高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要目的是訓(xùn)練學(xué)生的思維能力！對(duì)于很多數(shù)學(xué)成績(jī)差的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是一種折磨。其實(shí)，數(shù)學(xué)在高中的科目中并不是最難的，只要找到正確的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)起來就會(huì)比較輕松。
今天，林凡給大家分享一位數(shù)學(xué)名師總結(jié)的基礎(chǔ)知識(shí)順口溜分享給大家，包含了整個(gè)高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用口訣的方法幫助學(xué)生進(jìn)行記憶。
中學(xué)數(shù)學(xué)一線牽，代數(shù)幾何兩珠連；
三個(gè)基本記心間，四種能力非等閑。
常規(guī)五法天天練，策略六項(xiàng)時(shí)時(shí)變，
精研數(shù)學(xué)七思想，誘思導(dǎo)學(xué)樂無邊。?
一線：函數(shù)一條主線（貫穿教材始終）?
二珠：代數(shù)、幾何珠聯(lián)璧合（注重知識(shí)交匯）?
三基：方法（熟）知識(shí)（牢） 技能（巧）?
四能力：概念運(yùn)算（準(zhǔn)確）、邏輯推理（嚴(yán)謹(jǐn)）、空間想象（豐富）、分解問題（靈活）
五法：換元法、配方法、待定系數(shù)法、分析法、歸納法。?
六策略：以簡(jiǎn)馭繁，正難則反，以退為進(jìn)，化異為同，移花接木，以靜思動(dòng)。?
七思想：函數(shù)方程最重要，分類整合常用到，?
數(shù)形結(jié)合千般好，化歸轉(zhuǎn)化離不了；
有限自將無限描，或然終被必然表，?
特殊一般多辨證，知識(shí)交匯步步高。
?集合與函數(shù)?
內(nèi)容子交并補(bǔ)集，還有冪指對(duì)函數(shù)。
性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象最明顯。
復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，
若要詳細(xì)證明它，還須將那定義抓。
指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。
底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。
函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，
偶次方根須非負(fù)，零和負(fù)數(shù)無對(duì)數(shù)；
正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平；
其余函數(shù)實(shí)數(shù)集，多種情況求交集。
兩個(gè)互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都相同；
圖象互為軸對(duì)稱，Y＝X是對(duì)稱軸；
求解非常有規(guī)律，反解換元定義域；
反函數(shù)的定義域，原來函數(shù)的值域。
冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分?jǐn)?shù)；
函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)，
奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù)；
圖象第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負(fù)。
?三角函數(shù)?
三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號(hào)坐標(biāo)注。
函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。
同角關(guān)系很重要，化簡(jiǎn)證明都需要。
正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割；?
中心記上數(shù)字1，連結(jié)頂點(diǎn)三角形；
向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對(duì)角，?
頂點(diǎn)任意一函數(shù)，等于后面兩根除。
誘導(dǎo)公式就是好，負(fù)化正后大化小，
變成稅角好查表，化簡(jiǎn)證明少不了。
二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，?
將其后者視銳角，符號(hào)原來函數(shù)判。
兩角和的余弦值，化為單角好求值，?
余弦積減正弦積，換角變形眾公式。
和差化積須同名，互余角度變名稱。
計(jì)算證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名，
保持基本量不變，繁難向著簡(jiǎn)易變。
逆反原則作指導(dǎo)，升冪降次和差積。
條件等式的證明，方程思想指路明。
萬能公式不一般，化為有理式居先。
公式順用和逆用，變形運(yùn)用加巧用；
1加余弦想余弦，1 減余弦想正弦，
冪升一次角減半，升冪降次它為范；
三角函數(shù)反函數(shù)，實(shí)質(zhì)就是求角度，
先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍；
利用直角三角形，形象直觀好換名，
簡(jiǎn)單三角的方程，化為最簡(jiǎn)求解集；
?不等式?
解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。
對(duì)指無理不等式，化為有理不等式。
高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價(jià)。
數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，幫助解答作用大。
證不等式的方法，實(shí)數(shù)性質(zhì)威力大。
求差與0比大小，作商和1爭(zhēng)高下。
直接困難分析好，思路清晰綜合法。
非負(fù)常用基本式，正面難則反證法。
還有重要不等式，以及數(shù)學(xué)歸納法。
圖形函數(shù)來幫助，畫圖建模構(gòu)造法。
?數(shù)列?
