? ? ? 中秋特別篇|如何計算博餅中獎概率？

中秋佳節(jié)，親朋好友除了相聚賞月外，少不了的就是博餅活動了，這時候小伙伴們就會有疑惑，到底我中狀元的概率是多少呢？別著急，小編這就教你如何算出中獎的概率是多少。

博餅規(guī)則

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 博餅規(guī)則如下，直接看圖

概率計算

這里需要我們高中學習的古典概型、排列組合知識。如果實驗結(jié)果發(fā)生的可能性相同，則事件A發(fā)生的概率P（A）=A事件的結(jié)果數(shù)量除以總的結(jié)果數(shù)量。

如：搖骰子總的有6種結(jié)果，搖到1只有一種，所以搖到1的概率為1/6。

先來計算博餅的結(jié)果總個數(shù)：博餅其實就是骰子點數(shù)的組合。六個骰子，不分順序，互不影響。總的組合數(shù)是6×6×6×6×6×6=46656種。

（1）來看下簡單的六杯紅的概率P1：

我們需要搖6個四,6個四只有一種結(jié)果，所以P1=1/46656。

（2）如果是四點紅呢？假設四點紅概率為P2:

先計算四點紅的結(jié)果個數(shù)。我們可以認為有6個位置，其中4個位置需要搖到四，運用排列組合原理就是就有C64種選擇，C64=6×5÷2=15種，此時剩下2個位置，每個位置可以搖除了四以外的點數(shù)，共有5×5=25種，所以總的組合有15×25=375種結(jié)果，P2=375/46656≈0.8%

現(xiàn)在看來搖不到狀元并不是運氣不好，而是概率真的低得離譜哈哈。

（3）同理我們來算一下探花概率P3:

探花，也就是三點紅的結(jié)果：6個位置需要3個四有C64=20種，剩下3個位置每個位置可以搖除了四以外的點數(shù)，所以有5×5×5=125種，總的組合有20×125=2500種結(jié)果，則P3=2500/46656≈5.4%

按照這個方法我們就可以算出所有結(jié)果的概率啦。

最后祝小伙伴們中秋快樂、團團圓圓。喜歡我們的文章可以幫忙分享哦，感恩有你（筆芯）。