【1】我知我無知
蘇格拉底有句名言：“我只知道一件事，那就是我一無所知?！?/p>
這個(gè)說法本身就是悖論，展現(xiàn)了自我參照的表述（self-referential statement）的復(fù)雜性。而這也是西方哲學(xué)先賢帶給我們的重要啟示：你得問你以為你知道的一切。越是問東問西問長問短打破砂鍋問到底，越會(huì)發(fā)現(xiàn)身邊正有一大波悖論呼嘯而過。
【2】二分法悖論
概述：運(yùn)動(dòng)是不可能的。你要到達(dá)終點(diǎn)，必須先到達(dá)全程的1/2處；要到達(dá)1/2處，必須先到1/4處……每當(dāng)你想到達(dá)一個(gè)點(diǎn)，總有一個(gè)中點(diǎn)需要先到，因此你是永遠(yuǎn)也到不了終點(diǎn)的。
古希臘哲學(xué)家芝諾（Zeno）提出了一系列關(guān)于運(yùn)動(dòng)不可分性的哲學(xué)悖論，二分法悖論就是其中之一。直到19世紀(jì)末，數(shù)學(xué)家們才為無限過程的問題給出了形式化的描述，類似于0.999……等于1的情境。
【3】忒修斯之船
概述：如果忒修斯的船上的木頭被逐漸替換，直到所有的木頭都不是原來的木頭，這艘船還是原來的那艘船嗎？
基于同一性的古希臘著名悖論，引發(fā)了赫拉克利特、蘇格拉斯、柏拉圖等的各種討論。近代啟蒙運(yùn)動(dòng)中，英國的兩位大哲學(xué)家托馬斯·霍布斯（Thomas Hobbes）、約翰·洛克（John Locke）也曾嘗試解答這個(gè)問題。答案始終是是非非，難以一錘定音。
【4】上帝無所不能？
概述：無所不能的上帝，能不能創(chuàng)造出他自己搬不動(dòng)的石頭？
關(guān)于上帝無所不能的邏輯悖論不勝枚舉。教徒們有無數(shù)理由證明上帝的神圣，而在他們看來，這些悖論的理由根本無關(guān)緊要。
【5】托里拆利小號
概述：體積有限的物體，表面積卻可以無限。
17世紀(jì)的幾何悖論。意大利數(shù)學(xué)家托里拆利（Evangelista Torricelli）將y=1/x中x≥1的部分繞著x軸旋轉(zhuǎn)了一圈，得到了上面的小號狀圖形（注：上圖只顯示了一部分圖形）。然后他得出：這個(gè)小號的表面積無窮大，可體積卻是 π。
【6】理發(fā)師悖論
概述：小城的理發(fā)師放出豪言：“我只幫城里所有不自己刮臉的人刮臉。”那么問題來了，理發(fā)師給自己刮臉么？如果他給自己刮臉，就違反了只幫不自己刮臉的人刮臉的承諾；如果他不給自己刮臉，就必須給自己刮臉，因?yàn)樗某兄Z說他只幫不自己刮臉的人刮臉。兩種假設(shè)都說不通。
赫赫有名的羅素悖論，由英國數(shù)學(xué)家勃蘭特·羅素教授于20世紀(jì)初提出。這條悖論證明了19世紀(jì)的集合論是有漏洞的，幾乎改變了數(shù)學(xué)界20世紀(jì)的研究方向。
【7】第二十二條軍規(guī)
概述：瘋子才能獲準(zhǔn)免于飛行，但必須由本人提出申請；凡能意識到飛行有危險(xiǎn)而提出免飛申請的，屬頭腦清醒者，應(yīng)繼續(xù)執(zhí)行飛行任務(wù)。即“如果你能證明自己發(fā)瘋，那就說明你沒瘋”，諸如此類。
《第二十二條軍規(guī)》由約瑟夫·海勒（Joseph Heller）根據(jù)自己在二戰(zhàn)中的親身經(jīng)歷創(chuàng)作。該書的主角為了逃避危險(xiǎn)的作戰(zhàn)任務(wù)而裝瘋，可逃避的愿望本身又證明了他的神志清醒。Catch-22已成為英語詞典中的常用詞匯，用來形容自相矛盾的死循環(huán)，或是人們處于荒謬的兩難之中。
【8】土豆悖論
概述：100克土豆含有99%的水，如果它被榨出了2%，還剩98%的水分，它將只重50克。即100克的土豆含有1克干物質(zhì)（dry material），當(dāng)還剩98%的水分時(shí)，1克將對應(yīng)2%的含量，因此含98%水分的土豆重50克。
【9】生日悖論
概述：隨機(jī)挑選一組人，其中就會(huì)有兩人同一天生日。
用抽屜原理來計(jì)算，只要人群樣本達(dá)到367，存在兩人同天生日的可能性就能達(dá)到100%（一年雖然只有365天，但是有366個(gè)生日，包括2月29日）。然而，如果只是達(dá)到99%的概率，只需要57個(gè)人；達(dá)到50%只需要23個(gè)人。這種結(jié)論的前提是一年中每天生日的概率相等，可憐的2月29日除外。
【10】朋友悖論
概述：你的基友總是比你擁有更多基友。
這都是數(shù)學(xué)惹的禍，詭異的統(tǒng)計(jì)學(xué)能證明你的好基友擁有更多朋友，身材更棒，學(xué)習(xí)更好，工資更高……而你就是個(gè)杯具。
