MIT退休教授伊薩多爾·辛格（Isadore M. Singer）是20世紀(jì)科學(xué)界極具影響力的人物，他的工作將數(shù)學(xué)和物理學(xué)結(jié)合在一起，于2月11日（恰好中國(guó)大年初一）去世。享年96歲。
在跨越50多年的職業(yè)生涯中，Singer不僅深刻影響了數(shù)學(xué)的發(fā)展，而且發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)與物理學(xué)之間的聯(lián)系，從而建立了一個(gè)新的領(lǐng)域，即指標(biāo)理論（Index Theory）。辛格因其開(kāi)創(chuàng)性工作而獲得了許多獎(jiǎng)項(xiàng)和榮譽(yù)，包括美國(guó)國(guó)家科學(xué)獎(jiǎng)?wù)潞徒?jīng)常被認(rèn)為是諾貝爾數(shù)學(xué)獎(jiǎng)的阿貝爾獎(jiǎng)。
辛格和理查德·卡迪森（Richard Kadison）在他的最偉大成就中，于1959年提出了“卡迪森-辛格猜想”，作為他們正式確立英國(guó)物理學(xué)家保羅·狄拉克（Paul Dirac）量子力學(xué)基礎(chǔ)的工作的一部分。后來(lái)發(fā)現(xiàn)它等同于應(yīng)用數(shù)學(xué)，工程學(xué)和理論計(jì)算機(jī)科學(xué)中的關(guān)鍵問(wèn)題，在2013年，即最初提出以來(lái)的半個(gè)多世紀(jì)，才得到證明。
1963年，Singer和Michael Atiyah（邁克爾·阿蒂亞爵士1929年4月22日-2019年1月11日）突然想出一個(gè)更深遠(yuǎn)的聯(lián)系：Atiyah-Singer指標(biāo)定理。這個(gè)定理將分析，幾何學(xué)，拓?fù)鋵W(xué)的數(shù)學(xué)領(lǐng)域深深地，不可恢復(fù)地聯(lián)系在一起。他們工作的關(guān)鍵部分是Singer對(duì)Dirac狄拉克算子的重新發(fā)現(xiàn)和推廣，這對(duì)理解電子量子理論至關(guān)重要。新近廣義化的Dirac算子在數(shù)學(xué)上解開(kāi)了深?yuàn)W的謎題，將數(shù)學(xué)和物理置于碰撞過(guò)程中，這一過(guò)程一直持續(xù)到今天。
自1950年首次進(jìn)入麻省理工學(xué)院以來(lái)，辛格一直贊揚(yáng)該研究所給予他自由從事該跨學(xué)科研究的能力。多年來(lái)，他著名的每周一次的物理數(shù)學(xué)研討會(huì)一直是新思想的溫床，激發(fā)了數(shù)學(xué)家與物理學(xué)家之間的新合作。
由于他謙遜地起步，他的成功更加出色。辛格（Singer）生于1924年5月3日，出生于波蘭移民家庭，在大蕭條期間在底特律長(zhǎng)大，家里錢(qián)緊。他的父親是一名印刷工，母親是一名裁縫。他的弟弟西德尼·辛格（Sidney Singer）后來(lái)成為洛斯阿拉莫斯國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的粒子物理學(xué)家。
辛格獲得了密歇根大學(xué)的獎(jiǎng)學(xué)金，并在哈里森·蘭德?tīng)柦淌诘墓庾V實(shí)驗(yàn)室工作。他經(jīng)?；貞浧鹱约菏侨绾钨u掉密歇根州學(xué)生每周的足球票用來(lái)買(mǎi)菜的。畢業(yè)后，他在進(jìn)入研究生院之前在菲律賓擔(dān)任Signal Corps中尉。
到那時(shí)，辛格已經(jīng)形成了通過(guò)數(shù)學(xué)理解物理學(xué)的動(dòng)力?！拔以诘滋芈芍醒胫袑W(xué)的英語(yǔ)和化學(xué)老師鼓勵(lì)了我對(duì)知識(shí)的追求。我在密歇根大學(xué)主修物理學(xué)（1941-1944），但后悔沒(méi)有讓自己進(jìn)入那里出色的數(shù)學(xué)系，”辛格在1979年史密森尼學(xué)會(huì)的一次演講中說(shuō)?！跋鄬?duì)論和量子力學(xué)使我感到困惑，我試圖掌握在美國(guó)陸軍服役的這兩個(gè)學(xué)科。失敗之后，我得出結(jié)論，在回到物理領(lǐng)域之前，我需要一年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并且于1947年成為芝加哥大學(xué)的研究生。那一年延續(xù)了[一生]?！?/p>
