給定一個字符串 S 和一個字符串 T，計算在 S 的子序列中 T 出現(xiàn)的個數(shù)。

一個字符串的一個子序列是指，通過刪除一些（也可以不刪除）字符且不干擾剩余字符相對位置所組成的新字符串。（例如，"ACE" 是 "ABCDE" 的一個子序列，而 "AEC" 不是）

示例 1:

輸入: S = "rabbbit", T = "rabbit"
輸出: 3
解釋:

如下圖所示, 有 3 種可以從 S 中得到 "rabbit" 的方案。
(上箭頭符號 ^ 表示選取的字母)

rabbbit
^^^^ ^^
rabbbit
^^ ^^^^
rabbbit
^^^ ^^^
示例 2:

輸入: S = "babgbag", T = "bag"
輸出: 5
解釋:

如下圖所示, 有 5 種可以從 S 中得到 "bag" 的方案。 
(上箭頭符號 ^ 表示選取的字母)

babgbag
^^ ^
babgbag
^^    ^
babgbag
^    ^^
babgbag
  ^  ^^
babgbag
    ^^^

思路：

動態(tài)規(guī)劃，dp[i][j]為0到i的S內(nèi)包含0到j(luò)的t的個數(shù)。
dp[i][j]=(s[i-1]==t[j-1])?dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j]:dp[i-1][j];
簡而言之，如果最后一項相等，考慮dp[i-1][j-1]即i-1項沒有出現(xiàn)的情況，否則只考慮dp[i-1][j]即i-1項已經(jīng)出現(xiàn)的情況，實現(xiàn)代碼如下。

class Solution {
public:
    int numDistinct(string s, string t) {
        vector<vector<long long int>> dp(s.size()+1,vector<long long int>(t.size()+1,0));
        for(int i=0;i<=s.size();i++)
        {
            dp[i][0]=1;
        }
        for(int i=1;i<=s.size();i++)
        {
            for(int j=1;j<=t.size();j++)
            {
                if(s[i-1]==t[j-1])
                {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j];
                }
                else
                {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
                }
               
            }
        }
        return dp[s.size()][t.size()];
    }
};