第二次世界大戰(zhàn)期間，人們統(tǒng)計參加戰(zhàn)爭的飛機(jī)中，機(jī)翼中彈的數(shù)量多，而機(jī)尾則是最少中彈的位置，由此得出結(jié)論，應(yīng)該加固機(jī)翼來提高飛行員生存率。再閱讀下面的內(nèi)容之前，先仔細(xì)想一下你是否認(rèn)同這個結(jié)論。
幸存者偏差，是一種認(rèn)知偏差。其邏輯謬誤表現(xiàn)在過分的關(guān)注目前人或物“幸存了某些經(jīng)歷“然而往往忽略了不在視界內(nèi)或無法幸存這些事件的人或物。
之前飛機(jī)的例子，實際上人們能夠統(tǒng)計飛機(jī)中彈的數(shù)據(jù)實際來自于在戰(zhàn)場上幸存歸來的飛機(jī)。正確的思路應(yīng)該是，假設(shè)所有中彈的位置應(yīng)該平均分布在機(jī)身各處，能安全返回的飛機(jī)機(jī)身中單數(shù)量較多的區(qū)域，實際上反映了即使被擊中也比較不會導(dǎo)致墜機(jī)的部分，而機(jī)尾彈孔較少的原因并不是真的不容易中彈，而是一旦中彈，能安全返回的幾率是微乎其微。所以應(yīng)該加固機(jī)尾來提高飛行員生存率才是正確的結(jié)論。
概率思維
概率思維本質(zhì)上是使用一些數(shù)學(xué)和邏輯來估算任何特定結(jié)果的可能性，也是提高決策成功率的最佳工具之一。
決策一般都是面向未來的，而且總會面臨非常多的不確定因素，如果要了解所有的信息再去做決策顯然是不現(xiàn)實的，通常來說決策者都是處于一種信息缺失的情況，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)或經(jīng)驗來推斷、預(yù)測出各個情況發(fā)生的概率，并以此計算結(jié)果收益的大小。而作出正確的決策的難點也在于此，其實概率思維的核心并不是教你如何在少量信息下來去做決定，而是讓我們意識到信息的重要性。
如何利用概率思維
生活百分之九十的問題都不是以對錯來區(qū)分的，而是以可能和否來決定的。比如，明天早晨可能堵車，也可能不堵車。
這其實是一個比較常見且情況相對較少的選擇，如果要面對更為復(fù)雜的事件，所牽扯的可能性會變得更多，隨之而來的也會衍生更多的問題。如何面對復(fù)雜問題而不自亂陣腳，下面4個重要的概念一定要牢記。
貝葉斯統(tǒng)計
如果直接去看貝葉斯統(tǒng)計的內(nèi)容，可能會讓一大批人頭昏腦脹。這里做概念解釋，只講作為一個普通人需要理解的貝葉斯統(tǒng)計對概率思維的啟發(fā)。
貝葉斯統(tǒng)計的核心點，簡單來說就是概率是動態(tài)的，具有主觀性。這是什么意思？難道硬幣投擲正面朝上的概率不是50%還是晃動的？是的，百分之五十有個前提條件，這個硬幣需要質(zhì)量均勻，如果不均勻，就不太可能是50%。而貝葉斯統(tǒng)計的認(rèn)為前置條件也屬于概率本身。這樣說可能還是比較難以理解，這里再舉一個更容易理解的例子，不同事情的成功率對不同的人來說成功率是不同的。一年賺一個億的成功率，因為每個人的個人本身條件不同包括經(jīng)驗，各方信息，對客觀情況的了解情況，分析能力等等，成功率是不一樣的。不要把概率當(dāng)成一個不變的值，概率會因為條件不同而有了不同的數(shù)值。同理，即使之前已經(jīng)得出了一個概率，也是在之前的條件下得出的結(jié)果，如果條件變了，很可能會產(chǎn)生不同的結(jié)果。