Singer畢業(yè)于芝加哥大學(xué)，獲得數(shù)學(xué)碩士學(xué)位（1948年）和博士學(xué)位（1950年），并在Irving Segal的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)。后來(lái)，他將自己強(qiáng)大的分析背景歸因于Segal的指導(dǎo)。在Singer的最后一個(gè)畢業(yè)年份，華裔數(shù)學(xué)家陳省身Shiing-Shen Chern（浙江嘉興人，是數(shù)學(xué)家丘成桐、詹姆斯·西蒙斯的老師）從歐洲來(lái)到美國(guó)，向美國(guó)學(xué)者介紹了幾何學(xué)的最新進(jìn)展。辛格上陳省身課時(shí)記下了筆記，這些筆記被證明對(duì)發(fā)展他在麻省理工學(xué)院的微分幾何研究計(jì)劃至關(guān)重要。
辛格于1950年作為一名CLE摩爾講師與沃倫·安布羅斯（Warren Ambrose）合作進(jìn)入麻省理工學(xué)院，并受到喬治·懷特海德（George Whitehead）的影響。通常，當(dāng)他們?cè)贑hern陳省身革新的幾何學(xué)方面工作到很晚時(shí)，他和Ambrose會(huì)去Jack和Marion's，然后去馬薩諸塞州布魯克林的哈佛街上的一個(gè)受歡迎的熟食店，訂購(gòu)幾份鹽腌牛肉三明治和咖啡，然后繼續(xù)工作直到凌晨。
“通過(guò)解釋我的筆記（從陳省身在芝加哥大學(xué)的演講中），閱讀陳省身的論文以及在Ambrose堅(jiān)持每個(gè)細(xì)節(jié)都絕對(duì)清晰的基礎(chǔ)上，我們一起學(xué)習(xí)了微分幾何學(xué)，”他對(duì)Ambrose表示敬意。同樣重要的是，“Ambrose教會(huì)了我爵士樂(lè)?！?/p>
在1952年到1956年之間，Singer曾在UCLA加州大學(xué)洛杉磯分校高級(jí)研究所和哥倫比亞大學(xué)任職。在此期間，他為分析學(xué)和幾何學(xué)做出了重要貢獻(xiàn)。
1963年，應(yīng)邁克爾·阿蒂亞（Michael Atiyah）的邀請(qǐng)，辛格在牛津大學(xué)休假期間取得了決定性的轉(zhuǎn)變。在第一天之內(nèi)，Atiyah挑戰(zhàn)了Singer，進(jìn)一步研究了一個(gè)完善的拓?fù)涠ɡ怼?/p>
“邁克爾想到的就是現(xiàn)在所說(shuō)的積分定理，解釋了為什么某些積分是整數(shù)，”辛格后來(lái)說(shuō)。Atiyah的詢問(wèn)吸引了Singer，他一直不停地思考它。在大約六周的時(shí)間后，他向Atiyah回答。
“令人驚訝的是，它涉及到Dirac算子對(duì)黎曼spin流形的分析和推廣，” Singer說(shuō)?！拔蚁蜻~克爾解釋了我的想法，以及使用Dirac算子如何將大多數(shù)已知的積分定理融合在一起。不難猜出指標(biāo)公式。我們?cè)?月獲得了指標(biāo)定理的證明。”
他們定理的主要含義將在幾年后變得清晰?；叵肫饋?lái)，Singer會(huì)回想起來(lái)：“在1962年，當(dāng)斯隆學(xué)者……我和邁克爾·阿提亞（Michael Atiyah）發(fā)現(xiàn)了一個(gè)指標(biāo)定理，該定理以一種新的方式結(jié)合了拓?fù)?，幾何和橢圓偏微分算子。我們的結(jié)果將其擴(kuò)展，統(tǒng)一，并為一些較舊的理論提供了見(jiàn)解。從那以后，探索這種令人震驚的不同領(lǐng)域組合帶來(lái)的后果使我們一直很忙。深度應(yīng)用繼續(xù)被發(fā)現(xiàn)。一些最有趣的...是在高能理論物理學(xué)中?，F(xiàn)在，數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家意識(shí)到基本的規(guī)范場(chǎng)論（Gauge Theory）是纖維叢的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。結(jié)果，整體幾何學(xué)已應(yīng)用于基本粒子物理學(xué)，與此同時(shí)，物理學(xué)家也提出了許多新的幾何學(xué)問(wèn)題。
