? ? ? 自打當(dāng)了媽，真是為了孩子操碎了心，現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)上資源很豐富，各種牛娃被通過各種途徑給爆料出來，更是增加了我們的焦慮。本著“一切為了孩子，為了孩子一切”的原則，咱自己不是鳳凰，偏偏有一顆想讓孩子成龍成鳳的心。今天聽說隔壁的小龍會從1數(shù)到1000了，明天聽說隔壁小區(qū)的小鳳會100以內(nèi)的加減法了，后天聽說孩子她大姑的小姨的二舅子的孩子三歲開始學(xué)奧數(shù)了，俺那個(gè)小心臟，淡定不起來??！咱沒能力“敢為人先”，但也得有一顆“追求卓越”心吶！
? ? ?這里給大家分享一下我收集的關(guān)于數(shù)學(xué)啟蒙的一些資料和閨女?dāng)?shù)學(xué)啟蒙的那些事兒，算是對四月主題分享的一個(gè)預(yù)熱吧。
一、什么（What）是數(shù)學(xué)啟蒙？
? ? ? 復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系教授中國科學(xué)院院士李大潛曾說過：數(shù)學(xué)是常青的知識，是世界通用的科學(xué)語言，不管是研究自然科學(xué)、經(jīng)管科學(xué)、人文社會科學(xué)，數(shù)學(xué)都是基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)是人類認(rèn)識和創(chuàng)造未來世界的工具。既然數(shù)學(xué)的重要性都被提升到了這樣的高度，那數(shù)學(xué)啟蒙的重要性就不言而喻了。
? ? 說到數(shù)學(xué)啟蒙，大家的腦海里是不是就浮現(xiàn)出了一排算式——1+1=2,1+2=3，2+2=4；或者是九九乘法表？
數(shù)學(xué)啟蒙就是學(xué)習(xí)阿拉伯?dāng)?shù)字，學(xué)習(xí)加減法、背誦乘法口訣嗎？當(dāng)然不是！
數(shù)學(xué)能力≠運(yùn)算能力，數(shù)學(xué)啟蒙著重培養(yǎng)的是孩子對數(shù)字的感知能力（也就是我們常說的數(shù)感）以及邏輯思維的能力。
二、為什么（Why）要進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙？
“邏輯思維是孩子日后學(xué)習(xí)寫作和數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)智力。”據(jù)專家介紹：中國人的思維方式講究感受性，容易陷入情緒而影響思考能力。邏輯思維講求從準(zhǔn)確的概念理解入手，遵循正確的判斷和推理的方法，用全面、系統(tǒng)的觀點(diǎn)更理性、有效地解決工作、生活中的問題?，F(xiàn)在很多大學(xué)生不知道如何寫論文，小學(xué)生一寫作文就頭疼，或者數(shù)學(xué)成績不好，其實(shí)都是受到了邏輯思維能力差的影響。”
既然數(shù)學(xué)啟蒙涉及到邏輯思維能力的培養(yǎng)，那么我們就來看看這種能力到底是什么！
邏輯思維能力，簡單來說就是對事物正確、合理思考的能力，也就是一種對事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，能運(yùn)用科學(xué)的邏輯方法，清晰地描述出自己的思維過程。
看起來就很高大上，也很復(fù)雜，對吧？總而言之，邏輯思維能力不僅對學(xué)習(xí)有好處，而且是解決實(shí)際問題的必備能力。生活處處皆數(shù)學(xué)，而思維比數(shù)字本身，更重要。
三、什么時(shí)候（When）開始數(shù)學(xué)啟蒙
