5月31日，考研體驗(yàn)：休息
線代把昨天剩下的一面收尾了。看了一些學(xué)習(xí)方法的文章。
這是昨天打算試一試的n階行列式的值，事實(shí)上很簡(jiǎn)單。行列式規(guī)律性強(qiáng)，兩分鐘也就做完了。果然，我一眼就選中了所有方法里最麻煩的那個(gè)，不愧是我。
這兩個(gè)方法都做出來(lái)了，先碰巧想出來(lái)第二個(gè)方法，又接著想出了第一個(gè)方法。第二個(gè)方法，出發(fā)點(diǎn)是逆矩陣充要條件行列式不等于0，但A矩陣左右都乘B這個(gè)想法，沒(méi)什么由頭，就是單純想湊一個(gè)合同的矩陣C。和答案不同，矩陣C行列式不得0，所以|B^T| |A| |B|不得0，B行列式不得0，可逆。答案方法二左乘 B^T A，其實(shí)也沒(méi)什么由頭。第一個(gè)方法，定義法，簡(jiǎn)單樸素，很容易想到。按解題邏輯講，遇到問(wèn)題首先想到應(yīng)該是定義法，而我本末倒置，說(shuō)明在解題思維部分有欠缺。線代基礎(chǔ)階段翻篇了，強(qiáng)化階段要鞏固知識(shí)，拓展思維，追求一題多解。
用方程組Ax=0，|A|=0，所以方程組存在非零解列向量使得Ax=0。我自認(rèn)為答案方法更高級(jí)，比起用方程組證明了存在性，而答案用特征值進(jìn)一步指出，存在的該向量究竟是什么性質(zhì)向量。比我的方法維度要高，證明了存在，指出了聯(lián)系。這道題，用特征值相比方程組，就是降維打擊，第一次覺(jué)得，特征值揭露了矩陣更為本質(zhì)的一些性質(zhì)。在知識(shí)方面有收獲的是，理解了為啥|A|>0只能是正定矩陣必要條件，而不是充分條件。
總結(jié)了一個(gè)記憶方法的答案，很早之前就了解過(guò)這個(gè)方法論，實(shí)踐過(guò)有些效果，安利一波。
總體來(lái)說(shuō)，今天沒(méi)什么收獲，大部分時(shí)間是休息放松哈哈哈。
今日可歇，明日必戰(zhàn)；放棄幻想，準(zhǔn)備奮戰(zhàn)。
[1]https://www.zhihu.com/question/47380374/answer/125416631
