我已學(xué)過了三個一次，那么我就要類比三個一次的研究方法來探索"三個二次了"，"三個二次"是指二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式。
首先是一元二次方程，形如kx2+bx+c=0(k,b,c為常數(shù)，k≠0)下面舉兩個簡單的例子。
一元二次的方程解法與一元一次方程解法唯一的不同之處在于要在等號兩邊同時開方，而開方后是有正負(fù)兩個解的。
二次函數(shù)，形式為:y=kx2+bx+c(k≠0)那么我需要畫出二次函數(shù)的圖像進(jìn)行觀察。還是讓我來舉個簡單的例子
我發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)的圖是一個u形，此時的k是正數(shù)，b是負(fù)數(shù)。
這次的圖像我改變了b的符號，我發(fā)現(xiàn)u型的最低點在y軸上的位置改變了。因此我做出猜測:b值的大小會影響u形的最低點在y軸上的位置。
這一次，我改變了k的符號，發(fā)現(xiàn)u型變成了n形。那么因此我做出一個猜想:K的正負(fù)值決定了u的上下開口方向。
二次函數(shù)的k，b值的性質(zhì)總結(jié)為:b值決定了u形的起點位置，K值決定了u形的上下開口方向。
一元二次不等式形如ax2+bx+c＞d或＜d，我仍然舉個簡單的例子來試試:
我畫出圖像后可以看到，函數(shù)圖像有兩段在x軸上方，所以在一元二次不等式2x2-2＞0的解集有兩部分解，一部分是x＜－1,另一部分是x＞1。
改變了不等號方向以后，可以看到函數(shù)圖像只有一段在x軸的下方，所以一元二次不等式2x2+2<0的解集只有一部分，－1＜x＜1。
而當(dāng)我改變k的符號時，u型朝下，函數(shù)圖像與x軸沒有交點。所以此時沒有與-2x2-2>0對應(yīng)的解集。而當(dāng)其＜0時解集有兩個。
那么我就有一個初步的猜測:當(dāng)k值為正，不等號為>時，不等式有兩個解集。當(dāng)k值為正不等號為＜時x不等式有一個解集，當(dāng)k值為負(fù)時沒有>0的解集，只有＜0的解集，解集有兩個。
而在此我們就可以看出一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系了，一元二次不等式實際是二次函數(shù)的一部分。而方程所給出的解集正是函數(shù)圖像與x軸的交點。
這是我對三個二次的初步探索
