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1. 相關(guān)數(shù)學(xué)術(shù)語

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2. C 語言整形數(shù)據(jù)類型的取值范圍

long 類型在 32 位和 64 位機(jī)器上的取值范圍不同，一般 64 位機(jī)器用 8 個字節(jié)表示，32 位機(jī)器用 4 個字節(jié)表示。

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C 語言標(biāo)準(zhǔn)定義了每種數(shù)據(jù)類型必須能夠表示的最小取值范圍。

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3. 有符號數(shù)和無符號數(shù)

C 和 C++ 都支持有符號數(shù)（默認(rèn)）和無符號數(shù)，Java 只支持有符號數(shù)。

4. 無符號數(shù)編碼的定義

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5. 補(bǔ)碼編碼的定義

• 最常見的有符號數(shù)的計(jì)算機(jī)表示方式就是補(bǔ)碼。
• 在這個定義中，將字的最高有效位解釋為負(fù)權(quán)。

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6. 幾個重要數(shù)字的位模式和數(shù)值

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• 注意，-1 和 UMax_w 有同樣的位表示——一個全 1 的串。

7. 確定大小的整數(shù)類型

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• 在使用 PRId32 和 PRI64u 時(shí)，需要包含頭文件 inttypes.h。
• Java 中只支持有符號數(shù)，并且用補(bǔ)碼表示，且 int 占 4 個字節(jié)，long 占 8 個字節(jié)。

8. 有符號數(shù)原碼和反碼的表示

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• 對比補(bǔ)碼、原碼、反碼三種表示方式的公式。
• 理解 Tow's complement 和 Ones' complement 術(shù)語命令的來源。
  • 補(bǔ)碼理解：2^w - x 計(jì)算 -x 的 w 位表示（這里只有一個 2）。
    例如：
    • x = 3，x 的四位補(bǔ)碼表示 [0011]。
    • 2⁴ - x = 16 -3 = 13，13 的無符號數(shù)表示為 [1101]。
    • -x = -3，-3 的四位補(bǔ)碼表示為 [1101]。
  • 反碼理解：[111...1] - x 計(jì)算 -x 的反碼表示（這里有很多個1）。
    例如：
    • x = 3，x 的四位反碼表示 [0011]。
    • [1111] - x = [1111] - [0011] = [1100]。
    • -x = -3，-3 的四位反碼表示為 [1100]。

9. 有符號數(shù)和無符號數(shù)之間的轉(zhuǎn)化

• 補(bǔ)碼轉(zhuǎn)化為無符號數(shù)

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• 無符號數(shù)轉(zhuǎn)化為補(bǔ)碼

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• 兩者轉(zhuǎn)化示意圖

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• 在 C 語言中，允許無符號數(shù)和有符號數(shù)的轉(zhuǎn)換，大多數(shù)系統(tǒng)遵循的原則是底層的位表示不變。
• 在一臺采用補(bǔ)碼的機(jī)器上，從無符號數(shù)轉(zhuǎn)化為有符號數(shù)時(shí)，效果就是應(yīng)用函數(shù) U2T_w，而從有符號數(shù)轉(zhuǎn)化為無符號數(shù)時(shí)，效果就是應(yīng)用函數(shù) T2U_w，其中 w 表示數(shù)據(jù)類型的位數(shù)。
• 當(dāng)執(zhí)行一個運(yùn)算時(shí)，如果它的一個運(yùn)算數(shù)是有符號的而另一個是無符號的，那么 C 語言會將有符號參數(shù)強(qiáng)制類型轉(zhuǎn)化為無符號數(shù)，并假設(shè)這兩個數(shù)都是非負(fù)的，來執(zhí)行運(yùn)算。

10. C 語言中 TMin 的寫法

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11. 擴(kuò)展一個數(shù)字的位表示

• 無符號數(shù)的零擴(kuò)展

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• 補(bǔ)碼數(shù)的符號擴(kuò)展

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• 從一個數(shù)據(jù)大小到另一個數(shù)據(jù)大小的轉(zhuǎn)換，以及無符號數(shù)和有符號數(shù)之間的轉(zhuǎn)化的相對順序可以影響一個程序的行為。

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short 轉(zhuǎn)換為 unsigned int 時(shí)，先 short -> int，然后 int -> unsigned int，這是 C 語言標(biāo)準(zhǔn)要求的。

• 思考如下練習(xí)題：

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答案如下：

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12. 截?cái)鄶?shù)字

• 截?cái)酂o符號數(shù)

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• 截?cái)嘌a(bǔ)碼數(shù)值

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13. 關(guān)于無符號數(shù)隱式強(qiáng)制類型轉(zhuǎn)換導(dǎo)致的問題

• 問題 1：

  
  
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• 問題 2：

  
  
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• 答案

  
  
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• 思考：
  從以上兩個問題中，我們可以發(fā)現(xiàn)無符號數(shù)運(yùn)算的一個特性，既當(dāng)兩個數(shù)字相減時(shí)，若其中有一個是無符號數(shù)，則兩個數(shù)字都轉(zhuǎn)化為無符號數(shù)運(yùn)算，若運(yùn)算結(jié)果是一個負(fù)數(shù)，則這個負(fù)數(shù)轉(zhuǎn)化為無符號數(shù)后會導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)偏差。

• 解決方法：

  • 在運(yùn)算上盡量避免使用無符號數(shù)，若碰到無符號數(shù)參與的運(yùn)算，需要多加謹(jǐn)慎。
  • 碰到無符號數(shù)參與的減法運(yùn)算時(shí)，需要小心運(yùn)算的結(jié)果是負(fù)數(shù)轉(zhuǎn)化為無符號數(shù)后會導(dǎo)致的問題。
  • 由于類型 size_t 是定義為 unsigned int 的，所以，在使用 size_t 時(shí)需要考慮到這一點(diǎn)。

• 函數(shù) getpeername 的安全漏洞：

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• 思考：
  在使用 size_t 類型的參數(shù)時(shí)，應(yīng)該保證這個參數(shù)的值的所有可能情況為 size_t 類型，不會出現(xiàn)其他類型導(dǎo)致的數(shù)據(jù)類型不匹配的情況。