by 蔥花
Part 1 神一般的數(shù)學(xué)天才
“于是答案就來到了我的頭腦里”。
偶有翻到一本書，看到這張照片的時(shí)候，雖然不曾認(rèn)識(shí)，但剎那間，就被一種學(xué)霸的氣質(zhì)所折服，深邃的眼神，專注且…..詞窮了，恕才疏學(xué)淺。
快速看完才知道，一個(gè)可以媲美牛頓、歐拉、高斯、龐加萊…..的人（排名不分先后），不，是神，再谷哥、度娘，才發(fā)現(xiàn)原本在前段時(shí)間給黑洞拍照的時(shí)候，自媒體本應(yīng)該mention的一個(gè)科學(xué)家（不僅愛因斯坦外和霍金），他，拉馬努金，神一般的數(shù)學(xué)天才。
天才，已經(jīng)是對(duì)一個(gè)科學(xué)家至高無上的贊美，可是對(duì)他的褒獎(jiǎng)，似乎已經(jīng)超出了人類的范疇，上升到了神的境界，因?yàn)椤澳痊斂ㄅ?a href="" target="_blank">神在夢(mèng)中用公式向他啟示”，他們，屬于神之間的對(duì)話。
對(duì)數(shù)學(xué)來說，那也是一個(gè)星光璀璨的時(shí)代，庫爾特·哥德爾、大衛(wèi)·希爾伯特、亨利·龐加萊、G·H 哈代、圖靈。
可是鮮有人了解到他，甚至于不曾聽說過這個(gè)名字。
Part 2 天才的背后是勤奮還有貧困
平靜下來，一點(diǎn)點(diǎn)查閱他的資料。
斯里尼瓦瑟·拉馬努金，是印度歷史上最著名的數(shù)學(xué)家（沒有之一），可以媲美“圣雄甘地”。1887年12月22日，拉馬努金出生于印度泰米爾納德邦埃羅德縣的一個(gè)婆羅門家庭（落魄貴族多人才，似乎每個(gè)國(guó)家都差不多）。
他，沒受過正規(guī)高等數(shù)學(xué)教育，沉迷數(shù)論，尤愛牽涉π、質(zhì)數(shù)等數(shù)學(xué)常數(shù)的求和公式，以及整數(shù)分拆。慣以直覺（或者是跳步）給出公式，不喜證明（令人折服的是，后來往往證明他是對(duì)的）。他留下的那些沒有證明的公式，引發(fā)了后來的大量研究。1997年，《拉馬努金期刊》創(chuàng)刊，用以發(fā)表有關(guān)“受到拉馬努金影響的數(shù)學(xué)領(lǐng)域”的研究論文。
天才的背后，不是勤奮，而更多的是貧窮。
他日夜在石板上計(jì)算，用破布來擦掉石板上的字太花時(shí)間了，每幾分鐘就用肘直接擦石板的字。朋友問他既然要作這么多計(jì)算為什么不用紙來寫。拉馬努金說連吃飯都成問題，哪里有錢去買紙來算題呢！后來，馬德拉斯港務(wù)信托處官員拉奧，一個(gè)有錢人（有錢人并不都是為富不仁），也是一個(gè)數(shù)學(xué)愛好者，他很賞識(shí)拉馬努金的數(shù)學(xué)才能，認(rèn)為拉馬努金只適合搞數(shù)學(xué)而不適合做其他工作，因此寧愿每個(gè)月給他一些錢，讓他掛名不上班，在家專心從事數(shù)學(xué)研究。做的是查賬點(diǎn)現(xiàn)金的工作。在這之前，他的社會(huì)身份是“退學(xué)的失業(yè)者”。
這段場(chǎng)景，大家可以腦補(bǔ)一下，如果想象力實(shí)在貧乏，推薦馬特·布朗執(zhí)導(dǎo)的電影《The Man Who Knew Infinity》，譯作：一個(gè)懂得無窮的人，別逗了，那是我的翻譯，唯有“信達(dá)雅”，最后譯作《知無涯者》，取自“吾生也有涯，而知也無涯”，“無涯”與“∞”可謂絕配（左側(cè)是電影中的拉馬努金和哈代，右側(cè)是現(xiàn)實(shí)中的哈代凝視，順便八卦一下，哈代本人風(fēng)流倜儻，終生未娶，關(guān)于哈代和拉馬努金的“浪漫故事”，稍后詳表）。
