接從分析開始的，當拿到一份要分析的數(shù)據(jù)，往往需要先進行一項基礎工作-數(shù)據(jù)處理。數(shù)據(jù)處理一般的操作方法，正如SPSSAU【數(shù)據(jù)處理】板塊中所提供的這些處理方法。

并且上圖的【生成變量】方法中包涵了多種對數(shù)據(jù)變量重新處理的方法：

其中數(shù)據(jù)的標準化處理，是在進行很多數(shù)據(jù)分析之前都需要做的：

在一些分析比如主成分分析、因子分析、線性回歸分析等均希望數(shù)據(jù)標準化處理。
同時一些綜合性評價方法還會要求更多的數(shù)據(jù)處理，比如中心化等，中心化是指：X-平均值。
還有一些經(jīng)管類的方法：比如中介作用、調(diào)節(jié)作用等均要求標準化。

如果不進行標準化處理，后面的分析結果可能會存在誤差。

數(shù)據(jù)的標準化處理主要是為了消除指標之間的量綱和取值范圍差異的影響。什么是消除指標的量綱？一般情況下，我們所收集的數(shù)據(jù)是有單位的，比如收集到一份個人信息，其中包括人的身高和體重兩個指標，身高有單位cm，體重有單位kg，消除指標的量綱就是消除它們的單位，當不同指標的量級差別很大時，消除量綱是有必要的，否則，數(shù)據(jù)的分析結果可能由量級較大的指標值決定，而忽略了量級小的指標，所以消除量綱，使之全部變成沒有單位的數(shù)據(jù)，便于之后的分析。

例如下面的案例，需要對我國各省市的綜合發(fā)展情況做因子分析，表中有六個指標。

像這樣的數(shù)據(jù)，有的指標值特別大，有的指標值特別小，比如“高校數(shù)量”和“人均GDP”這兩個指標，那么在進行因子分析之前，就需要先對這六個指標變量進行數(shù)據(jù)標準化。

數(shù)據(jù)標準化的處理中，使用最廣泛的一種標準化方法是z-score標準化，這篇文章分享z-score標準化的原理和做法，以及怎么進行因子分析。

一、數(shù)據(jù)的Z-score標準化

（1）Z-score標準化原理

z-score標準化是基于原始數(shù)據(jù)的均值μ和標準差σ進行的，通過下面的轉換公式，就可以將原始值轉換為統(tǒng)一的均值為0，標準差為1的數(shù)據(jù)。

z-score標準化轉換公式：

新得到的標準化數(shù)據(jù)的意義是“給定數(shù)據(jù)距離均值相對來說有多少個標準差”，在均值之上的數(shù)據(jù)會得到一個正的標準化分數(shù)，在均值之下的則得到一個負的標準化分數(shù)。標準化之后數(shù)據(jù)就會全部統(tǒng)一起來，不會有數(shù)據(jù)非常大比如10000，而有的數(shù)據(jù)非常小比如10。如下圖：