How to calculate CLV（customer lifetime value）and predict the salesby retention rate

一、引言

我們80%的銷售來之20%的黃金客戶（根據(jù)28法則帕累托原則），向現(xiàn)有客戶銷售的成本比找到新客戶的成本低10倍不同的用戶群體為企業(yè)產(chǎn)生不同級別的銷售，我們需要識別與重點維護哪些客戶？如何用過去的數(shù)據(jù)推測未來的銷售？過去什么樣的客戶將成為未來給我們銷售貢獻(xiàn)最多的客戶？我們能做的就是找到黃金客戶，讓他們對我們的服務(wù)更加滿意，讓我們有限的資源和精力能效最大化。CLV的概念可以鼓勵企業(yè)將周期內(nèi)利潤的重點轉(zhuǎn)移到客戶關(guān)系的長期健康狀態(tài)與長期價值上，對企業(yè)發(fā)展遠(yuǎn)瞻性更有利。幫助企業(yè)了解獲客成本，幫助企業(yè)定位用戶群體，可以將更多的營銷工作放在最有意義的細(xì)分市場上，可以幫助企業(yè)衡量廣告ROI。

如果我們提前知道X用戶群體將在未來五年帶來10 k的收入，而Y用戶群體只會產(chǎn)生500美元，我們可以在X用戶群體上花更多的營銷資金并收獲他的全部潛在預(yù)算。使用客戶生命周期價值標(biāo)記每個客戶有助于企業(yè)專注于那些能夠在未來帶來最大收益的客戶。我們可以構(gòu)建一個面向用戶群（并非面向個體）的回歸模型，根據(jù)對象群體的留存率值，計算并預(yù)測新客戶群的平均客戶生命周期價值（又稱平均客戶終身價值、CLV）。CLV是一個動態(tài)概念，而不是靜態(tài)模型，客戶生命時間值是模型的輸出，而不是輸入，如果營銷有效并且能提高留存率，平均CLV將會增加，回歸模型的數(shù)據(jù)是要隨著更多有意義的數(shù)據(jù)挖掘，隨時更新并重新計算。我們將創(chuàng)建過去一段周期的數(shù)據(jù)集，使用的算法是算數(shù)平均法與線性回歸。

當(dāng)然，我們還需要對我們的商業(yè)有個清晰的認(rèn)識，根據(jù)不同的商業(yè)，構(gòu)建不同的預(yù)測模型。銷售一部手機，客戶還會在1年內(nèi)有在此購買嗎；銷售一次餐飲服務(wù)、客戶明天會再來嗎；銷售一堂健身課程、客戶會更換教練嗎；銷售一個游戲充值、客戶會玩多久這款游戲；銷售一次話費充值，他每月需要充值多少錢；以上這些商業(yè)形式里，他們的用戶未來行為會有哪些不同？我們需要的是人口統(tǒng)計學(xué)知識，去分析他們的商業(yè)模式的受眾群體，預(yù)測體量，然后我們用符合市場趨勢的投入力度，在合適的時候開展運營活動（忠誠計劃、優(yōu)惠、套餐等）

二、什么是CLV

來之客戶的銷售收入減去獲得和服務(wù)客戶??的成本 = CLV，我們需要關(guān)心的是客戶銷售收入是多少，獲客成本，與服務(wù)客戶成本是多少，假設(shè)在我們的商業(yè)模型里，服務(wù)客戶成本不會隨著獲客增長而同比增長，并且持續(xù)保持一個水平的情況下，我們更關(guān)心的是銷售收入與獲客成本之間的計算關(guān)系，在這里我們可能需要考慮獲客成本的組成包括第一次（拉新）獲客成本，及再營銷獲客成本。另外因為我們不能完全知道每個用戶與我們的關(guān)系有多長時間，所以我們一般在描繪CLV時定義一個周期值，比如12個月CLV是xxx美金，24個月CLV是xxx美金，本文后續(xù)我是按照36月CLV計算的，不過我也可以隨時改為其他周期CLV。