哦，順便安利一下，這部電影的同名傳記作品—卡尼蓋爾所著《知無涯者：拉馬努金傳》：“拉馬努金是印度在過去一千年中所誕生的超級(jí)偉大的數(shù)學(xué)家。他的直覺的跳躍甚至令今天的數(shù)學(xué)家感到迷惑，在他死后70多年，他的論文中埋藏的秘密依然在不斷地被挖掘出來。他發(fā)現(xiàn)的定理被應(yīng)用到他活著的時(shí)候很難想象到的領(lǐng)域”，這個(gè)領(lǐng)域就包括黑洞領(lǐng)域。
不用琢磨了，即使是現(xiàn)在的地球人，也沒幾個(gè)人能看懂這個(gè)公式。
Part 2 金風(fēng)玉露一相逢
說出這句話的就是提到拉馬努金而不得不提到的另一個(gè)大數(shù)學(xué)家哈代。如同樣板書中描述，貧困中的拉馬努金仍然筆耕不輟，沉迷于數(shù)學(xué)中（看到這里，腦海中浮現(xiàn)的卻是陳景潤(rùn)燒鍋爐的畫面，有點(diǎn)出戲了），命運(yùn)也總是垂青于有準(zhǔn)備的人，當(dāng)然沒有伯樂的千里馬也是枉然。
1913年，一封漂洋過海的信寄給了哈代，信中闡述了關(guān)于素?cái)?shù)分布的研究并列有120條公式，涉及數(shù)學(xué)中多個(gè)領(lǐng)域，但信的開頭卻是耐人尋味。
尊敬的先生：
謹(jǐn)自我介紹如下：我是馬德拉斯港務(wù)信托處的一個(gè)職員，年薪僅20英鎊，23歲。
哈代曾在他的一本書中討論函數(shù)趨于無窮大有快有慢，有一處引用了素?cái)?shù)理論中的一個(gè)公式，公式的第二項(xiàng)是誤差項(xiàng)，誤差項(xiàng)的準(zhǔn)確階數(shù)尚未確定。 而拉馬努金告訴哈代，這個(gè)誤差項(xiàng)的準(zhǔn)確階數(shù)他已經(jīng)確定了： 我已經(jīng)找到了（素?cái)?shù)個(gè)數(shù)的）一個(gè)公式，它非常接近真實(shí)的值，其誤差可以忽略不計(jì)。
素?cái)?shù)定理最早是由勒讓德給出的，高斯又作出了改進(jìn)，而這個(gè)印度小職員，說自己得到了一個(gè)更好的結(jié)果。
這個(gè)釣餌，設(shè)的很成功，“吹?！背晒Φ囊鹆斯淖⒁狻？赐晷偶螅_信拉馬努金是一位數(shù)學(xué)天才，于是邀請(qǐng)他到英國(guó)，但作為一個(gè)婆羅門教的信徒，拉馬努金對(duì)離開印度感到躊躇和恐懼。哈代再三勸說拉馬努金到劍橋，并經(jīng)多方努力為他安排了獎(jiǎng)學(xué)金，1914年4月，拉馬努金來到英國(guó)。哈代花了很多心血教授拉馬努金現(xiàn)代歐洲數(shù)學(xué)知識(shí)，他發(fā)現(xiàn)拉馬努金知識(shí)的局限竟然與它的深?yuàn)W同樣令人吃驚。拉馬努金對(duì)于證明僅有一種模糊不清的概念，對(duì)于變量的增量、柯西定理根本不熟悉，但是對(duì)于數(shù)值和組合方面，甚至分?jǐn)?shù)、發(fā)散級(jí)數(shù)及積分、數(shù)的分拆、黎曼ξ函數(shù)和各種特殊級(jí)數(shù)卻有深度的理解。他有很強(qiáng)的直覺和推理能力，其工作和思維方式多具挑戰(zhàn)性。在哈代等人的幫助下，拉馬努金進(jìn)步很快，在素?cái)?shù)分布、堆壘數(shù)論、廣義超幾何級(jí)數(shù)、橢圓函數(shù)、發(fā)散級(jí)數(shù)等領(lǐng)域取得了很多成果。他在歐洲的5年里發(fā)表了21篇論文、17篇注記，其中幾篇是與哈代合作的。他和哈代一起對(duì)整數(shù)分拆問題作出了驚人的解決，首創(chuàng)了正整數(shù)n的分拆數(shù)P(n)的漸近公式，這無疑源自拉馬努金那極強(qiáng)的洞察力和哈代對(duì)于函數(shù)理論的嫻熟掌握。
