《牛爸講奧數(shù)》系列叢書，是中高年級籌備奧數(shù)競賽比較好的一本教材，尤其是針對上海的孩子。因為這本書是以進幾年上海四大杯賽中的真題為背景，通過對真題的解析，總結(jié)歸納出知識點進行講解。

陸老師已經(jīng)不止一次講過「真題」的重要性。因為奧數(shù)本身沒有大綱，即便有大綱，題目的難易程度也很難把控。所以「真題」就是難度的指揮棒！備戰(zhàn)杯賽，如果不做真題，那肯定是南轅北轍了。

《牛爸講奧數(shù)》系列叢書的質(zhì)量已經(jīng)比較高，不過陸老師在刷題的過程中發(fā)現(xiàn)有一些題，牛爸的解法不是最優(yōu)解。所以打算寫一批系列文章，把陸老師的一些思路也分享給大家。今天主要修正的是第一講： 巧算與速算。

（P8）計算：2009 ÷ 37 + 300 ÷ （37 × 3） =? ______? （2009迎春杯四年級初賽）

這道題牛爸的解法是：

陸老師認為，與其在這里糾結(jié)分配律到底能不能用，還不如直接把整個式子看成一個分數(shù)計算：

因為分數(shù)中有「約分」的概念，而一旦把式子寫成分數(shù)的形式，相信整個題目的可讀性就會大大的提升。相比牛爸的講解，會更加清晰。

用同樣的思路，我們可以來試試另外一題：

（P8）計算：43 ÷ 221 × 13 + 59 ÷ 17 =? ______? （第十二屆中環(huán)杯四年級初賽）

使用分數(shù)的好處就是一旦進行「約分」操作，那么這樣的題基本上就變成了一道極為普通的題了。

（P11）. 計算：2005 + 2004 - 2003 - 2002 + 2001 + 2000 - 1999 - 1998 + 1997 + ...... + 4 - 3 - 2 + 1 =? ______? （第五屆中環(huán)杯四年級初賽）

這道題目牛爸的做法是利用分組計算的方法：

當然，這種方式是OK的，不過同樣是分組，陸老師的分組方法是這樣的：

按照這樣的分組方式，我們會發(fā)現(xiàn)，每一組的結(jié)果都是0，所以最后只剩下一個2005。事實上，這類分組運算的分組方法是很有講究的。上面的算式中，整個運算符號的特征是以： +? -? -? + 為一個周期，這個周期中的連續(xù)數(shù)字進行運算，都能湊0。當然，我們還會碰到很多其他的運算符號的組合，牛爸的書上也介紹了一些，之后陸老師會詳細介紹。

（P27）. 計算：6 + 66 + 666 + 6666 + 66666 + 666666 + 6666666 + 66666666 + 666666666 =? ______

這道題對于熟悉1、 11、 111等特性的同學，還是比較容易能夠想到牛爸的拆分方法的：

陸老師在這里提供另一種方法：

考慮到：6 = 9 × 2 / 3，所以原式可以把6全部變成9之后進行計算。做到最后一步時，又可以把111111111分成3個一組做除法，每一組的結(jié)果都是37，最后的乘法相對而言就會非常清晰。

（P29）. 計算：1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 + ...... + 98 × 99 +?99 × 100?=? ______

這道題的知識點屬于整數(shù)裂項，整數(shù)裂項是小學階段非常難以理解的一種解題思路。牛爸的構(gòu)造是這樣的：

陸老師通過引入組合數(shù)運算的方式，可以將上述的解法進行簡化：

有的家長會說，組合運算屬于高中的知識范疇。實際上，陸老師認為，在小學階段，尤其是小孩子并不是對四則運算根深蒂固的時候，引入一種新的運算，和引入乘除法，對于孩子的難度是相當?shù)?。所以陸老師比較提倡在低年級就灌輸組合運算的概念和計算方法，這不僅對低年級奧數(shù)中解排列組合題有很大幫助，更是在高年級中發(fā)揮其特殊的功效。

如果掌握了陸老師的方法，我們可以嘗試做：

（P31）. 計算：1 × 2?× 3?+ 2 × 3?× 4?+ 3 × 4?× 5?+ ...... + 97?× 98?× 99 +?98 ×?99 × 100?=? ______

從原理上講，是一樣的。只是上一題，取數(shù)是2，這一題的取數(shù)變成了3.

應(yīng)廣大家長的要求，陸老師將在下周起開設(shè)小學奧數(shù)在線課程，包括中低年級和高年級都將陸續(xù)播出，敬請關(guān)注！

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