? ? ? 現(xiàn)在大家都知道了數(shù)學(xué)啟蒙的重要性。那么問題來了，孩子從什么時(shí)候開始接受數(shù)學(xué)啟蒙最好？根據(jù)科學(xué)家的大量研究表明，4-5歲的幼兒會出現(xiàn)一個(gè)“數(shù)學(xué)敏感期”，這個(gè)階段的孩子會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生極大的興趣。在這個(gè)時(shí)期引導(dǎo)孩子進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙是最好的時(shí)機(jī)。我家閨女，大概在3歲10個(gè)月的時(shí)候，出現(xiàn)了所謂的“數(shù)學(xué)敏感期”，就是對數(shù)學(xué)相關(guān)的東西非常感興趣，比如認(rèn)各種數(shù)字、數(shù)數(shù)、分類、認(rèn)形狀等等。
? ? ? 其實(shí)，我對“敏感期”這個(gè)概念持中立的態(tài)度，重要的是根據(jù)孩子的興趣來，根據(jù)孩子的年齡特點(diǎn)來，不要做拔苗助長的事，強(qiáng)迫孩子去學(xué)不符合他發(fā)育特點(diǎn)的知識，會把孩子的學(xué)習(xí)興趣完全破壞掉。而這往往是咱們這些焦慮的父母，最容易進(jìn)入的誤區(qū)。
四、從哪里入手（Where）？由誰（Who）來進(jìn)行？
中國教育部在2012年發(fā)布了一個(gè)「3-6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南」其中有針對數(shù)學(xué)能力的建議。
目標(biāo)1 初步感知生活中數(shù)學(xué)的有用和有趣
教育建議：
1．引導(dǎo)幼兒注意事物的形狀特征，嘗試用表示形狀的詞來描述事物，體會描述的生動形象性和趣味性。如：
2．引導(dǎo)幼兒感知和體會生活中很多地方都用到數(shù)，關(guān)注周圍與自己生活密切相關(guān)的數(shù)的信息，體會數(shù)可以代表不同的意義。如：
3．引導(dǎo)幼兒觀察發(fā)現(xiàn)按照一定規(guī)律排列的事物，體會其中的排列特點(diǎn)與規(guī)律，并嘗試自己創(chuàng)造出新的排列規(guī)律。如：
4．鼓勵(lì)和支持幼兒發(fā)現(xiàn)、嘗試解決日常生活中需要用到數(shù)學(xué)的問題，體會數(shù)學(xué)的用處。
教育建議：
1．引導(dǎo)幼兒感知和理解事物“量”的特征。
2．結(jié)合日常生活，指導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)通過對應(yīng)或數(shù)數(shù)的方式比較物體的多少。
3．利用生活和游戲中的實(shí)際情境，引導(dǎo)幼兒理解數(shù)概念。
4．通過實(shí)物操作引導(dǎo)幼兒理解數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，并用“加”或“減”的辦法來解決問題。
教育建議：
1．用多種方法幫助幼兒在物體與幾何形體之間建立聯(lián)系。
2．豐富幼兒空間方位識別的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)幼兒運(yùn)用空間方位經(jīng)驗(yàn)解決問題。
? ? ? 從指南中的三個(gè)目標(biāo)及教育建議可以看出，學(xué)齡前的數(shù)學(xué)啟蒙，主要還是將數(shù)學(xué)融入到日常生活中，借助生活場景和具體的物品，讓孩子對數(shù)的概念有所了解，培養(yǎng)計(jì)算的興趣，再把對數(shù)和算的數(shù)學(xué)入門思考融入到平時(shí)的點(diǎn)點(diǎn)滴滴中，利用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題。
? ? ?也就是說，我們并不一定要把學(xué)齡前的孩子送到某些機(jī)構(gòu)去學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)”，至少學(xué)齡前關(guān)于數(shù)學(xué)啟蒙的內(nèi)容，家長在家里只要用心，是完全可以自己做到的。當(dāng)然，條件允許的情況下，通過各種途徑來培養(yǎng)孩子的邏輯思維能力，送到某些有資歷的機(jī)構(gòu)，也是可以的。
