撰文老師簡介：王雪紅老師，現(xiàn)任滬江網(wǎng)校初中數(shù)學老師，曾在上海知名教育機構(gòu)任職多年，熟悉全國多版本的數(shù)學。授課方式靈活多樣，語言風趣幽默；在培養(yǎng)學生數(shù)學思想、提升解題能力上經(jīng)驗豐富；重視學生解題方法的梳理和解題技巧的建立，深受學生喜愛。

初三寒假來臨，大多數(shù)學生心里都默默地立下了一個小目標：想要在這“舉國歡慶”“喜氣洋洋”的20天內(nèi)，逆襲成績，沖刺名校！愿望是美好的，老師為你們鼓掌；堅持之路是孤獨的，老師為你們出謀劃策。所以請君一定要堅持下去。

這次偶會結(jié)合自己學生時代的親身經(jīng)歷告訴大家：寒假如何才能撇開紛擾，高效學習！

老師曾經(jīng)也是一名苦哈哈的“啃題”學生

先來說說我的寒假生活吧。我在學校是個爭分奪秒的孩子，勤奮無極限~！每次放假都要背書回去，感覺開學后自己就能翻身農(nóng)奴把歌唱，明日會比今日強。但是！人算不如天算，呵呵了。失敗的原因主要是以下兩點：

1、 計劃太多，太貪（建議方法：攻克薄弱學科+每天4-5個小時專心學習）

我想著要用20天（我們只放20天）要把所有的書看一遍，所有的題都做一遍。孩子們，通過我多年的慘痛經(jīng)驗得知，這是不現(xiàn)實的！

首先，分辨出自己的優(yōu)劣勢科目，針對薄弱學科進行重點突破。其次，每天的復習時間也不要貪多。給自己安排每天八小時學習也是really做不到的！反倒是徒添了自己的內(nèi)疚感。所以每天要求自己4-5個小時專心的學習就可以了。專心?。。?/p>

2、 拖延癥（建議加入QQ群，每天打卡互動）

很多孩子都是拖延癥晚期。千萬不要拖，今日事今日畢！可以和同學建立個微信或QQ群，每天通報大家的計劃完成情況。比如我的學生們經(jīng)常在中考數(shù)學學霸群里打卡，曬一曬今日任務的完成情況，大家相互督促，避免拖延。

來點實在的硬技巧：初中數(shù)學如何迅速提分數(shù)

除了剛說的這些軟方法外，很多同學并不確定怎樣去復習數(shù)學。我接下來說說這一塊。

首先，初中數(shù)學有以下特點。

初中三年中（上海等部分地區(qū)是四年），數(shù)學是一個邏輯清晰，體系嚴密的簡單初等數(shù)學體系。初中數(shù)學的知識，層層遞進環(huán)環(huán)相扣，七年級打基礎，八年級會在七年級的基礎上學習，九年級學完了，我們會綜合三年的學習進行個總復習。我們中考中涵蓋的中考點如圖所示：

從圖上我們可以看到，整個初中內(nèi)容主要分為代數(shù)和幾何兩大部分。代數(shù)里，實數(shù)、有理數(shù)、整式等是基礎，之后再學因式分解會在整式的基礎上學習，分式又會在因式分解的基礎上學習，直到我們最后二次函數(shù)。同樣的幾何部分三角形托起了我們?nèi)取⑾嗨?、勾股定理等知識點，最后直到圓。二次函數(shù)和圓綜合起來就是我們試卷的倒數(shù)一二題。剛開始的基礎如果沒有打好，后期學習起來必然吃力。

所以，在寒假里，你可以根據(jù)你的薄弱考點針對性的提高。

復習的時候，大致分為兩步：

第一步：1本書，1張思維導圖

先看教科書再做題，這是磨刀不誤砍柴工。把書里該章節(jié)講到的東西自己梳理下，盡量要求自己畫一幅知識體系的思維導圖。這樣可以讓自己最大程度的理解書本，理清知識點的關系，把握重難點，為避免題海戰(zhàn)術(shù)打下基礎，這樣一個學習過程也是系統(tǒng)學習的過程。舉例下圖為全等三角形的思維導圖。