哈代和拉馬努金這一段交往也長(zhǎng)期被數(shù)學(xué)界傳為佳話。但，哈代和拉馬努金可以說是處處相反。
拉馬努金身材粗短，胖臉上有點(diǎn)稀疏的麻子；哈代線條優(yōu)美，面容英俊，雖然他自己覺得自己不漂亮所以不愿意照鏡子（看來照鏡子的人，都是漂亮的人，連最嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)家都這么認(rèn)為），前面還提到過，終生未娶。
拉馬努金友善合群，連幽默感都樸實(shí)無華；哈代的風(fēng)趣卻是為了遮掩自己的真意。 拉馬努金生性安靜，對(duì)運(yùn)動(dòng)毫無興趣；哈代則是個(gè)幾近病態(tài)的板球迷，不僅自己打、看人家打，而且還把板球術(shù)語和板球名將寫進(jìn)數(shù)學(xué)論文和證明的評(píng)語，甚至要他妹妹在他死后也告訴他板球消息。拉馬努金從母親那里吸收了傳統(tǒng)的習(xí)俗，從小就到廟里祈禱和做禮拜；哈代則不單是個(gè)無神論者，而且是個(gè)激進(jìn)的無神論者，評(píng)論上帝，詆毀上帝，認(rèn)為上帝并不存在。 不過，哈代是個(gè)誠(chéng)實(shí)而且絕不侵占他人成就的人。
拉馬努金是婆羅門，婆羅門在講究種姓的印度是最高的一層；哈代出身英國(guó)最好的公立學(xué)校，但是他們家族沒有出過貴族。哈代的成就甚至使局限于高層的機(jī)遇逐漸向下層滲透。
拉馬努金對(duì)自己的數(shù)學(xué)才能絕對(duì)自信，可是在人際關(guān)系上又過分妥協(xié)；哈代熱忱乖戾，尖銳猛烈，他的妙語連珠有感染力得不得了，兼具對(duì)別人的挑戰(zhàn)和對(duì)自己的篤定。哈代特有的開朗，使他竟然愿意把自己的聲譽(yù)賭在一個(gè)素未謀面的陌生人身上，換來的是與拉馬努金共處的一段被他稱為“生平一大樂事”的日子。
他們倆的一生都因此改變。誰能想得到，相隔八千公里的他們兩個(gè)，是天造地設(shè)的一對(duì)。
某種意義上來說，哈代在數(shù)學(xué)上最大的成就，是幫助拉馬努金在數(shù)學(xué)上快速成長(zhǎng)而又不鉗制其創(chuàng)造性。對(duì)拉馬努金的缺點(diǎn)嗤之以鼻然后出于職業(yè)習(xí)慣硬性加以糾正，這是很容易做的事；但是哈代知道，拉馬努金的數(shù)學(xué)洞察力，比之哪怕是最了不起的技巧運(yùn)用，要珍貴的多。
Part 3 π先生，也是整數(shù)的朋友
拉馬努金沒有受過正規(guī)的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，準(zhǔn)確的說，他高中畢業(yè)證沒拿到，考試也不及格，果然是人才啊，也就是這哥哥發(fā)明（注意是發(fā)明）了這些稀奇古怪的π公式，我女兒親切的稱之為“π先生”，一種莫名的美感也躍然紙上，不，用壯觀來形容似乎更為妥當(dāng)，對(duì)看客而言，就只有orz了……