等差等比兩數(shù)列，通項(xiàng)公式N項(xiàng)和。
兩個(gè)有限求極限，四則運(yùn)算順序換。
數(shù)列問題多變幻，方程化歸整體算，
數(shù)列求和比較難，錯(cuò)位相消巧轉(zhuǎn)換。
取長(zhǎng)補(bǔ)短高斯法，裂項(xiàng)求和公式算。
歸納思想非常好，編個(gè)程序好思考：
一算二看三聯(lián)想，猜測(cè)證明不可少。
還有數(shù)學(xué)歸納法，證明步驟程序化：
首先驗(yàn)證再假定，從 K向著K加1，
推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。
?復(fù)數(shù)?
虛數(shù)單位i一出，數(shù)集擴(kuò)大到復(fù)數(shù)。
一個(gè)復(fù)數(shù)一對(duì)數(shù)，橫縱坐標(biāo)實(shí)虛部。
對(duì)應(yīng)復(fù)平面上點(diǎn)，原點(diǎn)與它連成箭。
箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。
箭桿的長(zhǎng)即是模，常將數(shù)形來結(jié)合。
代數(shù)幾何三角式，相互轉(zhuǎn)化試一試。
代數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)，有i多項(xiàng)式運(yùn)算。?
i的正整數(shù)次慕，四個(gè)數(shù)值周期現(xiàn)。
一些重要的結(jié)論，熟記巧用得結(jié)果。
虛實(shí)互化本領(lǐng)大，復(fù)數(shù)相等來轉(zhuǎn)化。
利用方程思想解，注意整體代換術(shù)。
幾何運(yùn)算圖上看，加法平行四邊形，
減法三角法則判；乘法除法的運(yùn)算，
逆向順向做旋轉(zhuǎn)，伸縮全年模長(zhǎng)短。
三角形式的運(yùn)算，須將輻角和模辨。
利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。
輻角運(yùn)算很奇特，和差是由積商得。
四條性質(zhì)離不得，相等和模與共軛，
兩個(gè)不會(huì)為實(shí)數(shù)，比較大小要不得。
復(fù)數(shù)實(shí)數(shù)很密切，須注意本質(zhì)區(qū)別。
?排列、組合、二項(xiàng)式定理?
加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。
與序無關(guān)是組合，要求有序是排列。
?兩個(gè)公式兩性質(zhì)，兩種思想和方法。
歸納出排列組合，應(yīng)用問題須轉(zhuǎn)化。
排列組合在一起，先選后排是常理。
特殊元素和位置，首先注意多考慮。
不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。
排列組合恒等式，定義證明建模試。
關(guān)于二項(xiàng)式定理，中國(guó)楊輝三角形。
兩條性質(zhì)兩公式，函數(shù)賦值變換式。
?概率與統(tǒng)計(jì)?
概率統(tǒng)計(jì)同根生，隨機(jī)發(fā)生等可能；
互斥事件一枝秀，相互獨(dú)立同時(shí)爭(zhēng)。?
樣本總體抽樣審，獨(dú)立重復(fù)二項(xiàng)分；?
隨機(jī)變量分布列，期望方差論偽真。
?立體幾何?
點(diǎn)線面三位一體，柱錐臺(tái)球?yàn)榇怼?/p>
距離都從點(diǎn)出發(fā)，角度皆為線線成。
垂直平行是重點(diǎn)，證明須弄清概念。
線線線面和面面、三對(duì)之間循環(huán)現(xiàn)。
方程思想整體求，化歸意識(shí)動(dòng)割補(bǔ)。
計(jì)算之前須證明，畫好移出的圖形。
立體幾何輔助線，常用垂線和平面。
射影概念很重要，對(duì)于解題最關(guān)鍵。
異面直線二面角，體積射影公式活。
公理性質(zhì)三垂線，解決問題一大片。
?平面解析幾何?
有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，
參數(shù)方程極坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合稱典范。
笛卡爾的觀點(diǎn)對(duì)，點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)，
兩者一 一來對(duì)應(yīng)，開創(chuàng)幾何新途徑。
兩種思想相輝映，化歸思想打前陣；
都說待定系數(shù)法，實(shí)為方程組思想。
三種類型集大成，畫出曲線求方程，
給了方程作曲線，曲線位置關(guān)系判。
四件工具是法寶，坐標(biāo)思想?yún)?shù)好；
平面幾何不能丟，旋轉(zhuǎn)變換復(fù)數(shù)求。
解析幾何是幾何，得意忘形學(xué)不活。
圖形直觀數(shù)入微，數(shù)學(xué)本是數(shù)形學(xué)。
