? ? 《小數(shù)乘法》

? ? 在進(jìn)行小數(shù)乘整數(shù)的教學(xué)時(shí),我創(chuàng)設(shè)了這么一個(gè)情境:小明到商店買鉛筆,一支鉛筆是8角錢,用元做單位怎樣表示?(0.8元)。如果他買三支鉛筆的話,應(yīng)該付多少元?你是怎樣計(jì)算的和同桌交流交流。教師指導(dǎo)學(xué)生交流:

? ? 方法一:0.8×3=2.4(元),三個(gè)0.8相加就是2.4元。

? ? 方法二:0.8+0.8+0.8=2.4(元)

? ? 這時(shí)學(xué)生根據(jù)乘法的意義,直接就口算出0.8×3=2.4,這是學(xué)生根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活直接得出的結(jié)果。在這里我沒有要求學(xué)生說0.8×324的意義更沒有要求學(xué)生列豎式計(jì)算。重要的是沒有讓學(xué)生去理解0.8+0.8+0.8和0.8×3的關(guān)系。在具體的教學(xué)情境中,所涉及的都是人民幣,也就是只有一兩位小數(shù)的教學(xué)學(xué)生大多都能計(jì)算,教學(xué)活動直進(jìn)行到235×3=675也沒有出現(xiàn)問題,學(xué)生都能很好的計(jì)算出正確的結(jié)果,積的小數(shù)位數(shù)也能很好的確定。當(dāng)問及學(xué)生為什么積的小數(shù)位數(shù)是兩位時(shí),學(xué)生回答說:“因?yàn)殄X的單位是元、角、分,所以錢數(shù)也最多就是兩位小數(shù)。”還有學(xué)生說2.35是兩小位數(shù),所以乘以3積也是兩位小數(shù)了。學(xué)生好像很好地理解了積為什么是兩位小數(shù)。在我看來沒有必要讓學(xué)生列豎式來計(jì)算去理解2.35×3積是幾位小數(shù)。這里的每步教學(xué)都是建立在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上,教師的教學(xué)設(shè)計(jì)也充分體現(xiàn)了尊重學(xué)生的已有知識經(jīng)驗(yàn)和解決問題的策略。

? ? 為了提高學(xué)生的認(rèn)識和理解能力,我在教學(xué)中安排學(xué)生練習(xí):計(jì)算下面各題,看看積和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么聯(lián)系?

? ? 4.76×12、2.8×53。在這里學(xué)生就要列豎才能計(jì)算出來,但問題也出來了:在算中有部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)積的小數(shù)位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)是一樣的,從而得出小數(shù)乘整數(shù)的方法:可以先把它們都當(dāng)作整數(shù)來乘,然后看因數(shù)的小數(shù)位數(shù)有幾位,積也就從右往左點(diǎn)幾位小數(shù)。而另一部分學(xué)生卻不知道從那里下手,完全不知道如何進(jìn)行計(jì)算。這也是情里中的事情,因?yàn)閷W(xué)生的智能有差異,我認(rèn)為這不是什么大問題,只要多加練習(xí)就可以解決了。進(jìn)行到這里,教學(xué)過程好像非常流暢,學(xué)生學(xué)習(xí)積極性也都調(diào)動了起來,沒有什么難點(diǎn)存留?？晌铱傆X得這樣的教學(xué)好像少了些什么?感到心里沒有底,“熱鬧”的下面總是有么問題沒有解決好,是什么問題沒有解決好呢?下面的學(xué)習(xí)明確地告訴我了。

? ? 下面的練習(xí)中出現(xiàn)了這樣一些問題。

? ? 小數(shù)乘一個(gè)多位數(shù),雖然大部分學(xué)生能根據(jù)因數(shù)來確定積的小數(shù)位數(shù),但僅僅停留在模仿階段,而不知其中的原理所在。

? ? 如:1.204×25有的學(xué)生就沒有辦法定積的數(shù)位數(shù)。當(dāng)時(shí)就有學(xué)生對確定小數(shù)乘整數(shù)積的小數(shù)位數(shù)產(chǎn)生了疑問:“老師,積的小數(shù)位數(shù)為什么可以這樣確定呢?我們還是不理解”。我明白了這是問題的關(guān)鍵,欠缺就在這里。我想原因可能

0.8×3的出現(xiàn):

一是在具體的情境之中,跟學(xué)生的生活實(shí)際緊密聯(lián)系著的,加之?dāng)?shù)值小,學(xué)生很容易理解并計(jì)算出三個(gè)0.8相加就是24元。

二是情境中2.35是表示的是人民幣的值錢最多只有兩位小數(shù),不可能出現(xiàn)三位小數(shù),所以這兩道題中,積的小數(shù)位數(shù)很易確定。