五、我們用過的數(shù)學(xué)啟蒙方法（How）
1.教具&日常生活
（1）最簡單的教具——撲克牌
撲克牌有很多的花樣，可以說在數(shù)學(xué)啟蒙中會發(fā)揮很大的作用，從2歲到99歲，都適合。玩法從認(rèn)牌面、分類、爭上游、拖板車、到斗地主，24點(diǎn)牌，各種方法都行，真的是沒有它辦不到，只有你想不到。記住一點(diǎn)，孩子感興趣就行。
如果你實(shí)在不知道怎么用起來，可以參考新加坡的作者尤.阿德里安著的《讓孩子愛上數(shù)學(xué)的撲克游戲》。
（2）生活中的啟蒙
生活中很多數(shù)學(xué)啟蒙的練習(xí)道具可以隨手拈來、而且可以做到隨時(shí)隨地輸入，除了認(rèn)識數(shù)字和加減法，還有很多數(shù)學(xué)啟蒙的內(nèi)容：
認(rèn)識數(shù)字和數(shù)數(shù)練習(xí)，這一項(xiàng)我們主要是通過認(rèn)識電話號碼開始的，通過記住家人的電話號碼進(jìn)行安全教育，讓她記住了數(shù)字。電線桿，各種廣告牌上的電話號碼，公交站牌上的公車號，車牌號，都是我們的工具。數(shù)數(shù)的進(jìn)行借助了教具數(shù)字版，讓孩子排列一到一百，或者爬樓梯的時(shí)候數(shù)臺階，出門的時(shí)候數(shù)步數(shù)，數(shù)家里的人數(shù)，某樣零食的個(gè)數(shù)，玩積木的時(shí)候數(shù)某種積木的個(gè)數(shù)，都是隨時(shí)進(jìn)行的。基本原則就是孩子不排斥就行。
分類練習(xí)：按照不同的特征區(qū)分事物；我家孩子有一段時(shí)間非要我給她買串項(xiàng)鏈的珠子。結(jié)果買回來，項(xiàng)鏈沒串幾次，成了我們的分類工具，我們所有的珠子進(jìn)行各種分類：按形狀分，按顏色分，按大小分，按粗細(xì)分。
排序練習(xí)：按照一定的次序進(jìn)行排列；孩子的各種玩偶、玩具都可以拿來排隊(duì)，就看家長怎么引導(dǎo)了。
比較練習(xí)：大小、長短、高矮、寬窄、粗細(xì)、輕重、胖瘦、找區(qū)別、找對應(yīng)等。
空間練習(xí)：點(diǎn)、線、面，距離、空間、上下，前后、左右、里外等。主要需要家長要通過生活中的一些句子的描述讓孩子理解方位、空間關(guān)系。結(jié)合場景，孩子很容易理解。
2.繪本
（1）啟發(fā)精選數(shù)學(xué)繪本叢書《數(shù)學(xué)啟蒙》
我最喜歡的是這一套，通過一些故事或者游戲，讓孩子理解數(shù)學(xué)的概念，推薦三歲以上的孩子看。
這套書是啟發(fā)引進(jìn)的美國的Math Start系列，如果想要同時(shí)提高英語水平的，完全可以收原版，某東和某當(dāng)滿減以及疊加券促銷的時(shí)候收，價(jià)格還算挺美好的。Math Start 還有對應(yīng)的英文原版的網(wǎng)站，可以給家長提供一些指導(dǎo)。
（2）《你好，數(shù)學(xué)》
這套書是韓國人設(shè)計(jì)的，也是通過故事來講解概念的，分為3個(gè)階段，每階段10本，三歲就可以看了。
故事挺不錯(cuò)的，唯一缺陷就是：畫風(fēng)很一般，繪本娃可能會嫌棄。
（3）安野光雅的《走進(jìn)奇妙的數(shù)學(xué)世界》、《美麗的數(shù)學(xué)》、《安諾的計(jì)數(shù)書》
安野光雅的書都挺不錯(cuò)的，《安諾的計(jì)數(shù)書》是最適合啟蒙之初的孩子的，1到10 的計(jì)數(shù)融入到了四季的變化中，畫風(fēng)我很喜歡。《走進(jìn)奇妙的數(shù)學(xué)世界》一套三本，我們早早地收了，可惜里面有些內(nèi)容4歲理解不了，大人先看看再給孩子滲透一些，或者等孩子大點(diǎn)再一起討論吧?！睹利惖臄?shù)學(xué)》一套五本，這個(gè)大概要上小學(xué)才能讀。
另外，這個(gè)作者的《旅之繪本》、《美麗的繪本》等等都很經(jīng)典，值得入手。