在完成了指標(biāo)定理之后，Singer的職業(yè)更接近于理論高能物理領(lǐng)域，并在其中做出了許多貢獻(xiàn)，包括規(guī)范場(chǎng)論，夸克理論和異常消除。
他的工作不同凡響。辛格（Singer）從1959年至1962年擔(dān)任斯隆研究Fellow，并于1968年和1975年兩次獲得約翰·古根海姆（John D. Guggenheim）獎(jiǎng)學(xué)金。1969年，他獲得了美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)的博歇紀(jì)念獎(jiǎng)（B?cher Memorial Prize）。1985年，他被授予美國(guó)國(guó)家科學(xué)獎(jiǎng)?wù)?。次年，辛格被選為麻省理工學(xué)院最高教職的研究所教授。1988年，他獲得了尤金·維格納獎(jiǎng)?wù)隆?993年，他獲得了美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)頒發(fā)的杰出公共服務(wù)獎(jiǎng)，并在2000年獲得了Leroy P. Steele的終身成就獎(jiǎng)。2004年，Singer與Michael Atiyah爵士一起獲得了挪威科學(xué)與文學(xué)學(xué)院的亞伯獎(jiǎng)，并入選了2005 MIT James Rhyne Killian教師成就獎(jiǎng)。
辛格（Singer）是美國(guó)藝術(shù)與科學(xué)研究院（1959）和美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)（2012）的研究員；美國(guó)哲學(xué)學(xué)會(huì)會(huì)員（1985）和美國(guó)國(guó)家科學(xué)院會(huì)員（1968）；倫敦?cái)?shù)學(xué)學(xué)會(huì)榮譽(yù)會(huì)員（2004年）；挪威科學(xué)與文學(xué)研究院的外國(guó)會(huì)員（2009年）。
Singer對(duì)數(shù)學(xué)和更廣泛的科學(xué)界的服務(wù)也非常出色。1973年至1979年，他擔(dān)任美國(guó)國(guó)家科學(xué)院科學(xué)與公共政策委員會(huì)主席。1982年，他與陳省身Shiing-Shen Chern和Calvin Moore共同創(chuàng)立了數(shù)學(xué)科學(xué)研究所（MSRI）。從1982年到1988年，辛格在白宮科學(xué)委員會(huì)任職。他曾是總統(tǒng)委員會(huì)的國(guó)家科學(xué)獎(jiǎng)?wù)略u(píng)選委員會(huì)成員，該委員會(huì)于1989年結(jié)束。1995年至1999年，他是美國(guó)國(guó)家研究委員會(huì)的理事。
Singer同樣致力于教學(xué)。辛格為許多研究生提供了建議-麻省理工學(xué)院31名，加州大學(xué)伯克利分校2名-擁有近200名數(shù)學(xué)后代。這些學(xué)生中有丹·伯恩斯，丹·弗里德，丹·弗里丹，約翰·洛特，雨果·羅西，琳達(dá)·羅斯柴爾德和南?！に固诡D。他曾是計(jì)算機(jī)科學(xué)家Lenore Blum的導(dǎo)師，于1963年幫助她進(jìn)入研究生院。Singer還影響了新興的麻省理工學(xué)院學(xué)生James Simons，他在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的杰出但短暫的職業(yè)生涯后繼續(xù)創(chuàng)立了一個(gè)非常成功的對(duì)沖基金。
甚至在職業(yè)生涯的后期，Singer仍然堅(jiān)持教本科生，并自愿擔(dān)任麻省理工學(xué)院一年級(jí)學(xué)生入門(mén)級(jí)微積分課程的助教，工作了幾個(gè)學(xué)期。他喜歡說(shuō)同理心使他成為一位好老師。
Singer的遺孀是Rosemarie Singer；有四個(gè)子女，艾略特，娜塔莎，艾米麗和安娜貝麗；兩個(gè)繼子，Giles和Melissa；和四個(gè)孫子女。
譯自麻省理工學(xué)院官網(wǎng)2021-2-17 譯者zzllrr小樂(lè) 2021-2-18
