用個簡單的例子馬上就懂了：

1.你的數(shù)據(jù)：假設你現(xiàn)在從 100 個病人中收集到了一組數(shù)字（每個人的身高）。

2.你的任務：你需要用這組數(shù)字來估計整個人群的身高波動即標準差（比如估計我們國家，共有13億），但你只能使用你手頭的這些數(shù)字。

關鍵點來了！

一個重要的假設是：由于你沒有所有可能的數(shù)據(jù)（因為你只取了一部分，即“樣本”），所以你的估計可能會有一點偏差，這種偏差往往是對樣本波動性的估計過低。

理解上面這一句話非常重要，當你只取了 100 個樣本時，實際上你的這一百個樣本的波動性（不確定性）是要小于于總體樣本的。因為，我們知道，當樣本數(shù)量增加，數(shù)據(jù)的極端值往往會增加。

再舉個例子，你在人群中抽樣10個人、甚至是100個人，大概率抽不到姚明這么高的。但是當你增加抽樣次數(shù)，抽1千萬個樣本，總會有幾百個2米多的壯漢。應了那句古話，林子大了什么鳥都有！

所以，當你使用樣本標準差估計整體標準差時，你可能忽略了“林子大了”（整體樣本）以后鳥（數(shù)據(jù)）的多樣性。所以分母除以n-1，實際上是在樣本標準差的條件下增加了我們對總體波動性的估計。（分母減少，數(shù)值增大）