（4）鼠小弟愛數(shù)學(xué)
這是一套從美國引進(jìn)的繪本，通過趣味活動讓孩子理解數(shù)學(xué)的一些概念，適合三歲及以上的孩子。這套繪本，重要的是家長和孩子一起演起來，玩起來，才能真正發(fā)揮它的作用。
以上主要是我們家入過的給孩子的繪本，還有其他媽媽推薦過的繪本，比如我的第一本數(shù)學(xué)童話，數(shù)學(xué)幫幫忙等，我們沒有用過，沒有發(fā)言權(quán)。
另外，還有給媽媽看的繪本，最有名的大概就是漢聲數(shù)學(xué)了，講解了數(shù)字是怎么來的，技術(shù)和奇偶數(shù)等概念，更像是科普書，學(xué)齡前兒童需要父母引導(dǎo)看，或者小學(xué)以后自己看。
還有媽媽教的數(shù)學(xué)和爸爸教的數(shù)學(xué)，講解了一些教數(shù)學(xué)的理念，很多人推薦，但是我沒有買過，不做過多評價(jià)。
3.桌游
（1）動物維和
這是我家的第一款桌游，孩子非常喜歡，每天回去都要過幾關(guān)。主要需要孩子通過理解規(guī)則擺放相應(yīng)的棋子，比如：貓不能和老鼠放在一起，老鼠不能和奶酪放在一起，惡狗不能和好狗放在一起。通過玩桌游，讓孩子理解規(guī)則，理解相鄰的概念。適合三歲半左右的孩子。
（2）沙拉我最愛
? ? ? 這款桌游主要是訓(xùn)練5以內(nèi)的+1或者-1運(yùn)算的。通過蔬菜牌和調(diào)料牌設(shè)計(jì)相應(yīng)的場景，可以把這個(gè)玩具看成是蔬菜多少接龍游戲，接不上就要抓牌，牌先出完為贏。但是這個(gè)是有技巧和技術(shù)的接龍，要想辦法讓對手接不下去、出不了牌。通過計(jì)算對手手里可能沒有的牌，或者使用功能牌 來達(dá)到目的。這就需要一定的邏輯思維能力了。我家是從4歲開始對此感興趣的。
（3）睡皇后
（4）逐鼠神貓
后面兩款都很經(jīng)典，涉及到策略和數(shù)學(xué)計(jì)算，我們買了但是沒有玩過，但是推薦過給朋友家的大孩子，五歲半左右的小朋友非常喜歡。
4.動畫
這個(gè)我們就看過英文的numtums，通過不同的途徑讓孩子理解數(shù)字，數(shù)數(shù)，孩子還挺喜歡的。
5.刷題類
很多家長反對刷題，但是我覺得如果孩子感興趣，也無所謂。我們用過的有小紅花階梯數(shù)學(xué)，何秋光思維能力訓(xùn)練，多湖輝數(shù)的練習(xí)，公文數(shù)學(xué)，邏輯狗，另外還有百花思維訓(xùn)練。
邏輯狗偏簡單，標(biāo)注的三歲的內(nèi)容，兩歲半就可以開始玩。階梯數(shù)學(xué)有很多版本，我家最愛小紅花，何秋光的書比小紅花稍微難點(diǎn)，多湖輝難度按照標(biāo)注的年齡來就可以。百花思維相比起來難度更大，建議五歲左右開始進(jìn)行。
六、數(shù)學(xué)啟蒙需要投入多少資源（How Much）？
對于數(shù)學(xué)啟蒙，資源的投入我覺得不是主要的，買繪本，買桌游，花費(fèi)不會太多。
關(guān)鍵在于時(shí)間的投入，爸爸媽媽需要觀察和了解自己的孩子，陪伴孩子一起玩，一起練習(xí)，根據(jù)孩子的興趣和關(guān)注點(diǎn)，根據(jù)他們的反應(yīng)，提供必要的支持。
當(dāng)然，現(xiàn)在外面也有很多思維訓(xùn)練的機(jī)構(gòu)，比如有專門的haba桌游課，數(shù)學(xué)課，覺得自己不能勝任的，也可以交給機(jī)構(gòu)進(jìn)行，效果應(yīng)該也不錯(cuò)。
但是要記住，所有的投入都要追隨孩子的腳步，興趣培養(yǎng)為主，不強(qiáng)迫。在啟蒙過程中收獲良好的親子關(guān)系，才是最珍貴的。
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參考文獻(xiàn)：
1.《3-6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》，http://www.edu.cn/xue_qian_779/20121016/t20121016_856526.shtml
