緣起

贊嘆一下,實在再也找不到比這個更簡潔和無須多少數(shù)學基礎的貝葉斯公式解釋了!

直接完全數(shù)學上的貝葉斯，符號繞來繞去，很不容易解釋和記憶，要是換成形象點的內(nèi)容解釋起啦會輕松很多。

本文不是為了去數(shù)學證明貝葉斯公式，而是想盡量通過直觀的方式去簡化對于貝葉斯公式的理解和記憶。

本文需要具備基礎的概率論知識，什么是概率，如果求簡單概率。

貝葉斯公式(可惜簡書不支持公式)

P(A|B)=\frac{P(B|A)*P(A)}{P(B)}

P(A|B):在B條件下，A發(fā)生的概率

P(B|A):在A條件下，B發(fā)生的概率

Ｐ(A):在樣本空間中，A發(fā)生的概率

P(B):在樣本空間中，B發(fā)生的概率。

貝葉斯難懂就在于這里A,B,A|B,B|A實在太繞了，直接按下面改成毛孩子，立馬好解釋了。當然這里不

貝葉斯公式的毛孩子解釋和應用

1. 已知情況
   • 有一群毛孩子(樣本空間)，10只喵，10只汪
   • 10只喵中，6只白，4只黑
   • 10只汪中，3只黑，7只黃
2. 問題
   • 一只黑色毛孩子是喵的概率是多少
3. 解答
   • 問題換成概率描述是P(喵|黑)

• 根據(jù)上面的貝葉斯公式

  • P(A|B)=P(喵|黑)：黑色的條件下，是喵的概率，這個是要求解的

  • P(B|A)=P(黑|喵)：是喵的條件下，是黑色的概率，這個很明顯\frac{4}{6+4}=0.4
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  • P(A)=P(喵) :樣本空間中是喵的概率 \frac{10}{10+10}=0.5
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  • P(B)=P(黑) :樣本空間中是黑色的概率 \frac{4+3}{10+10}=0.35
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• P(喵|黑)=\frac{P(黑|喵)P(喵)}{P(黑)}=\frac{0.40.5}{0.35}=0.5714
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貝葉斯公式的簡單應用

1. 已知條件：
   • 淘寶上買的一種可口的棒棒糖，共有三個廠家生產(chǎn)的，分別是甲、乙、丙，
   • 其中甲生產(chǎn)了總量的50%，乙生產(chǎn)了總量的30%，丙生產(chǎn)了總量的20%。
   • 根據(jù)歷史情況，甲生產(chǎn)的差評是3%，乙生產(chǎn)的差評是4%，丙生產(chǎn)的差評是5%。
2. 問題
   • 現(xiàn)在有一個差評，請問是甲（乙，丙）的概率是多少。
3. 解答
   • P(甲|差)：是差評的條件下，是甲的概率是多少。
   • P(差|甲)：是甲的條件下，是差評的概率 這里為3%
   • P(甲) ：樣本空間中是甲的概率 50%
   • P(差) ：樣本空間中是差評的概率

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• 套用貝葉斯公式

  
  
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• 同理：可求P(乙|差)，P(丙|差)

  
  
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