? 在數(shù)學(xué)世界，除了數(shù)字以外，還有一個(gè)很重要的部分：這就是幾何。

? 幾何在我們生活中是很常見(jiàn)的，比如：我們要測(cè)量一條線的長(zhǎng)度，那么也就是一維測(cè)量，長(zhǎng)度；如果我們要測(cè)量一個(gè)平面圖形的面積，就是二維測(cè)量。測(cè)量的則是面積；如果我們要測(cè)量一個(gè)立體圖形的體積，那就是三維測(cè)量了……等等。

? 我們目前學(xué)了幾何三種：一維長(zhǎng)度，二維面積，三維立體。首先先從一維長(zhǎng)度開始看：

? 一維是長(zhǎng)度的測(cè)量，既然我們要測(cè)量長(zhǎng)度，我們就需要確定一個(gè)測(cè)量基準(zhǔn)。古人的測(cè)量基準(zhǔn)一般都是：一拃，一庹，一腕，一步，測(cè)量單位也是這些。但是大人和小孩的四肢大小是不同的，從而導(dǎo)致測(cè)量基準(zhǔn)也會(huì)發(fā)生變化，那么我們就必須要做到統(tǒng)一單位。這樣的話就不會(huì)出現(xiàn)測(cè)量基準(zhǔn)大小不一的問(wèn)題了。

? 我們中國(guó)統(tǒng)一的單位是：寸，尺，丈。我們現(xiàn)在統(tǒng)一了單位，但是外國(guó)的測(cè)量單位又和我們不一樣，他們的測(cè)量單位是：米、分米、厘米、毫米……等等。而且他們外國(guó)比我們中國(guó)要強(qiáng)大，因此，我們統(tǒng)一他們的單位。在我剛剛列舉的測(cè)量單位里，米是最大的單位，其次是分米、厘米、毫米。我們現(xiàn)在一般就用這些單位來(lái)測(cè)量長(zhǎng)度。那么大家也可以發(fā)現(xiàn)我們現(xiàn)在表示長(zhǎng)度，都是用這些單位了。然后我們就用這些單位測(cè)量長(zhǎng)度：幾米，幾分米等等。而這些單位之間是有十進(jìn)制的，兩個(gè)相鄰的長(zhǎng)度單位進(jìn)制=10，所以我們用比較大的單位測(cè)量出長(zhǎng)度，我們還可以單位換算，例如：1米= 10分米，1分米= 10厘米。這就是一維長(zhǎng)度。

? 然后，我們學(xué)習(xí)了二維面積。面積就是一個(gè)平面圖形的面的大小，我們要測(cè)量它。我們可以利用一個(gè)單位小木塊，把它放置在平面圖形（長(zhǎng)方形）的左上角位置，再它這橫向拉伸A倍，縱向拉伸B倍，然后A乘B就是這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，這就叫做拉伸變換。如果是一個(gè)正方形，那么它的四條邊都相等。所以我們利用單位小木塊橫向拉伸和縱向拉伸的倍數(shù)是相同的。比如橫向/縱向拉伸X倍，那么正方形的面積就是X的平方。那么像長(zhǎng)方形和正方形這種平面圖形我們可以求出來(lái)它們的面積，那么其他圖形的面積我們要怎么求呢？比如：三角形。

? 兩個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或者正方形，三角形的面積跟長(zhǎng)方形和正方形是有倍數(shù)關(guān)系的。所以我們可以通過(guò)長(zhǎng)方形的面積求出三角形的面積：三角形的底就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，而三角形的高就是長(zhǎng)方形的寬。那么長(zhǎng)方形的面積，其實(shí)也可以用底乘高來(lái)表示。那么既然是兩倍的關(guān)系，三角形就要÷2了，所以三角形的面積就是底乘高÷2。

我們可以用二維測(cè)量去測(cè)量很多平面圖形的面積。例如：三角形的面積和平行四邊形也是有兩倍的關(guān)系的，所以把÷2消掉就可以了。由此我們可以得出：平行四邊形的面積公式就是底x高，根據(jù)這個(gè)，我們也可以說(shuō)平行四邊形是“特殊的長(zhǎng)方形”。

? 接下來(lái)我們就要探索三維立體了：一個(gè)立體圖形它沒(méi)有面積，但是有表面積（表面積，其實(shí)就是這個(gè)立體圖形所有面的長(zhǎng)度的總和），不過(guò)我們現(xiàn)在要求的是它的體積。

? 我們可以把一些平面一層一層地疊起來(lái)，也就是這個(gè)圖形的，底面面積×疊層的數(shù)量，其實(shí)這也就是它的高，而且底面積，我們也可以像求長(zhǎng)方形正方形的面積那樣求出來(lái)，那就是長(zhǎng)x寬×高，底面積x高。但是這個(gè)公式只適用于長(zhǎng)方體，如果是正方體的話，棱長(zhǎng)都是一樣的。所以正方體的體積就是棱長(zhǎng)的三次方（也就是三個(gè)棱長(zhǎng)相乘），其實(shí)也可以理解為底面積x高，那么大家有沒(méi)有想過(guò)，其他立體圖形的體積可以怎么求呢？例如：球體……

? 目前我們學(xué)了這三種幾何，如果大家有什么建議的話，也可以提出來(lái)，我對(duì)幾何的介紹就先到這里了。