ROC曲線在我的記憶中，是在本科三年級的循證醫(yī)學(xué)課，預(yù)防醫(yī)學(xué)課上學(xué)過的，現(xiàn)在已經(jīng)很模糊了，但是好像需要用上，這一次來回顧下：
ROC曲線(receiver operating characteristic curve),又稱受試者工作特征曲線，或感受性曲線(sensitivity curve).
用簡單的話概括，就是用于評價，比較診斷性實驗的效果，是否有應(yīng)用價值?；蛘哌x擇適合的截斷值，用于診斷實驗。
ROC曲線縱坐標(biāo)為真陽性率（TPR靈敏度），橫坐標(biāo)為假陽性率（1-特異度FPR）。關(guān)于真陽性率，假陽性率等的概念這里不做贅述。曲線越靠近左上角，越有診斷價值，ROC曲線下面積越大，越有應(yīng)用價值。

• 橫坐標(biāo)：1-Specificity，偽正類率(False positive rate， FPR)，預(yù)測為正但實際為負(fù)的樣本占所有負(fù)例樣本的比例；
• 縱坐標(biāo)：Sensitivity，真正類率(True positive rate， TPR)，預(yù)測為正且實際為正的樣本占所有正例樣本的比例。

在一個二分類模型中，如風(fēng)險打分模型，假設(shè)采用邏輯回歸分類器，

其給出針對每個實例為正類的概率，那么通過設(shè)定一個閾值如0.6，概率大于等于0.6的為正類，小于0.6的為負(fù)類。對應(yīng)的就可以算出一組(FPR,TPR)，在平面中得到對應(yīng)坐標(biāo)點。

ROC曲線實際上也是由一系列的點所構(gòu)成，即模型的閾值不斷變化，隨著閾值的逐漸減小，越來越多的實例被劃分為正類，但是這些正類中同樣也摻雜著真正的負(fù)實例，即TPR和FPR會同時增大。閾值最大時，對應(yīng)坐標(biāo)點為(0,0)，閾值最小時，對應(yīng)坐標(biāo)點(1,1)。

對基因表達(dá)打分模型的理解也類似，根據(jù)risk score可將sample分為高風(fēng)險與低風(fēng)險組，而高低風(fēng)險組與實際的alive, dead存在差異, 因此每個sample的score分?jǐn)?shù)都不一，依次以sample的score（或正樣本的預(yù)測概率）作為閾值，可得出與sample數(shù)相同的點數(shù)，其閾值改變，TPR,FRP隨之改變，因而出現(xiàn)了我們常見的曲線。

從AUC判斷分類器（預(yù)測模型）優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)：

• AUC = 1，是完美分類器，采用這個預(yù)測模型時，存在至少一個閾值能得出完美預(yù)測。絕大多數(shù)預(yù)測的場合，不存在完美分類器。
• 0.5 < AUC < 1，優(yōu)于隨機(jī)猜測。這個分類器（模型）妥善設(shè)定閾值的話，能有預(yù)測價值。
• AUC = 0.5，跟隨機(jī)猜測一樣（例：丟銅板），模型沒有預(yù)測價值。
• AUC < 0.5，比隨機(jī)猜測還差；但只要總是反預(yù)測而行，就優(yōu)于隨機(jī)猜測。

參考資料鏈接：http://www.itdecent.cn/p/c61ae11cc5f6

生存曲線(Survival curve)

Posted on <time class="entry-date" datetime="2018-01-19T18:31:29+00:00">2018年1月19日</time>

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To be or not to be is only a part of the question, the question also includes how long to be.
生存分析(survival analysis), 不想用難懂的術(shù)語去解釋，很討厭課本上的復(fù)雜句式，好像不搞那么復(fù)雜就很low?明明本身是很簡單的概念。
我們來對比一下：
A: 生存分析是將事件的結(jié)果和出現(xiàn)這一結(jié)果所經(jīng)歷的時間結(jié)合起來分析的一種統(tǒng)計學(xué)方法。(官方）
B: 生存分析就是將觀測和生存時間結(jié)合起來分析的統(tǒng)計學(xué)方法。目的在于顯示某因素與生存時間的關(guān)系。（自己的）
讀完A后的感覺就是我還要再去讀兩遍，然后問生存分析到底是干嘛的？
生存時間的類型：完全數(shù)據(jù)（從起點到死亡），截尾數(shù)據(jù)（從起點到某一時間點）

生存資料的特點：含有截尾數(shù)據(jù)，截尾數(shù)據(jù)的真實生存時間未知，但確定的是大于生存時間。一般不呈正態(tài)分布。

條件生存概率：如年條件生存概率，月條件生存概率。

生存率：如5年生存率，指經(jīng)過5年后，仍存活的概率。

生存曲線（Survival curve）:以隨訪時間為橫軸，生存率為縱軸，將各點連成曲線。

應(yīng)用于基因表達(dá)高低，可分為兩組，高表達(dá)，與低表達(dá)。

分析資料：
1）估計：Kaplan-Meier法（K-M法），由Kaplan和Meier于1958年提出，適用于小樣本和大樣本。
2）比較：log-rank檢驗，非參數(shù)檢驗，用于比較兩組或多組生存曲線。檢驗統(tǒng)計量為卡方。實為單因素分析， 要求各曲線不能交叉，如交叉提示存在混雜因素。
3）影響因素分析：Cox比例風(fēng)險回歸模型（最重要的模型之一），多因素分析方法，1972年提出，不考慮生存 時間分布，利用截尾數(shù)據(jù)。
4）預(yù)測：Cox回歸模型預(yù)測生存率

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