CLV（客戶終身價值）計算過程包括四個步驟：

1、預(yù)測剩余客戶壽命（通常以年為單位）

2、根據(jù)對未來購買產(chǎn)品和支付價格的估計，預(yù)測未來收入（通常是逐年）

3、估計交付這些產(chǎn)品的成本

4、計算這些未來金額的凈現(xiàn)值

從一個減法開始：銷售額-成本=利潤，

銷售額=用戶量*用戶貢獻(xiàn)銷售；成本=拉新廣告+再營銷廣告+優(yōu)惠+損失；利潤，本文不對成本與利潤過多闡述。

三、關(guān)鍵詞定義

留存率的定義：在統(tǒng)計的周期內(nèi)，在定義了起始事件、定義了事件轉(zhuǎn)化周期的受眾群體在一段時間后的相同相同轉(zhuǎn)化周期，發(fā)生了留存事件群體數(shù)量的相同統(tǒng)計周期的用戶占起始事件的受眾群體的占比。

這里確定幾個定義：

留存顆粒度：日留存/周留存/月留存；

日留存：是指按自然日統(tǒng)計完成起始行為目標(biāo)用戶量并按天來觀測后續(xù)每天的留存情況；

周留存：是指按自然周統(tǒng)計完成起始行為目標(biāo)用戶量并按周來觀測后續(xù)每周的留存情況；

月留存：是指按自然月統(tǒng)計完成起始行為目標(biāo)用戶量并按月來觀測后續(xù)每月的留存情況；

目標(biāo)用戶：目標(biāo)用戶是設(shè)定要觀測的目標(biāo)用戶人群。比如，要觀測新訪問用戶的留存，那目標(biāo)用戶就設(shè)定為新訪問用戶。

起始行為：起始行為是對目標(biāo)用戶起始行為的限定。比如，如果要觀測新用戶查看過商品詳情之后的留存率是否會有明顯提升，那么起始行為可以設(shè)定為 "查看商品詳情"。我們這里定義的起始行為是成交（后臺識別為已發(fā)貨）

留存行為：某個目標(biāo)用戶完成了起始行為之后，在后續(xù)日期完成了特定留存行為，則留存人數(shù) +1；如果某目標(biāo)用戶只完成了起始行為，沒有完成相應(yīng)的留存行為，則留存人數(shù) +0 。

留存圖：留存圖中默認(rèn)給出的是留存曲線，跟留存表中的第一行數(shù)據(jù)對應(yīng)，切換留存顆粒度時，展示的留存數(shù)據(jù)會隨之變化。留存率曲線會看到隨著時間推移的用戶留存衰減情況；理想情況是，留存曲線會最終穩(wěn)定在某個值，這些用戶就是我們最終真正獲取到的穩(wěn)定用戶。

1 標(biāo)明了 "目標(biāo)用戶"；

2 給出了每天完成起始行為的目標(biāo)用戶量，是留存用戶的基數(shù)；

3 給出了第 2 部分的用戶，在后續(xù)每天完成留存行為的用戶量和比例，也就是留存人數(shù)和留存率；

5722：這個是日期行的 "用戶量"一列，代表的是 9 月 18日，"目標(biāo)用戶"中完成"起始行為"的用戶量，這是后續(xù)用戶留存的基數(shù)。圖中給出的 "日顆粒度"，如果是周顆粒度，那么這個單元格中的用戶量是當(dāng)前自然周的獲取的用戶去重得到的獨立用戶量。

26.9%：這個是日期行的留存率圖中的留存率數(shù)據(jù)。 給出了統(tǒng)計口徑；5722 個滿足起始行為的用戶，有 1537 個用戶在第二天(09月/19日)完成了留存行為。次日留存率的計算：26.9% = 1537（人）/5722（人）

四、預(yù)測用戶壽命

對于各種商業(yè)當(dāng)中我們一般所說的用戶壽命是群體范疇，并不是單指個體，所以這里指的用戶壽命指的是對象用戶群體的個月留存率，舉例2015年11月新成交用戶群體（3299人，當(dāng)月銷售671925美金）的未來36月的個月留存率走勢，如圖可以看到次月留存率最高36.62%（1208人、435145美金），12月留存率12.55%（414人、125580美金），24月留存率6.52%（215人、76294美金），36月留存率4.73%（156人、45021美金）。這樣推測猜想48月留存率會是多少，2%？2萬美金？這個數(shù)字是否需要考慮到用戶壽命里呢？

如下圖留存量表：我們可以看到2015年11月至2018年11月每月新成交用戶（起始行為：下單并已成交），其中2015年11月新成交的3299個新成交用戶在36個月后的2018年11月份有156個用戶有成交（留存行為：下單并成交），

