姓名：李澤銘? ? ? ? ? 學號：22011210787? ? ? ? ? 通信工程學院

轉(zhuǎn)載自:盲源分離算法的研究_zwz_chome的博客-CSDN博客_盲源分離算法

【嵌牛導讀】盲源分離在維基百科的定義：指的是從多個觀測到的混合信號中分析出沒有觀測的原始信號。通常觀測到的混合信號來自多個傳感器的輸出，并且傳感器的輸出信號獨立（線性不相關(guān)）。盲信號的“盲”字強調(diào)了兩點：1)原始信號并不知道；2)對于信號混合的方法也不知道。最常用在的領(lǐng)域是在數(shù)字信號處理，且牽涉到對混合訊號的分析。盲信號分離最主要的目標就是將原始的信號還原出原始單一的訊號。一個經(jīng)典的例子是雞尾酒會效應(yīng)，當許多人一起在同一個空間里說話的時候，聽者可以專注于某一個人說的話上，人類的大腦可以即時處理這類的語音訊號分離問題，但是在數(shù)位語音處理里，這個問題還是一個困難的問題。盲源分離是目前信號處理領(lǐng)域中的重要部分，有多種方法可以實現(xiàn)盲源分離。

【嵌牛鼻子】盲源分離；獨立成分分析；EMD；

【嵌牛提問】不同方法在原理上有什么不同？

【嵌牛正文】

盲源分離算法的研究

ICA(參考于：學習筆記 | 獨立成分分析(ICA, FastICA)及應(yīng)用)

1.簡介

獨立成分分析(Independent?Component?Analysis, ICA)的原理及簡單應(yīng)用。ICA也是一種矩陣分解算法。與之相關(guān)的是一個著名的“雞尾酒會問題”。

2.形式化表達

主要就是找出對應(yīng)的那個混淆矩陣。

3.算法步驟

1.將原始數(shù)據(jù)組裝成為n行m列矩陣X

2.將X的每一行零均值化，即每個數(shù)減去對應(yīng)那一行的均值。

3.對數(shù)據(jù)進行白化處理。

白化處理（“零均值化”和“空間解相關(guān)”）

白化的本質(zhì)就是去相關(guān)加縮放。

4.設(shè)置參數(shù)學習率的數(shù)值。

即下圖：

白化過程：

Fast-Ica

顧名思義，就是比ICA的分離要快的一種算法，改進方式也在下面。

EMD算法

1.參考這個之前寫的博客就可以：EMD分解解析

小波變換（參考：形象易懂講解算法I——小波變換）

前奏

傅里葉變換處理非平穩(wěn)信號有天生缺陷。它只能獲取一段信號總體上包含哪些頻率的成分，但是對各成分出現(xiàn)的時刻并無所知。因此時域相差很大的兩個信號，可能頻譜圖一樣。然而平穩(wěn)信號大多是人為制造出來的，自然界的大量信號幾乎都是非平穩(wěn)的，所以在比如生物醫(yī)學信號分析等領(lǐng)域的論文中，基本看不到單純傅里葉變換這樣naive的方法。

第一步：短時傅里葉算法

借鑒他人描述：把整個時域過程分解成無數(shù)個等長的小過程，每個小過程近似平穩(wěn)，再傅里葉變換，就知道在哪個時間點上出現(xiàn)了什么頻率了?！边@就是短時傅里葉變換。

第二步：小波變換

為解決頻率與時間的問題，又進一步提出了小波：小波直接把傅里葉變換的基給換了——將無限長的三角函數(shù)基換成了有限長的會衰減的小波基。這樣不僅能夠獲取頻率，還可以定位到時間了。

小波做的改變就在于，將無限長的三角函數(shù)基換成了有限長的會衰減的小波基。