鏈表 環(huán)

1 鏈表是否有環(huán)
先使用快慢指針確定是否有環(huán)
2 鏈表環(huán)交點(diǎn)
L代表環(huán)之前的長(zhǎng)度
x代表環(huán)入口點(diǎn)與相遇處的長(zhǎng)度
R代表環(huán)的長(zhǎng)度
R-x代表環(huán)剩下的長(zhǎng)度
可以得到推導(dǎo)式:
(L+x)2 = L+x+nR
左邊式子表示慢指針在與快指針相遇是還未走完一圈,所以快指針走過(guò)的長(zhǎng)度是慢指針的兩倍
右邊式子表示快指針做過(guò)的長(zhǎng)度是n圈在加上L+x
那么可以得到:
L=nR-x=(n-1)R+(R-x)
也就是說(shuō)從起始點(diǎn)到交點(diǎn)的距離等于從相遇點(diǎn)開(kāi)始按照1速度移動(dòng),移動(dòng)n-1圈后再走R-x長(zhǎng)度接能和起始點(diǎn)開(kāi)始的指針相遇,而x+R-x正好是環(huán)的入口點(diǎn)。

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