高中數(shù)學“差值法”在解決函數(shù)選擇難題,高效解題思路

大家好,最近有很多同學問到:老師,能不能分享一下有關高考壓軸選擇題的一些技巧?我很明白:同學在解壓軸選擇題時非常吃力,沒有3-5分鐘肯定是解不出來,而且解出來還不一定正確。很多同學也會因此嚴重影響答題心態(tài),很容易崩潰。那么今天就給同學們分享一個技巧,只要大家徹底熟練掌握,可以在短短幾十秒內解出正確答案,絕對非常暴力!那就是:差值法,也可以稱之為差異取值驗證。希望大家徹底掌握,能夠實質性的幫到同學們。

  另外,我在這里分享的都是些實實在在的干貨,希望同學們多多點贊、留言、轉發(fā),你們輕輕動一下手指頭,這就是我繼續(xù)分享的動力!謝謝!

  同學們,我要提醒大家,我希望大家認真看,認真領悟,徹底掌握,只有整體體系徹底掌握,大家才能正確運用,它不僅可以解決壓軸題,還適用于簡單題型,大大提高解題效率。

  那么“差值法”其核心就是取特殊值。今天就不給大家講常規(guī)方法了,只講技巧,首先,同學們要弄明白在用特殊值思想的時候中,在一道題目中,在A、B、C、D四個選項中,如何差異取值?取什么值才能做到差異?

  那么,為了簡化計算量,為了提高解題正確率,我把特殊值思想分為三步:

 ?、? 首選0,1,-1(0能作為差異的,首選0,0不能作為差異,再選1和-1)

  ②. 當0,1,-1不能區(qū)分時,選取區(qū)間端點值進行區(qū)分排除選項

  ③. 當區(qū)間端點值不能區(qū)分時,選取區(qū)間內部點進行區(qū)分(盡量選擇整數(shù)點)

  好,下面全是挑選的一些高考壓軸真題,第一題:

  我們發(fā)現(xiàn),我們選x=0的時候,A、B、C、D全都有,做不到差異,那么我們就只能選當x=1時,A、C、D無,B有,那么就將x=1代入進去算,最后得到f(2)< f(2)明顯錯誤,所以得排除有的,要無的,則B被排除掉,在A、C、D中選。

  同學們看第二題,它要求是正數(shù),那么就是x>0,并且這是一個關于存在性的問題,那么只要有一個值成立就可以表示這個不等式成立。

  ① 當a=0時,B無,而A、C、D有,將a=0代入不等式中,由于只要有一個值成立則不等式成立,那么就我取x=1/2代入進去算,結果是成立的,那么就排無,要有的,則B排除掉,余下在A、C、D中選;

  ②當a=-1時,A、C有,D無;將值代入進去算,結果不等式是恒大于1,則與題干中不等式相沖突,則不成立,排有,要無,則A、C排除掉,直接選擇D。

  再看第三題,這道題需要先求導,然后用同樣的方法解題,如下圖:

  接下來看第四題,

  ①當x=0時,將值代入得到f(x)=f(0)=-1,而f(2x-1)=f(-1)得到一個大于0的值,則得到f(x)<F(2X-1),顯然不成立,那么就將B和C選項排除掉了,只能在A、D中選;< p>

  ②當x=1時,將值代入,得到f(1)與f(1),顯然f(x)>f(2x-1)又不成立,則排除有1值的區(qū)間D,直接選 A。

  再看第五題,同學們,大家可以看這四個選項,0和1及-1都不能做到差異化,那么就只能取區(qū)間值:

 ?、佼攎=-9/4時,當x∈(0,1)時,將值代入得到g(x)=0時,x為負數(shù),顯然不成立;那么當x∈(-1,0)時根,將值代入得到g(x)=0時,解出x也只有一個根,也不成立,所以排除掉有m=-9/4選項B、D,只有在A、C中選;

  ②當m=2/3時,將值代入,當x∈(0,1)時,將值代入得到g(x)=0時,x=2,顯然不成立;那么當x∈(-1,0)時根,將值代入得到g(x)=0時,解出x其中一個根要小于-1,也不成立,所以排除掉有m=2/3選項C,最后答案選A。

  下面的題就留給同學們當作業(yè),用我上面講的方法去解,看看如何靈活運用。讓我們的解題效率大速度提升,從而達到提分的目的。

  第10題,我要說明一下,這是一道衡水的題,大家發(fā)現(xiàn)這道題難度非常大,常規(guī)做5分鐘肯定很困難,甚至10分鐘也未必拿下,那這個我就用一種全新的思維去解這道題,用選擇題的思維基本是可以秒掉的。篇幅有限,以后有機會再作分享……

  今天就分享到這里,這也是用花了很大的心血推理總結出的一些方法,有需要更多技巧視頻的同學和家長們,可留言私信免費獲取。希望大家多多點贊、轉發(fā),留言,這就是我繼續(xù)分享的動力!

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