拉馬努金對(duì)代數(shù)公式的洞察力，無窮級(jí)數(shù)變換能力，實(shí)在是令人驚羨。在這方面，歷史上恐絕無與之相提并論，哪怕是旗鼓相當(dāng)都不可以，如果真要類比天才成色的話，首推歐拉。這種數(shù)學(xué)形式的直覺，著實(shí)令人嘖嘖稱奇，也使得他，在這個(gè)領(lǐng)域，可謂前無古人、后無來者。如果在最強(qiáng)大腦中設(shè)定類似的游戲，估計(jì)他可以讓所謂的腦王好幾個(gè)賽道，甩王*木好幾個(gè)行星軌道都不成問題。
“不，”他說，“這是個(gè)很有趣的數(shù)，它是最小能用兩種不同方法表示成兩個(gè)（正）立方數(shù)的數(shù)。
另一個(gè)被大家津津樂道的是“的士數(shù)”，與哈代有關(guān)。哈代有次乘一輛編號(hào)1729的的士去看拉馬努金，并記下這個(gè)看來沒趣的數(shù)，希望它不是什么不祥之兆。而哈代回答他的就是前面那句看似輕描淡寫，但后來成為既讓讓數(shù)學(xué)家著迷而又蛋疼的一個(gè)數(shù)論命題，迄今為止的士數(shù)只發(fā)現(xiàn)了6個(gè)，最大的一個(gè)的士數(shù)由計(jì)算機(jī)于2008年5月發(fā)現(xiàn)：241,5331,9581,2543,1206,5344（請(qǐng)將這個(gè)數(shù)大寫，是2020年寧波小升初真題，各位讀者可以試試）。
“我絕對(duì)相信任何一個(gè)正整數(shù)都是拉馬努金的好朋友。”
Part 4 彗星隕落，是天災(zāi)還是人禍？
拉馬努金英年早逝，有點(diǎn)慧極必傷的味道，但實(shí)際上拉馬努金的身體一直不是太好。一方面，他是虔誠(chéng)的婆羅門教徒，只吃素食，在英國(guó)他是自己煮東西吃，而他沉迷研究不能自拔，經(jīng)常忘記吃飯，這使得他的身體越來越虛弱；另一方面，在英國(guó)他的內(nèi)心也很受折磨，他發(fā)現(xiàn)自己在印度獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的東西可能在歐洲早就被世人知曉，他在英國(guó)的所有成就也不能彌補(bǔ)過去歲月中失去的一切，而生病也在不停地浪費(fèi)他寶貴的研究時(shí)間。
1917年，他因勞累過度病倒，他被診斷為肺結(jié)核以及嚴(yán)重維生素不足，但1994年由楊格進(jìn)行的對(duì)拉馬努金的醫(yī)療紀(jì)錄和癥狀的分析結(jié)論為更可能他有肝變形蟲病，一種感染肝臟的寄生蟲。拉馬努金在金奈（南印度東岸的一座城市，它坐落于孟加拉灣的岸邊，是泰米爾納德邦的首府，印度第四大都市，）待了很長(zhǎng)時(shí)間這一事實(shí)進(jìn)一步證實(shí)這一點(diǎn)，那是這種疾病廣泛傳播的沿海城市。
醫(yī)生建議他回去故鄉(xiāng)，這對(duì)病情有好處。當(dāng)年，一個(gè)沉溺于數(shù)學(xué)的他只身來到倫敦，支撐他的，首先是對(duì)數(shù)學(xué)的愛好；其次是，哈代的盛情和后期的支持；再者是，和新婚妻子的美好愿景；當(dāng)然，還有娜瑪卡女神的眷顧。而所有的這些，隨著戰(zhàn)爭(zhēng)的到來，都在慢慢消逝。不僅是身體，心理也因此都出現(xiàn)了極大問題，一種強(qiáng)烈的失落感和孤獨(dú)感折磨著他。
嚴(yán)格的素食主義，使得他從未享受過“劍橋三一學(xué)院高桌子”上的燭光閃爍，而英國(guó)人的矜持，還有對(duì)印度人的冷漠，在這樣一個(gè)沉默而隔膜的劍橋里顯得愈加突兀，更不要說戰(zhàn)爭(zhēng)使得英國(guó)更灰暗凄涼。他曾經(jīng)縱身跳進(jìn)倫敦地鐵軌道中，幸好列車駕駛員發(fā)現(xiàn)了他，及時(shí)剎住了車，他才得以幸存。
