序，
恩格斯
數(shù)學是研究客觀世界數(shù)量關系和空間形式的科學。
數(shù)學的本質是什么？
數(shù)學家康托爾說:
數(shù)學的本質在于它的自由。
小學數(shù)學是打好基礎的關鍵時期，數(shù)學是一門邏輯性很強的學科，囗算能力是小學數(shù)學最基本的能力，學習的好不好 ，影響到筆算的正確率和速度，學好數(shù)學的關鍵，就在于要過好口算關，速算關，口算的練習可以提高數(shù)字記憶力，記憶力提高了，心算的能力也提高了。
記著小時候學習數(shù)學的時候，老師強調要學好數(shù)學，到放假的時候，要做數(shù)學萬道題，現(xiàn)在想起來這不無道理。
小學數(shù)學應用題
整數(shù)
自然數(shù)都是整數(shù)，整數(shù)不都是自然數(shù)。
加法，數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫加法。
加法的種類分兩種
已知一部分的數(shù)和另一部分的數(shù)，求總數(shù)。
已知小數(shù)和相差數(shù)，求大數(shù)。
加數(shù)
加數(shù)是數(shù)學術語之一，加法算式中相加的兩個數(shù)稱為加數(shù)。
a+b=c中，a，b均可稱為加數(shù)。
已知加速a，a+x=b
則未知加數(shù)x=b一a
和，
數(shù)字之間相加的結果叫和數(shù)。
減法，
已知兩個數(shù)，求這兩數(shù)的減數(shù)差運算，叫減法。
被減數(shù)一減數(shù)=差
減數(shù)=被減數(shù)一差
被減數(shù)=減數(shù)+差
減法的種類三種
已知總數(shù)和其中的一部分數(shù)，求另一部分數(shù)。
已知大數(shù)和相差數(shù)，求小數(shù)。
已知小數(shù)和相差數(shù)，求大數(shù)。
被減數(shù)，減法是加法的逆運算，其中的和叫被減數(shù)。
差，已知的加數(shù)，叫減數(shù)求出的另一個數(shù)叫差。
乘法，求N個相同加數(shù)的和簡便運算叫做乘法。
乘法的種類兩種
已知每份數(shù)和分數(shù)求總數(shù)。
求一個數(shù)的幾倍是多少？
因數(shù)與倍數(shù)
找一個數(shù)的倍數(shù)方法。
因數(shù)，
2的倍數(shù)特征
個位1，2
3的倍數(shù)特征
個位1，3
4的倍數(shù)特征
個位是1，2，4
…
在乘法中每個數(shù)都叫做n的因數(shù)。
積，
在乘法中，N個因數(shù)的結果叫積。
除法，
已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫除法。
除法的種類有四種。
已知總數(shù)和分數(shù)，求每份數(shù)。
已知總數(shù)和每份數(shù)，求分數(shù)。
求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍？
已知一個數(shù)的幾倍是多少？求這個數(shù)。(用除法來計算)
商，已知一個因數(shù)叫做除數(shù)，求出來的另一個因素叫商。
第一級運算?
在初等數(shù)學中，當一級運算加減和二級運算乘除，同時出現(xiàn)在一個式子當中時 ，它們的運算順序是先乘除后加減。
如果有括號時，就先算括號內，后算括號外，同一級運算順序，從左到右這樣的運算叫四則運算題。
第二級運算?
在初等代數(shù)中，乘法和除法的運算，在同一級運算出現(xiàn)的式子中，先進行乘除運算，再進行加減運算。
運算的優(yōu)先級比一級運算高一級，所以叫二級運算。
三級運算?
