計(jì)算機(jī)常用進(jìn)制及進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換
一.:什么是進(jìn)制？
進(jìn)制：就是進(jìn)位制，是人們規(guī)定的一種進(jìn)位方法。 對(duì)于任何一種進(jìn)制--X進(jìn)制，就表示某一位置上的數(shù)運(yùn)算時(shí)是逢X進(jìn)一位。二進(jìn)制就是逢二進(jìn)一，八進(jìn)制是逢八進(jìn)一，十進(jìn)制是逢十進(jìn)一，十六進(jìn)制是逢十六進(jìn)一
? ? ? ? 對(duì)于X進(jìn)制，逢X進(jìn)一
生活中的常用進(jìn)制是十進(jìn)制[0-9]
其他進(jìn)制：一周有七天,七進(jìn)制；一年有十二個(gè)月,十二進(jìn)制；一小時(shí)60秒，六十進(jìn)制；百進(jìn)制【世紀(jì)】；千進(jìn)制【1，000，000，000】（如銀行結(jié)算使用）。
二.進(jìn)制的由來(lái)
1.十進(jìn)制的由來(lái)
? ? ? ? 十進(jìn)制的由來(lái)是因?yàn)槿祟愑惺畟€(gè)手指
2. 二進(jìn)制的由來(lái)
? ? ? ? 其實(shí)二進(jìn)制來(lái)源于中國(guó),請(qǐng)看史料記載
? ? ? ? 18世紀(jì)德國(guó)數(shù)理哲學(xué)大師萊布尼茲從他的傳教士朋友鮑威特寄給他的拉丁文譯本《易經(jīng)》中，讀到了八卦的組成結(jié)構(gòu)，驚奇地發(fā)現(xiàn)其基本素?cái)?shù)（0）（1），即《易經(jīng)》的陰爻（yao）和陽(yáng)爻，其進(jìn)位制就是二進(jìn)制，并認(rèn)為這是世界上數(shù)學(xué)進(jìn)制中最先進(jìn)的。20世紀(jì)被稱作第三次科技革命的重要標(biāo)志之一的計(jì)算機(jī)的發(fā)明與應(yīng)用，其運(yùn)算模式正是二進(jìn)制。它不但證明了萊布尼茲的原理是正確的，同時(shí)也證明了《易經(jīng)》數(shù)理學(xué)是很了不起的。
3.八進(jìn)制的由來(lái)
? ? ? ? 任何數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中都是以二進(jìn)制的形式存在的。二進(jìn)制早期由電信號(hào)開(kāi)關(guān)演變而來(lái)。一個(gè)整數(shù)在內(nèi)存中一樣也是二進(jìn)制的，但是使用一大串的1或者0組成的數(shù)值進(jìn)行使用很麻煩。
? ? ? ? ? 所以就想把一大串縮短點(diǎn)，將二進(jìn)制中的三位用一位表示。這三位可以取到的最大值就是7.超過(guò)7就進(jìn)位了，這就是八進(jìn)制。
4.十六進(jìn)制的由來(lái)
? ? ? ? 是對(duì)于過(guò)長(zhǎng)的二進(jìn)制變成八進(jìn)制還是較長(zhǎng)，所以出現(xiàn)的用4個(gè)二進(jìn)制位表示一位的情況，四個(gè)二進(jìn)制位最大是15，這就是十六進(jìn)制。
5.生活中的常用進(jìn)制
結(jié)繩記事；
書(shū)契記事；
算盤(pán)；
正字計(jì)數(shù)法。
三.計(jì)算機(jī)的進(jìn)制
1.二進(jìn)制在計(jì)算機(jī)中的表示
二進(jìn)制 ： 在二進(jìn)制中1表示開(kāi)，0表示關(guān)。
在計(jì)算機(jī)中使用補(bǔ)碼表示信息
在我們計(jì)算機(jī)中一個(gè)數(shù)據(jù)位? 為1bit,一個(gè)字節(jié)由8個(gè)bit表示稱為1Byte
計(jì)算機(jī)常用的進(jìn)制轉(zhuǎn)換
1byte字節(jié)（B）=8位bit
1024Byte=1KB
1024KB=1MB
1024TB=1PB
四種進(jìn)制的說(shuō)明
二進(jìn)制 ：0 、 1 ， 逢二進(jìn)一? （機(jī)器語(yǔ)言）
八進(jìn)制 ：就像把三個(gè)電路開(kāi)關(guān)連到一起，表示八種狀態(tài)? 0-7， 逢八進(jìn)一
十進(jìn)制 0-9 逢十進(jìn)一
十六進(jìn)制 把四個(gè)電路開(kāi)關(guān)連到一起 0
0-9+ABCDEF
2.二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制：位權(quán)展開(kāi)法
權(quán)重：
1 2 3 4 （10）
千 百 十 個(gè)
計(jì)算方法：進(jìn)制的位數(shù)減一次方
例如：0000 1101?
2的1-1次方=1
2的2-1次方=2
2的3-1次方=4
二進(jìn)制每位與對(duì)應(yīng)的權(quán)重相乘，然后相加得到十進(jìn)制
練習(xí)：
0110 1111=1 2 4 8? 32? 64=111；
0111 1111=1 2 4 8 16 32 64=127；
八進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制；
另：各進(jìn)制開(kāi)頭符號(hào)
八進(jìn)制中以0開(kāi)頭；（0234 0567）
二進(jìn)制0b；（0100 1111）
十六進(jìn)制0x。（00A0 800A）
例子：
0023 =3*8（0次方）+2**8（1次方）=19；
0023 0067 =7 48? 12288? 65536 =77879；
0000 01ac =12? 10*16? 256；
0001 12ad=14 160 512? 16^3 16^4=70317；
0000 1dcb=11 12*16 13**16^2 16^3=7627。
3.將十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為其他進(jìn)制
方法：短除法（由下往上取余數(shù)）
迂回路線：將十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為2進(jìn)制，然后換為其他進(jìn)制。
二進(jìn)制轉(zhuǎn)到八、十六進(jìn)制：
把二進(jìn)制每三位組合到一起 八進(jìn)制；
把二進(jìn)制每四位組合到一起 十六進(jìn)制。