1919年3月，他終于回到印度，但回家之后的生活并不愉快，且病情日漸加重。1920年4月26日，他病逝于馬德拉斯，年僅32歲。
《知無涯者》很敏銳的捕捉到了一些場(chǎng)景，讓我不禁反思，天才的隕落，難道只是因?yàn)樗诹四莻€(gè)年代、得了所謂的不治之癥嗎？
“我回去以后（指回到印度），誰也不會(huì)讓我參加葬禮了”，畢竟東方是東方，西方是西方，兩者終難相遇。就連最親密的哈代，也難掩骨子里的那種冷漠（與哈代同為英國(guó)人的圖靈，就曾經(jīng)抱怨哈代缺少表面上的友情）。
拉馬努金的媽媽將其離開印度到英國(guó)的這種怒氣發(fā)泄在自己的兒媳身上（離開印度到英國(guó)被認(rèn)為是不合理法的），因她相信自己丈夫的才華，雖然她根本不識(shí)字、她支持他離開去海的對(duì)面尋找他的夢(mèng)想，發(fā)揮他的能力。母親不給她好臉色，最可恨的是藏起兒媳寫給兒子的信。這些被藏起的信，不僅讓兒媳對(duì)她的兒子失望（碰到了陳世美），也讓他的兒子失去了在孤獨(dú)中的唯一一絲慰藉。假如，沒有藏起這些信，她兒子將會(huì)在精神上得到慰藉，對(duì)他的身體健康必然會(huì)有好處；假如，沒有藏起這些信件，她的兒媳也許真的能夠去了英國(guó)，陪伴左右，照顧起居，情況或許會(huì)好很多。
當(dāng)然，歷史不會(huì)被改變。比起天妒英才，這其中的人為因素不能被忽略。
Part 5 知無涯者
2016年4月，著名投資人尤里·米爾納在自己家中舉行了一場(chǎng)小規(guī)模的晚宴，到場(chǎng)嘉賓包括Google CEO皮查伊、Google創(chuàng)始人布林、Facebook創(chuàng)始人兼CEO扎克伯格及其他數(shù)十位硅谷領(lǐng)袖。晚宴上，米爾納放映了馬修·布朗最新拍攝的傳記體電影—《知無涯者》。影片講述了印度傳奇數(shù)學(xué)家拉馬努金的一生。據(jù)報(bào)道，宴會(huì)結(jié)束后，扎克伯格等人是紅著眼眶走出來的。他們當(dāng)即宣布將聯(lián)手成立一項(xiàng)新基金，以致敬及紀(jì)念拉馬努金。
《知無涯者》，豆瓣評(píng)分7.5分；《The Man Who Knew Infinity》，Score：7.2。
10歲，憑著自己的力量算出了地球赤道的長(zhǎng)度；我們學(xué)的是加減乘除……
12歲時(shí)獨(dú)立推導(dǎo)出：eix=Cosx+iSinx。不過他讀到后面發(fā)現(xiàn)人家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這公式，就啥也沒說。關(guān)于這個(gè)公式…..我們開始學(xué)正數(shù)、負(fù)數(shù)了……
15歲，拉馬努金遇見了《純粹和應(yīng)用數(shù)學(xué)基本結(jié)果概要》這本書,書里有5000多個(gè)復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式，沒有證明過程，而他發(fā)現(xiàn)自己很多公式只要掃一眼就能浮現(xiàn)出證明過程。呃，掃一眼……我們開始學(xué)三角函數(shù)了。
20歲，他做夢(mèng)改變了世界，我們真的在做夢(mèng)……
拉馬努金，生于1887年12月22日，這一天被定為國(guó)際數(shù)學(xué)日。
拉馬努金，逝于1920年4月26日，被譽(yù)為“印度之子”。
最后，強(qiáng)烈推薦《知無涯者》，因?yàn)檫@是一篇影評(píng)。