初等代數(shù)中乘方和開方，以及和它相關的指數(shù)和對數(shù)運算。
三級運算優(yōu)先，先乘方和開方，然后是先乘除后加減。先算小括號，中括號，大括號。
沒有括號一般來說從高到低運算。
運算的原則；從高到低，從左到右，括號從小到大。
乘法口訣
大九九乘法口訣
小學數(shù)學典型應用題
1，歸總問題的解法
解題的時候，需要常常找出總數(shù)量，根據(jù)其他條件，算出所求的問題，叫歸總問題 。
如，幾個小時，幾天的總工作量，走路的總路程等等。
數(shù)量關系
一份數(shù)量x份數(shù)=總量
總量÷1份數(shù)量=份數(shù)
總量÷另一份數(shù)=另一每分數(shù)量
[解題思路和方法]
先求出總數(shù)量，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。
例題:…。
2，歸一問題的解法
在解題時先求出一份是多少(即單一量)，然后以單一量為標準，求出所要求的數(shù)量，這類應用題叫做歸一問題。
[數(shù)量關系]
總量÷份數(shù)=1份數(shù)量
一份數(shù)量x所占份數(shù)=所求份數(shù)
[解題思路和方法]先求出單一量，以單一量為標準，求出所要求的數(shù)量。
例題…
3，和差問題的解法
已知兩個數(shù)量的和與差，求兩個數(shù)量各是多少？這類應用題叫和差問題。
[口訣]
和加上差，越加越大
除以2，便是大的。
[數(shù)量關系]
大數(shù)=(和+差)÷2
小數(shù)=(和-差)÷2
[解題思路和方法]
簡單的題目可以直接套用公式，復雜的題目可以通過變通后再用公式。
例題…
4，和倍問題
已知大小兩個數(shù)的和它倍數(shù)的關系，求大小，幾個數(shù)的和與倍數(shù)。
[數(shù)量關系]
和倍問題的公式
和÷(倍數(shù)+1)=小數(shù)
小數(shù)x倍數(shù)=大數(shù)
5，差倍問題
[數(shù)量關系]
幾個數(shù)的差與倍數(shù)。
差÷(倍數(shù)一1)=小數(shù)
小數(shù)x倍數(shù)=大數(shù)
小數(shù)+差=大數(shù)
等量關系? ? 小數(shù)x倍數(shù)一小數(shù)=差
6，倍比問題
7，相遇問題也叫路程問題
數(shù)學上的相遇問題，廣義上說就是行程問題，小學和初中，行程相遇問題，學習的是勻速直線運動，到了高中是學習勻變速直線運動，運動形式發(fā)生的變化 ，運動會變得更復雜。
行程問題，包含初中講到的方程和一次函數(shù)，高中物理的直線運動，數(shù)學上與解三角形結合的應用題，都會涉及到行程問題。
甲的速度，甲的時間，產(chǎn)生甲的路程。
乙的時間，產(chǎn)生乙的路程。
無論是怎么變化，始終清醒明白，甲乙是各走各的互不影響。
你要做的就是單獨去求甲的路程，單獨計算乙的路程。
形成問題主要思考清楚三件事；
甲乙的速度，時間，路程，分別是什么？
合適的時間起點。
甲乙路程如何疊加彌補了開始的距離。
[數(shù)量關系]
路程=速度x時間
速度=路程÷時間
時間=路程÷速度
總路程=速度和x相遇時間
相遇時間=總路程÷速度和
AB兩地的路程=(甲速度十乙速度)÷相遇時間
甲的速度=相遇路程÷相遇時間
甲的路程=相遇路程一乙走的路程
速度和=相遇路程÷相遇時間
8，追及問題
[數(shù)量關系]
追及距離=速度差x追及時間
追擊時間=追及距離÷速度差
速度差=追擊距離÷追擊時間
距離差=速度差+及時間
追及時間=距離差÷速度差
速度差=距離差÷追及時間
速度差=快速-慢速
9，植樹問題
10，年齡問題
11，行船問題
12，列車問題
13，時鐘問題
14，盈虧問題
15，工程問題
16，正反比例問題
17，按比例分配問題
18，百分數(shù)問題
19，牛吃草問題
20，雞兔同籠問題
[囗訣]
假設全是雞，假設全是兔
多了幾只腳，少了幾只足
除以腳的差，便是雞免數(shù)。
21，方陣問題
22，商品利潤問題
23，存款利率問題，稅率
[數(shù)量關系]
年(月)利率=利息÷本金÷存款年(月)數(shù)x100%
利息=本金x存款年(月)數(shù)x年(月)利率
本息和=本金+利息=本金x[1+年(月)利率x存款年(月)數(shù)
超額累進稅額=第一級利率x存款金額x第一級稅率+第二級金額x第二級稅率+第三級金額x第三級稅率
24，溶液濃度問題
1)加水稀釋
[囗訣]
加水先求糖，糖完求糖水
糖水減糖水，便是加糖量。
2)加糖濃化
[囗訣]
加糖相求水，水完求糖水
糖水減糖水，求出便解題。
25，構圖步數(shù)問題
26，幻方問題
27，抽屜原則問題
28，公約公倍問題
29，最值問題
最大最小，最多最少，最長最短問題稱為最值問題。
普遍在應用類問題中，涉及類目廣泛，數(shù)學物理中常見的類型題目。
求最大值問題，求最小值問題。
30，列方程問題
小學列方程問題牽涉到，一般要先熟悉四則運算各部分的關系:
一個加數(shù)+另一個加數(shù)=和
一個加數(shù)=和一另一個加數(shù)
被減數(shù)一減數(shù)=差
減數(shù)=被減數(shù)一差
一個因數(shù)x另一個因數(shù)=積
一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)
被除數(shù)÷除數(shù)=商
被除數(shù)=商x除數(shù)
除數(shù)=被除數(shù)÷商
被除數(shù)÷除數(shù)=商…余數(shù)
被除數(shù)=商x除數(shù)+余數(shù)。
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