在8個(gè)同樣大小的杯中有7杯盛的是涼開水，1杯盛的是白糖水。你能否只嘗3次，就找出盛白糖水的杯子來？

分析

方案1.首頁考慮最簡(jiǎn)單的方法，就是8杯水，最多嘗試7次，就可以確認(rèn)那杯水是白糖水。
最差的情況，試到第7次，那杯水如果是白糖水，那么第8倍杯是涼開水。若前7杯是涼開水，第8杯是白糖水。
結(jié)論3次能找到白糖水的概率為 3/7。
[圖片上傳中...(image.png-67297d-1534756997387-0)]

方案2.考慮3次嘗試，那么直接采用2分法，把8杯水先4杯一起倒入一個(gè)空杯中，如果這個(gè)水有甜味，則在這4杯中，同樣，把4杯中的2杯倒入一起，若是白糖水，第3次，嘗一次就可以知道。
同理，開始4杯不含白糖水，也使用上述邏輯。（NOTE：需要一個(gè)空杯子）

如圖：實(shí)驗(yàn)的次數(shù)和水杯數(shù)有如下關(guān)系：

更深思考： 8杯水可以分成8=3+3 + 2.
3杯水，判斷出白糖水，若沒有白糖水需要1次，有白糖水，找出最多需要3次。
按這種方案，第一次如果試的3杯不含白糖水，則不能保證3次，可以找到結(jié)果。

至于其他方案可以思考：如 8 = 5 + 3、8 = 2 + 4 + 2等方式，發(fā)散思考，找出問題的解。

NOTE:采用方案2必須3次才能找到白糖水，不能說其他方案不好，我在方案1中闡述，也許一次就可以找到白糖水