? ? 三是教師只注重了聯(lián)系實(shí)際生活,而忽視了學(xué)生對加法和乘法的關(guān)系的認(rèn)識,沒有讓學(xué)生了解得出積的原因。忽視了學(xué)生應(yīng)該利用加法和乘法的關(guān)系,來得出如何確定積的小數(shù)位數(shù)。

? ? 四是教學(xué)時(shí)沒有強(qiáng)調(diào)小數(shù)乘法的意義,也是導(dǎo)致學(xué)生不知如何確定積的小數(shù)位數(shù)。

? ? 五是沒有給學(xué)生講清楚小數(shù)乘法中的算理,過多的強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí),忽視了學(xué)生的思維和智力水平。

? ? 于是我設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)環(huán)節(jié):

? ? 2.34×3用加法豎式怎么計(jì)算?用乘法怎么算?2.34×5呢,2.34×15呢?并根據(jù)學(xué)生回答做好板書,這樣學(xué)生從板書上可以很明確地看出不管2.34乘上多少,只要整數(shù),它的最后結(jié)果都是兩位小數(shù),因?yàn)楦鶕?jù)加法的算理,在計(jì)算的時(shí)候小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該對齊,所以最后結(jié)果它還是兩位小數(shù)同理,三位小數(shù)乘整數(shù)的最后結(jié)果一定位小數(shù),四位小數(shù)乘整數(shù)積一定是四位小數(shù)依此類推。同時(shí)加強(qiáng)算理的教學(xué)讓學(xué)生明白為什么可以把234看成234來乘以一個(gè)整數(shù),明白積的小數(shù)位。這個(gè)環(huán)節(jié)在這里出現(xiàn),我認(rèn)為這是學(xué)生學(xué)習(xí)產(chǎn)生的需求,正合時(shí)宜,也正因?yàn)槭墙⒃趯W(xué)生需求的基礎(chǔ)上,所以這樣的教學(xué)是有效的、合理的。也符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念:教學(xué)首先要尊重學(xué)生的獨(dú)特的感受和理解,并根據(jù)學(xué)生來設(shè)計(jì)自己的教學(xué)流程,必要的時(shí)候還需教師增減教學(xué)內(nèi)容,“教學(xué)生所需的,學(xué)學(xué)生想學(xué)的″這樣的教學(xué)才是有生命力的。

? ? ? ? ? ? ? ? 《梯形的面積》

? ? ? “梯形的面積”是在學(xué)生認(rèn)識了梯形特征，掌握平行四邊形、三角形面積的計(jì)算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此，教材沒有安排用數(shù)方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個(gè)梯形，引導(dǎo)學(xué)生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來計(jì)算它的面積。讓學(xué)生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過程中實(shí)現(xiàn)對新知的意義建構(gòu)，解決新問題，獲得新發(fā)展。

這節(jié)課我從學(xué)生的生活實(shí)際問題出發(fā)，一開始我就讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)梯形面積計(jì)算的必要性，從而引發(fā)學(xué)生探究梯形面積的學(xué)習(xí)欲望。在這種強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望下，學(xué)生調(diào)動自己已有的知識經(jīng)驗(yàn)，探究出了很多種方法，自己解決了數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)到了收獲的快樂，既培養(yǎng)了創(chuàng)新思維能力，又增強(qiáng)了自主學(xué)習(xí)的能力。當(dāng)然，由于學(xué)生在探索中出現(xiàn)多種方法，因此，整節(jié)課就顯得十分地緊張，有些推導(dǎo)的方法也不夠讓學(xué)生進(jìn)行深入的交流。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，本課的教學(xué)應(yīng)該說較好地落實(shí)了這一理念。具體體現(xiàn)在：

1．學(xué)習(xí)方式的變化是本節(jié)課最突出的一個(gè)特點(diǎn)。如：在“探索新知”這一環(huán)節(jié)中，改變了過去由教師講解、代替學(xué)生操作的傳統(tǒng)教學(xué)方式。通過“動手實(shí)踐—小組內(nèi)交流—選擇可行的方法”這樣三個(gè)步驟，完成了轉(zhuǎn)化和歸納的全過程。突出體現(xiàn)了“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”這一新理念。充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望。使學(xué)生在不斷地探索、合作、交流中經(jīng)歷了知識的形成與發(fā)展的全過程，并從中體會到了探究所帶來的樂趣。

?? ? 不足之處:學(xué)生手中的梯形學(xué)具應(yīng)具有多樣性(大小不同;大小相同;形狀不同；形狀相同),讓學(xué)生在動手操作轉(zhuǎn)化的過程中去體會:“兩個(gè)完全一樣的梯形”這一條件的重要性。

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