第二步 做題練

因為現(xiàn)在是個查漏補缺的過程，很多知識點和題目你已經(jīng)練過了，接下來就可以有針對性的做相關習題了。具體做哪些題呢？

1）課本例題

看課本上的例題，想想他們在你平時做題的時候有沒有見過相關變形，有的話是怎么考的，解題方法是什么。

2）重復錯題

把以前整理的錯題集，特別是關于你目前復習的這一塊的錯題，重新做一遍。改錯題時，覺得哪道錯題比較重要，首先要做個標記，比如打個☆（表示做錯了一次），然后記住兩天后重做。兩天后，在一堆卷子，習題冊和課本中找到這道題，進行重做，做對了，劃掉打的☆，說明這道題已經(jīng)會了，做錯了，再打個☆，總共有兩個☆☆（表示做錯了兩次），說明這道錯題是你比較大的短板，

然后又要記住兩天后重做，到了下周，又要在一堆卷子，練習冊和課本當中找到這道題，再次重做，做對了，劃掉兩個☆☆，做錯了，再打個☆，這樣總共有三個☆☆☆，說明這道錯題是你的超級短板，繼續(xù)安排下周重做……在實踐中，一般到兩個☆☆，少部分到三個☆☆☆，也就是說錯題被你深挖兩到三遍原因，重做兩到三遍，就基本上全部能掌握。

3）做題方法

在初中數(shù)學里，并沒有太考察我們的數(shù)學思維，百分之八九十的題目都是我們見過或者在見過的基礎上變形的。

思路一：找到已知與求解的“橋梁”

主要針對中等題及難題，利用已知，推一步或幾步，完成轉(zhuǎn)化，從求解往后推幾步，看看還缺什么，再去回憶腦袋里的知識點及解過的經(jīng)典題，把已知與求解的差距補上，這個就是“橋梁”原理。

思路二：挖掘隱含條件

有些題按上述方法還遇到困難，可能需要另辟蹊徑。如從定義出發(fā)或需要再審視已知條件，可能還未用盡已知條件或有些暗含的已知條件未挖掘出來。所以在讀題時要把題目的關鍵詞標出來，最后把關鍵詞代表的條件能直接提煉出來。

4）多總結(jié)

總結(jié)你在做題時做的題目，建立數(shù)學模型，總結(jié)解題技巧。數(shù)學模型就是具體題目的解題套路，中間結(jié)論可使學生減少解題步驟，加快解題速度，減少出錯機會。比如說相似三角形，對于相似三角形來說我們可以建立很多的數(shù)學模型。根據(jù)數(shù)學模型就能得出相應隱含的結(jié)論，從而快速得出結(jié)果。例如雙垂直模型。

根據(jù)模型我們可以知道哪些三角形是相似的，再來看一些題目的時候就不會那么難了。比如

這個題里，我們可以直接看出來有A字型相似，還有我們的雙垂直相似模型，這些都可以加快你解題的速度，開拓你的思路。

而對于解題思路呢，要求你平時善于總結(jié)與歸納，看透事物本源，熟能生巧，觸類旁通。我們舉個角平分線的例子。當我們在題目里看到角平分線的時候，腦袋里立馬要閃現(xiàn)他的性質(zhì)，角平分線上的點到角的兩邊距離相等，角相等。除此之外，我們對它的解題思路進行總結(jié)，會發(fā)現(xiàn)它的輔助線大致有三類：

這樣根據(jù)題目要求，我們能快速選擇相應輔助線，從而解得題目。

我們需要總結(jié)的還有數(shù)學思想如方程函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、對稱思想、分類討論思想，化歸思想；數(shù)學技能如配方、待定系數(shù)法等。因為這方面比較強的話，即便多年不做題或見到陌生題都不慌，因為這些思想能力是深入骨髓的。

總的來說呢，寒假復習就是復習知識點——做題——總結(jié)的過程。這個過程最重要的要學會反思反思再反思！

此外，對于一些學習能力強、基礎比較好的學生，可以利用假期開始接觸一些綜合性試題，特別是數(shù)學壓軸試題。但這種練習的比例一定要掌握好，每天拿出20%的時間來做就可以。最好是做歷年中考真題（有需要的可以找我要）

。這些題很有價值，先掩著答案，根據(jù)你之前課本學的基礎內(nèi)容，嘗試自己親自動手做一下，再對答案，明白其原理。真正弄懂它，看看能否舉一反三，可問老師及同學，最后達到觸類旁通。

今天先說到這里，期待大家的寒假逆襲喲~

歡迎加入雪紅老師的寒假打卡QQ群：479749745，群里可以找到各種真題試卷，解決各種學習困惑 ~~