使用導(dǎo)數(shù)求極值本來(lái)是很簡(jiǎn)單的問(wèn)題，但是如果放到了高考卷導(dǎo)數(shù)大題中，會(huì)在題中增加很多其它知識(shí)點(diǎn)，則難度會(huì)大大增加，有時(shí)函數(shù)表達(dá)式很復(fù)雜，考察學(xué)生導(dǎo)數(shù)計(jì)算的能力，有時(shí)需要繁雜的分類討論，考察學(xué)生思維的縝密程度，本題在求極值的過(guò)程中增加了如何判斷一個(gè)代數(shù)式何時(shí)大于0，何時(shí)小于0的問(wèn)題，導(dǎo)致大大不同于平時(shí)的求極值題型，很多學(xué)生做起來(lái)會(huì)很不適應(yīng)。

求極值，第一步需要求單調(diào)區(qū)間，如下：

第一個(gè)因式x－a＝0，得到方程的一個(gè)解：a；第二個(gè)因式x－sinx＝0，這樣的方程不是基本方程，沒(méi)有求解公式，但是可以很容易地觀察出，0是方程x－sinx＝0的一個(gè)解，問(wèn)題是方程除了0之外還有沒(méi)有別的解，這需要咱做出判斷，判斷的方法就是把x－sinx當(dāng)成一個(gè)函數(shù)，求出它的單調(diào)性，判斷出零點(diǎn)個(gè)數(shù)即可，詳細(xì)如下：（解釋：為什么在最后要判斷m(x)＝x－sinx何時(shí)大于0，何時(shí)小于0，因?yàn)橄旅嬉袛鄁'(x)的符號(hào)，就需要判斷f'(x)表達(dá)式中的因式x－sinx的符號(hào)）

求出了方程f'(x)＝0的解a和0后，劃分單調(diào)區(qū)間，因?yàn)閍和0的大小未知，無(wú)法判斷它們?cè)跀?shù)軸上的左右位置，所以要分三種情況討論，a＜0、a＞0和a＝0：

第二種情況：a＞0時(shí)，f'(x)的符號(hào)如圖：（符號(hào)判斷方法如上）

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