PU learning

PU learning (positive unlabeled learning),稱為正樣本無標簽學習。樣本集中包含正例樣本集P和無標簽樣本集Q
應用場景:惡意url檢測，致病基因檢測等。

1.限制最優(yōu)化問題

限制最優(yōu)化問題（Constrained Optimization Problem）也稱約束優(yōu)化問題。本算法的目的：當正例數(shù)據(jù)中的錯誤率低于1-c的情況下，最小化無標注數(shù)據(jù)中正例數(shù)據(jù)的數(shù)目。（c為常數(shù)）
如何理解？
記Y=1表示樣本為正例，Y=0表示樣本為反例，
記S=1表示樣本已標記，S=0表示樣本未標記
由該場景是已知已標記的樣本肯定是正樣本得到，P(Y=1|S=1)=1,P(Y=0|S=1)=0
我們是希望得到P(Y=1|S=0),即未標記樣本中為正例的概率
假設正樣本中被選取為（即被標記）正樣本的概率服從某一分布，與x的特征沒有關系，記P(S=1|Y=1)=c
由概率的鏈式法則可以得到，
P(Y=1) \\=\frac{P(Y=1|S=1)P(S=1)}{P(S=1|Y=1)} \\=\frac{P(S=1)}{c}
目標概率：
P(Y=1|S=0) \\=\frac{P(Y=1,S=0)}{P(S=0)} \\=\frac{P(S=0|Y=1)P(Y=1)}{1-P(S=1)} \\=\frac{(1-P(S=1|Y=1))P(S=1)}{(1-P(S=1))c} \\=\frac{1-c}{c}\frac{P(S=1)}{1-P(S=1)} \\=w

2.問題求解方法

3.案例分析

Detecting positive and negative deceptive opinions using PU-learning

---待更新

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