同學(xué)們，今天給大家分享一下向量四心問(wèn)題的解題技巧。向量四心問(wèn)題的考察非常之難，以至于競(jìng)賽題都經(jīng)?？汲鰜?lái)向量四心問(wèn)題。這種題目平時(shí)遇到不能常規(guī)做，常規(guī)做在5分鐘內(nèi)未必能得出答案的，那我們今天講一個(gè)技巧，如果把這個(gè)技巧思維掌握透徹，這種題目也能夠秒出答案的。那么在講技巧之前，我先講一些基本的知識(shí)點(diǎn)：
向量四心問(wèn)題快速求解的秘密——特殊化！
首先我們要了解向量四心是指四心？其實(shí)就是指重心、垂心、外心和內(nèi)心。
重心：是中線(xiàn)的交點(diǎn)(我用G表達(dá))；
垂心：是三條高線(xiàn)的交點(diǎn)(我用H表達(dá))；
外心：是中垂線(xiàn)的交點(diǎn)(我用O表達(dá))；
內(nèi)心：是角分線(xiàn)的交點(diǎn)(我用I表達(dá))。
這四個(gè)心怎么記憶，它們都有不同的向量表達(dá)，這個(gè)我們?cè)谙到y(tǒng)課里講得非常透徹，在這里我直接寫(xiě)出四心所對(duì)應(yīng)的向量關(guān)系：
同學(xué)們，看到了嗎，這四個(gè)心相對(duì)應(yīng)向量關(guān)系常規(guī)來(lái)看是非常難的，不要用常規(guī)方法解這種題目，肯定在短時(shí)間內(nèi)搞不定的，那么今天我就用技巧給同學(xué)們分享兩道題。
那么，我們四心問(wèn)題特殊化成什么呢？是特殊化等腰直角三角形這個(gè)非常管用！記?。翰灰厥獬傻冗吶切我?yàn)榈冗吶切嗡男亩己蠟橐粋€(gè)心，而等腰直角三角形的四心不是一個(gè)心，但是這四心有一個(gè)特征點(diǎn)。這四心點(diǎn)都在這個(gè)CD的高線(xiàn)上。
所以，同學(xué)們你會(huì)發(fā)現(xiàn)，一般的三角形是不滿(mǎn)足這個(gè)關(guān)系的，只有在等腰直角三角形中行中四個(gè)心能區(qū)分而且四個(gè)心都在這個(gè)CD高線(xiàn)上。
這種題目就非?？焖俚玫浇鉀Q，你只要能明白這個(gè)道理，我告訴大家上面的那些公式都不用記，他答案就能出來(lái)得了，但是這些公式怎樣去理解呢？我們?cè)谡n里面有詳細(xì)講解怎么今天的課程就不講，今天只給大家講技巧大家需要把這個(gè)四心掌握透徹。好了，開(kāi)始看下一道題：
同學(xué)們，你們?cè)鯓永斫馑哪?？就把這個(gè)等腰三角形看作是等腰直角三角形-特殊化！同學(xué)們看懂沒(méi)？因?yàn)榈妊苯侨切我彩侨切蔚囊环N，這個(gè)非常準(zhǔn)你放心大膽的使用就行了。
接下來(lái)我們就開(kāi)始解題：
1、先看第一個(gè)A選項(xiàng)為外心，如果是外心，如圖：
那我們就可以看出，A選項(xiàng)肯定不正確。
2、再來(lái)看垂心，垂心是三條高線(xiàn)的交點(diǎn)，那么O點(diǎn)就在C點(diǎn)這個(gè)位置。
我們直接就選B，大家就不用再往下去試了，內(nèi)心這個(gè)東西是非常復(fù)雜，大家看我前面寫(xiě)的公式非常難推導(dǎo)的，內(nèi)心一般情況下不要去碰它一般不出，它在競(jìng)賽題里是有可能考到的，但是在平常的高考題難度時(shí)，一般不會(huì)有選擇題的，即使出了這個(gè)選項(xiàng)，也一般不會(huì)選它的。
接下來(lái)我們看第二題，這道題是來(lái)源于全國(guó)1卷的壓軸題，我們?cè)撊绾畏治觯?/p>
同樣，這道題我們直接就將它特殊化成等腰直角三角形，接下來(lái)我們直接畫(huà)圖解題：
大家根據(jù)老師這個(gè)方法去做，可以快速解題。
好了，今天老師就分享到這里，其實(shí)向量這方面的東西有很多，根據(jù)向量四心問(wèn)題視頻編輯的，系統(tǒng)課里大致要講七類(lèi)題型，會(huì)講得非常詳細(xì)透徹，如果需要相關(guān)的視頻資料或者其它題型的解題技巧，可以留言。
