題目

給定兩個(gè)字符串 text1 和 text2，返回這兩個(gè)字符串的最長(zhǎng) 公共子序列 的長(zhǎng)度。如果不存在公共子序列，返回 0 。一個(gè)字符串的子序列是指這樣一個(gè)新的字符串：它是由原字符串在不改變字符的相對(duì)順序的情況下刪除某些字符（也可以不刪除任何字符）后組成的新字符串。
例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。
兩個(gè)字符串的 公共子序列 是這兩個(gè)字符串所共同擁有的子序列。

例：
輸入：text1 = "abcde", text2 = "ace"
輸出：3
解釋：最長(zhǎng)公共子序列是 "ace" ，它的長(zhǎng)度為 3 。

方法：動(dòng)態(tài)規(guī)劃

• dp[i][j] 表示長(zhǎng)度為 [0, i-1] 的字符串 text1 和長(zhǎng)度為 [0, j-1] 的字符串 text2 的最長(zhǎng)公共子序列
• 外層循環(huán)表示對(duì)字符串 text1 的循環(huán)，內(nèi)層循環(huán)表示對(duì)字符串 text2 的循環(huán)
  • 若兩個(gè)字符串的末尾字符相同，即 text1[i-1] == text2[j-1]，那么此時(shí)的最長(zhǎng)公共子序列為長(zhǎng)度為 [0, i-2] 的字符串 text1 和長(zhǎng)度為 [0, j-2] 的字符串 text2 的最長(zhǎng)公共子序列加一
  • 若兩個(gè)字符串的末尾字符不同，那么則需比較長(zhǎng)度為 [0, i-2] 的字符串 text1 和長(zhǎng)度為 [0, j-1] 的字符串 text2 的最長(zhǎng)公共子序列的長(zhǎng)度 dp[i-1][j]，長(zhǎng)度為 [0, i-1] 的字符串 text1 和長(zhǎng)度為 [0, j-2] 的字符串 text2 的最長(zhǎng)公共子序列的長(zhǎng)度 dp[i][j-1]，選取更長(zhǎng)的那個(gè)

class Solution(object):
    def longestCommonSubsequence(self, text1, text2):
        dp = [[0] * (len(text2)+1) for row in range(len(text1)+1)]
        for i in range(1, len(text1)+1):
            for j in range(1, len(text2)+1):
                if text1[i-1] == text2[j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
                else:
                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
        return dp[-1][-1]

參考

代碼相關(guān)：https://programmercarl.com/1143.%E6%9C%80%E9%95%BF%E5%85%AC%E5%85%B1%E5%AD%90%E5%BA%8F%E5%88%97.html