而貝葉斯統(tǒng)計的主觀性對于實際的問題有什么意義呢？不要急于下決定，盡可能的獲取相關(guān)的條件信息再考慮。例如考慮考驗，工作，創(chuàng)業(yè)，自己應(yīng)該走哪一步的時候，很多人都只有一個這樣的想法，但是不知道如何選擇，這時候不應(yīng)該下結(jié)論，而是盡可能的了解相關(guān)信息，例如：考驗的方向想好了么？是繼續(xù)現(xiàn)在的專業(yè)，還是考慮轉(zhuǎn)行？先工作然后再考驗行么？考驗和工作分別需要什么條件，我的條件夠么？只有做了這些工作和思考，你才能知道哪條路才是最適合自己的。在信息缺失的環(huán)境下盲目下結(jié)論，只是一種賭博。
肥尾曲線
肥尾曲線與鐘型分布曲線大體的趨勢相同，都是兩端的低中間高，但是區(qū)別在于肥尾曲線的兩個極端值出現(xiàn)的概率要高于鐘型分布曲線。在現(xiàn)實中的反應(yīng)就是那些原本不太可能出現(xiàn)的低幾率事件的發(fā)生率比預(yù)想的要高，換句話說就是，壞事老是發(fā)生，我們只是不確定什么時候而已。
除了尾部的高低的不同，這兩者所造成的影響也是不同，鐘型分布曲線的極限值通常是有限的，可計算的；但是肥尾曲線的影響暫時來說是無法計算的。例如，身高分布就像鐘型分布曲線分布曲線，但財富值這種就像肥尾曲線，我們不可能遇到比正常人高10倍的人，但每隔一段時間完全可能會遇到財富值比我們高10倍，100倍，甚至10000倍的人。
隨著絕對數(shù)量（時間，工作量）的增加，肥尾曲線所對應(yīng)的壞事發(fā)生的概率也就越大，運用在金融領(lǐng)域市場上，就是極端行情出現(xiàn)的可能性增加而且頻繁，會造成市場行情的大幅震蕩，其原因可能是市場上的非正常事件，例如08年雷曼兄弟倒閉、10年的南歐主權(quán)債信危機(jī)。類似這種極端的事件發(fā)生的概率往往都大于鐘型分布曲線的極端值。另外一個例子，是開發(fā)領(lǐng)域著名的一句話，代碼越多，系統(tǒng)崩潰的概率也就越大。
非對稱
非對稱指的是“樂觀”統(tǒng)計的概率通常大于“悲觀”統(tǒng)計的概率，換句話說，成功的概率總是高于失敗的概率。為了便于理解，還是舉個例子，很多投資機(jī)構(gòu)在宣傳的時候總會承諾投資人預(yù)估年增長為30%（現(xiàn)在已經(jīng)禁止了），但最后能夠達(dá)到這個承諾的人卻不多。很多情況都是這樣子，這也是為什么說到做到是難能可貴的品質(zhì)，而那些說得少，做得多更是鳳毛麟角。
稀缺思維
稀缺思維是由事物稀缺形成的一種稀缺心態(tài)，而這個過程是無意識的。人習(xí)慣性地專注于解決目前稀缺狀況，導(dǎo)致錯過更重要的選擇和時機(jī)。當(dāng)下比較缺錢，然后就急著去找工作賺錢，后來找了工作發(fā)現(xiàn)還是穩(wěn)定好，又?jǐn)D破頭皮去進(jìn)體制，每兩天發(fā)現(xiàn)除了工資不多和與日俱增的工作量，還要花費很多心思用在人情交往上。又羨慕起體制外的工作，這樣不斷循環(huán)，最后白白的浪費了自己的時間。
總結(jié)
只有科學(xué)地使用概率才能幫助人們做出正確的決定。在缺乏信息的情況下很難做出正確的決定。這也是概率思維價值的體現(xiàn)，能讓我們只從想的層面，跨越到如何實現(xiàn)的層面。
貝葉斯統(tǒng)計的告訴我們，概率是動態(tài)的，具有主觀性。大多數(shù)決策都是“不完全信息決策”，而在不完全信息情況下，只靠聰明才智或努力也不一定有正確的決策。不要著急下結(jié)論，而是盡可能的收集相關(guān)的信息，識別出關(guān)鍵因素，提高決策成功的概率。
肥尾理論告訴我們壞事總會發(fā)生，只是不知道什么時間而已。壞事情發(fā)生的概率往往高于預(yù)期，在這里要做的并不是坐在原地然后考慮各種肥尾的情況發(fā)生，有時候放棄一些利益換取更為穩(wěn)定的方式可能會避免更大的損失。
我們總會高估成功率而低估失敗率。在估算事物價值的時候要注意稀缺思維，因為稀缺而錯估價值的情況經(jīng)常會無意識的發(fā)生。經(jīng)常復(fù)盤能夠減少這種情況的發(fā)生。