舉例：計算上圖做下角36月留存用戶，對應(yīng)的2015年11月新成交用戶36月留存p36=n36/n0=4.73%

并同理計算其他月份的留存率，并得到下圖留存率表

下圖為留存用戶帶來的銷售

五、計算平均用戶終身銷售價值

（這里寫銷售價值是與減去成本的平均終身價值區(qū)分，成本在計算CLV時非常非常重要，由于本文論述的是方法，所以內(nèi)容暫時不對成本因素考慮）

為了我們能計算出平均用戶終身價值，我們必須要根據(jù)已知數(shù)據(jù)推倒并預(yù)測留存率，補全表格，

2015年11月至2018年11月的月留存率，轉(zhuǎn)化周期為1個月，起始行為成交（已發(fā)貨，）

橫軸是月份，縱軸是個月留存率，舉例預(yù)測2018年11月的次月留存率=（2017年11月次月留存率+2018年12月次月留存率+2018年1月次月留存率+。。。+2018年10月次月留存率）/12=31.91%（下圖右側(cè)第一列第三行，第一個留存率，紅色次月留存率）

面對每個月份的次月、2月、3月、4月直到36月留存率預(yù)測，疊加如下圖? ? ? ?

次月留存率最大值為2016年11月37.75% 次月留存率最小值為2018年10月27.85%

在7月留存率出現(xiàn)一個較明顯的最寬區(qū)域，最大值2017年10月留存率，2016年11月留存率11.11%

次月留存率一直下降明顯，其他的留存率變化不明顯。

根據(jù)過去36個月數(shù)據(jù)，平均用戶終身價值（V平均）的定義：舉例2015年11月當(dāng)月新成交的用戶3299個（n新），如下表：

就目前數(shù)據(jù)而言我們可以準(zhǔn)確看到2015年11月新成交用戶群體的36月CLV，從2015年12月開始的個月新成交用戶群體的36月CLV都是需要預(yù)測

平均用戶終身價值公式V平均=（s0+s1+…+s36）/n0

2015年11月V平均=（s0+s1+…+s36）/n0=1611.03美金

2015年12月V平均=（s0+s1+…+s36）/n0=？？美金（s36預(yù)測值）

2016年11月V平均=（s0+s1+…+s35+s36）/n0=？？美金（s35、s36預(yù)測值）

……

2018年11月V平均=（s0+s1+…+s35+s36）/n0=？？美金（s1…s35、s36預(yù)測值）

下圖為2015年11月至2018年11月，36個月的新成交用戶平均用戶終身價值（36個月平均CLV）預(yù)測走勢，為什么是預(yù)測走勢呢，這里需要解釋一下，是因為目前只有2015年11月及之前的成交用戶有36個月留存跟蹤，2015年12月及以后的月份都沒有36個月，需要根據(jù)預(yù)測算法來給出。具體預(yù)測方法前文提到。我們當(dāng)下的銷售總額是來之于老客戶支撐貢獻(xiàn)。

六、成交會員人數(shù)預(yù)測

成交會員人數(shù)預(yù)測是銷售預(yù)測的基礎(chǔ)，之后再結(jié)合平均客戶銷售貢獻(xiàn)可計算并預(yù)測銷售額，成交會員人數(shù)預(yù)測方法多種多樣，我們所研究的成交會員數(shù)預(yù)測不是對結(jié)果的估計，更多的我們需要研究的是，銷售目標(biāo)向下分解的各個kpi（用戶量、轉(zhuǎn)化率、留存率等）指標(biāo)的計算關(guān)系，以指導(dǎo)團隊對工作效果與最終銷售結(jié)果建立合理的計算公式，并加強對運營工作的信心，因為我們?nèi)粘＿\營工作各項活動可影響的范圍與各項kpi更接近，對中、長期的影響難以數(shù)據(jù)可視化。

留存率趨勢分析

根據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，每個月的新成交用戶群體的當(dāng)月平均客戶貢獻(xiàn)銷售額較低180美金左右，每個月的新成交用戶群體的次月留存最高維持在27-37%，并隨著時間推移不斷降低，2月留存率到36月留存逐漸遞減，但是平均客戶貢獻(xiàn)銷售額穩(wěn)定在300-400美金之間，不過這些數(shù)字暫時為呈現(xiàn)明顯規(guī)律，并一般不與時間推移進(jìn)行規(guī)律的變化，初步懷疑客戶貢獻(xiàn)銷售額與用戶剛需有關(guān)。當(dāng)然在201605、201802月份次月留存有個突降需要進(jìn)一步研究。

