數(shù)學(xué)上講了個悖論，說有個人，叫芝諾，他提出從家去商店買冰淇淋，每次走完路程的一半，都要接著先走完剩下路的一半，才可能到目的地。一半，剩下的一半，剩下一半的一半...如此循環(huán)。但這似乎永遠(yuǎn)都不可能到達(dá)商店，也永遠(yuǎn)吃不到冰淇淋。因為跟冰淇淋之間總會有一段極小但不等于零的距離。

讀者聽完，這不是瞎扯淡嗎。我們天天都走的到商店啊，天天都吃的到冰淇淋啊。

但仔細(xì)想想，芝諾的這個問題也確實如此，無論是從字面上，還是數(shù)學(xué)角度去看，確實是走不完。

一半，剩下一半的一半，剩下一半的一半...這簡直是個噩夢。

就跟你做夢夢到尿急，怎么也找不到廁所，或者找到廁所尿尿了，實際夢里還是在尿急。

畫外音: 笨蛋！那是你真的尿急，而做夢尿尿不算啦！

又或者你做夢老夢到一個老麼麼背對你坐著一動不動，然后等你走進(jìn)看，她卻又突然慢慢的，慢慢的，慢慢的，轉(zhuǎn)過頭來，對著你冷笑，裂開嘴笑，慢慢的，慢慢的，越笑越大，越笑越邪，越笑越大，然后你嚇得發(fā)冷，拔腿就往反方向跑，你跑呀跑，跑呀跑，可是你跑著跑著卻又看到遠(yuǎn)遠(yuǎn)一個人坐在那，一動不動，你不敢相信自己的眼睛，想走進(jìn)去看清楚是誰，可是你一看...

等等！怎么寫著寫著成鬼故事了。

回到正題。

總之，這確實跟我們現(xiàn)實違背。

那到底哪里出了什么問題呢？

事實上。我們也相信它肯定是哪里出了問題。畢竟我們每天還是可以走到超市買到我們喜歡的泡面跟冰淇淋的。

據(jù)說當(dāng)時也有很多人反對芝諾的這個悖論，包括當(dāng)時的很多有名的數(shù)學(xué)家站出來駁斥。甚至有人義憤填膺的走給芝諾看，看，我可以走到商店呀，怎樣！傻了吧！

看到這，我哈哈哈哈哈哈，這些人怎么這么可愛啊。

真是一群玩心很重的老頭子耶。

然后就有人用數(shù)學(xué)的方式來證明，芝諾這個到底有沒問題，問題又在哪？

數(shù)學(xué)式子是這樣的:

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+...

這公式應(yīng)該不難看懂，無論文理科，只要上過小學(xué)五年級的...

我們把商店之行分成若干部分，先走一半路程，然后走剩下路的一半，也就是全程的1/4，以此類推，就列出如上方程。

那么，問題來了，親愛的讀者，你們可以拿起你們的筆，草稿紙，或者計算器，加一下上面這條式子，你就會發(fā)現(xiàn)，媽呀，怎么加都不會等于1啊?。?/p>

有讀者要說了。說，我不信，我如果一直加下去肯定可以等于1。

但那得加到猴年馬月啊。得加到死?。?/p>

把上面這個式子的前10項想加，得數(shù)約等于0.999，加總前20項，得數(shù)就與0.999999更接近。換言之，我們與商店的距離非常近。但是，無論我們加多少項，都無法得到1。

讀者: 不會啊，0.999的時候，我這么一跳，就到柜臺前啦。

我:? 哈哈哈哈哈哈！

這個問題，好像是在說，循環(huán)小數(shù)0.999999999...是否等于1一個問題。

是吧？意思就這樣。

那時還真是急瘋了一撥人，都差點要打起來了。

事實上，0.999999...還真的等于1，

來，下面我證明給你們看。

大家都知道，1/3=0.333333...

兩邊都同時乘以3，1×1/3=0.333333×3，我們會發(fā)現(xiàn)，1=0.999999...

沒錯吧！沒關(guān)系，如果這樣還不能睡服你，那么我們把0.999999...乘以10，也就是把小數(shù)點向右移一位

10×0.999999...=9.99999...

再把討厭的小數(shù)從兩邊減去

10×0.999999...-1×0.99999...=9.99999...-0.99999...

等式的左邊利用加法結(jié)合律，就是9×0.99999...，等式右邊就剩下9，因此，如下

9×0.99999...=9，如果一個數(shù)的9倍等于9，那么這個數(shù)就只能是1，這不就是我們要的結(jié)果？

神奇吧？

一點也不神奇，因為假如上面成立，那么其實就是要承認(rèn)1/3就是0.33333...，但這個式子又有誰證明過呢？鬼知道正不正確？是吧。

其實，芝諾這個悖論涉及到了級數(shù)以及更加深入的數(shù)學(xué)問題，限于我現(xiàn)在有點困=_=，不再繼續(xù)討論，如果有時間，我們再見。

謝謝大家，晚安。