1 加法
我們現(xiàn)在關(guān)注二進(jìn)制加法。發(fā)現(xiàn)一個(gè)特點(diǎn)。
位的異或運(yùn)算跟求'和'的結(jié)果一致：

異或 1^1=0 1^0=1 0^0=0
求和 1+1=0 1+0=1 0+0=0

位的與運(yùn)算跟求'進(jìn)位‘的結(jié)果一致：

位與 1&1=1 1&0=0 0&0=0
進(jìn)位 1+1=1 1+0=0 0+0=0
于是我們可以使用用異或運(yùn)算和與運(yùn)算來表示加法。

function add(a,b){
  let add,more;
  while(b){
     add = a^b;
     more =( a&b )<<1;
     a = add;
     b= more 
  }
 return a
}

2 減法
實(shí)現(xiàn)a -b ，我們可以使用a+(-b)實(shí)現(xiàn)，使用補(bǔ)位可以求出 -b = ~b+1;所以減法可以用以下實(shí)現(xiàn)：

function subtraction(a,b){
  var c = add(~b,1);//add方法再上面已經(jīng)實(shí)現(xiàn)
  return add(a,c)
}

3 乘法
第一種：a * b，即時(shí)b個(gè)a相加，所以可以這么寫：

function multiply(a,b){
 var c = 0;
 var plus = (a>0 && b>0) || (a<0&&b<0);
 if(a<0){
  a = ~a+1
 } 
 if(b<0){
   b = ~b+1
 }
  while(b){
     c = add(c,a);
     b = add(b,-1);
  }
return plus?c:-c;
}

第二種：利用乘法運(yùn)算，每次將a與b的末尾相乘，然后實(shí)現(xiàn)累加：

function multiply(a,b){
 var c = 0;
 var plus = (a>0 && b>0) || (a<0&&b<0);
 if(a<0){
  a = ~a+1
 } 
 if(b<0){
   b = ~b+1
 }
 while(b){
     if(b&1){
       c = add(c,a)
    }
    a = a<<1;
    b = b>>1;
  }
return plus?c:-c;
}

4 除法
第一種：將被除數(shù)減去除數(shù)，看減去多少次不大于除數(shù)

function division(a,b){
   var c = 0;
   var plus = (a>0 && b>0) || (a<0&&b<0);
   if(a<0){
    a = ~a+1
   } 
   if(b<0){
     b = ~b+1
   }
  while(a>=b){
    a = add(a,-b);
    c++;
  }
 return plus?c:-c;
}

第二種：利用二分法，先求除數(shù)的最大背書是否能整除：
function division(a,b){
   var c = 0;
   var n = 31;
   var plus = (a>0 && b>0) || (a<0&&b<0);
   if(a<0){
    a = ~a+1
   } 
   if(b<0){
     b = ~b+1
   }
  while(n>=0){
    if(a>>i>=y){
      c = add(c,1<<i);
     a = add(a,-y>>i)
    }
    add(n,-1)
  }
 return plus?c:-c;
}