下月銷售額預(yù)測公式：

下月銷售額=下月新用戶成交預(yù)測量（市場推廣目標(biāo)量）*下月新用戶平均貢獻(xiàn)預(yù)測銷售額+歷史各月留存到下月的預(yù)測用戶量之和*校正系數(shù)R*留存用戶平均貢獻(xiàn)預(yù)測銷售額

舉例：我們現(xiàn)在的時間是2018年10月份，我們打算預(yù)測2018年10月份（未過完）、11月份的成交會員人數(shù)、新成交會員人數(shù)、留存成交會員人數(shù)、修正系數(shù)R、新成交會員平均貢獻(xiàn)銷售額、留存會員平均會員銷售額，我們可以已知（至少已知）以下數(shù)據(jù)：

為了方便解釋算法轉(zhuǎn)化為下圖

N新：新成交會員人數(shù)，舉例，N12新代表第12個月份內(nèi)成交的新會員數(shù)量，月去重

N留：留存成交會員人數(shù)之和，舉例，N12留代表第12個月份成交會員數(shù)-新成交會員數(shù)，即歷史成交的過的會員在本月有留存行為（成交）的會員數(shù)量之和，月去重

N：當(dāng)月成交會員人數(shù)總和，舉例，N12代表第12個月份成交人數(shù)，月去重。

n：月留存人數(shù)，舉例，n1210代表第12月份成交的會員數(shù)量在10個月后的第22月份有留存行為（成交）的會員數(shù)量

p：月留存率，舉例，p1210=n1210/N12

把空白補全并標(biāo)紅，紅色代表需要預(yù)測的部分

第一步，根據(jù)留存率趨勢分析用過去12個月算數(shù)平均數(shù)的算法預(yù)測未發(fā)生的留存率。

舉例：p1312=（p112+p212+…+p1212）/12；

舉例：p1612=（p412+p512+…+p1512）/12其中p1512是預(yù)測值

第二步，根據(jù)預(yù)測的留存率p乘以當(dāng)月實際成交的用戶量N，計算獲得月留存人數(shù)n。

舉例：n1312=N13*p1312

計算獲得以下結(jié)果

其中，N201810新、N201810留、N201810、N201811新、N201811留、N201811是需要計算預(yù)測的，N201810新、N201811新需要根據(jù)市場情況分析預(yù)測，在此不深入論述。N201810= N201810新+N201810留、N201811=N201811新+N201811留、所以，我們需要唯一預(yù)測的是N201810留、N201811留。

由于2018年9月的次月留存用戶、2018年8月的2月留存用戶、…、2017年10月的12月留存用戶會在2018年10月發(fā)生留存行為（成交），得出公式：N201810留=n2018091+n2018082+n2018073+…+n20171012，在此需要考慮2個問題，第一，我們并沒有考慮2017年9月份乃至更早月份成交用戶在2018年10月的留存用戶，假設(shè)我們可能不能考慮全部歷史留存過來情況；第二，，根據(jù)這個算法很明顯和非常大，因為某用戶在2017年10月到2018年9月都有可能發(fā)生留存行為（成交），所以這個“總和”會有大量重復(fù)用戶相加，所以我們需要引用一個修正系數(shù)R，來修正這個值，這個R值也是需要根據(jù)歷史情況預(yù)測

整理公式：N留=（n1+n2+…+n12）*R

N201810留=（n2018091+n2018082+n2018073+…+n20171012）*r201810

N201811留=（n2018101+n2018092+n2018083+…+n20171112）*r201811

修正系數(shù)R值預(yù)測

我們在數(shù)據(jù)表里加一行“修正系數(shù)R”面對每個月的修正系數(shù)，進(jìn)行標(biāo)記r1、r2…r25紅色代表需要預(yù)測的，我們需要先計算出所有歷史的修正系數(shù)R

我們定義修正系數(shù)R=當(dāng)月留存成交用戶/歷史個月留存用戶之和（不去重），舉例：r13=N13留/（n121+n112+n103+n94+n85+n76+n67+n58+n49+n310+n211+n112+）

計算得到下表：

分析系數(shù)趨勢，備注2017年1月份、2月份數(shù)據(jù)與當(dāng)期匿名購買有關(guān)，導(dǎo)致本應(yīng)該識別到的重復(fù)用戶無法識別出來造成系數(shù)偏大，修正系數(shù)預(yù)測紅點，線性法預(yù)測2018年10月的修正系數(shù)r201810約等于0.1911，r201811約等于0.1891或用算數(shù)平均算法r201810=（r201710+r201711+…+r201809）/12=0.196969，r201811=（r201711+r201711+…+r201810）/12=0.196944

