跟我一起學(xué)算法系列10---斐波那契數(shù)列

1.題目描述
大家都知道斐波那契數(shù)列,現(xiàn)在要求輸入一個(gè)整數(shù)n,請(qǐng)你輸出斐波那契數(shù)列的第n項(xiàng)(從0開始,第0項(xiàng)為0)。
n<=39.

2.算法分析
斐波那契數(shù)列(Fibonacci sequence),又稱黃金分割數(shù)列、因數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖為例子而引入,故又稱為“兔子數(shù)列”,指的是這樣一個(gè)數(shù)列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數(shù)學(xué)上,斐波納契數(shù)列以如下被以遞推的方法定義:F(1)=1,F(xiàn)(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3,n∈N*)。
該算法可以通過兩種方式解決,一種是常規(guī)的規(guī)律法,另一種是遞歸算法。

3.代碼實(shí)例
常規(guī)算法

public static int Fibo(int n) {
        if (n < 1)
            return 1;
        int n1 = 1;
        int n2 = 1;
        int result = 0;
        for (int i = 2; i <= n; i++){
            result = n1 + n2;
            n1 = n2;
            n2 = result;
        }

        return result;
    }

遞歸算法

public static int Fibo(int n) {
        if (n <= 1) {
            return 1;
        }else {
            return Fibo2(n - 1) + Fibo2(n - 2);
        }
    }
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