本次用算數(shù)平均數(shù)法預(yù)測修正系數(shù)為r201710=0.196969，r201811=0.196944，及公式：N留=（n1+n2+…+n12）*R，并假設(shè)2018年10月，11月份新成交用戶分別為2400、2400得到下表：

得到預(yù)測2018年10月份總成交人數(shù)為15965（新成交人數(shù)為2400、留存成交人數(shù)13565），11月份總成交人數(shù)為15790（新成交人數(shù)2400、留存成交人數(shù)13390）

取2016年1月份至2017年12月留存用戶數(shù)據(jù)表，預(yù)測2018年各月成交會員量，校驗結(jié)果：

誤差率分析，最大誤差發(fā)生在2018年2月，還有2次大于5%的誤差，其余都小于5%

七、銷售額預(yù)測

銷售額=新成交人數(shù)*新成交會員平均貢獻(xiàn)銷售+留存成交人數(shù)*留存成交會員平均貢獻(xiàn)銷售

新成交會員平均貢獻(xiàn)銷售

根據(jù)之前的新成交會員平均貢獻(xiàn)銷售額分析，2015年12月至201810月新成交會員趨勢穩(wěn)定，所以使用算數(shù)平均法預(yù)測新成交會員平均貢獻(xiàn)月銷售，某月新成交會員的平均貢獻(xiàn)銷售額=過去12個月新成交會員的平均貢獻(xiàn)銷售額之和除以12，公式為：

繼續(xù)之前的舉例：我們現(xiàn)在的時間是2018年10月份，我們打算預(yù)測2018年10月份（未過完）、11月份的新成交會員平均貢獻(xiàn)月銷售額，2018年10月份的新成交會員平均貢獻(xiàn)月銷售用

表示

新成交會員的銷售額

留存成交會員平均貢獻(xiàn)銷售

留存成交會員平均貢獻(xiàn)銷售分析，2015年12月至2018年11月留存成交會員趨勢分析，趨勢穩(wěn)定所以使用算數(shù)平均法預(yù)測留存成交會員平均貢獻(xiàn)月銷售，

繼續(xù)之前的舉例：我們現(xiàn)在的時間是2018年10月份，我們打算預(yù)測2018年10月份（未過完）、11月份的留存成交會員平均貢獻(xiàn)月銷售額，2018年10月份的新成交會員平均貢獻(xiàn)月銷售用

表示

留存成交會員的銷售額

銷售額預(yù)測表如下：

銷售預(yù)測的誤差分析，正負(fù)誤差10%可控

按照以上模型，假設(shè)2019年每月新成交會員人數(shù)達(dá)到2400，成交會員人數(shù)、日、周、月留存率沒有得到提高、修正系數(shù)R不變、新成交會員平均貢獻(xiàn)銷售額不變、留存會員平均會員貢獻(xiàn)銷售額不變，那么我們2019年全年銷售的預(yù)測結(jié)果是4904萬美金，考慮誤差在正負(fù)10%，最高銷售不超過5394萬美金，最低不低于4413萬美金

八、結(jié)尾

由此可見新客戶量、留存率、客單價這些關(guān)鍵點與銷售額之間的計算關(guān)系，根據(jù)本文方法，可以深入分析用戶群體細(xì)分受眾，找出影響商業(yè)成本的黃金客戶群體，這樣可以衡量市場投放ROI，并聚焦團隊的認(rèn)識認(rèn)知。接下來對CLV與銷售預(yù)測程序建模模型，機器學(xué)習(xí)，自動修正。

計算CLV與銷售預(yù)測僅是一個開始，以終為始更進(jìn)一步考慮杠桿點，采取哪些措施輕輕力去撬動地球，這是個否定之否定的度量過程，我們應(yīng)對從一個產(chǎn)生重大變化的微小動作開始。宏觀上說說，如何能提高CLV與銷售，個人建議是第一是客戶服務(wù)（這里指的服務(wù)不是狹義的服務(wù)接待），這是一個簡單的事實，基本每個人都同意，這是大多商務(wù)成功的關(guān)鍵；第二是，產(chǎn)品用戶體驗，與客戶服務(wù)一樣對留存率的影響是非常非常關(guān)鍵的，可能是一個元素的添加，或者字體的改變，或者適當(dāng)?shù)逆溄?，都是提高留存率的觸點，雖然力很輕，但是它會撬動杠桿的另一頭。