今天不探討一種新的數(shù)是負(fù)數(shù)。那么首先我們就要討論的是為什么會(huì)有負(fù)數(shù)呢？負(fù)數(shù)是怎么來的呢？

咱們可以一個(gè)現(xiàn)實(shí)的問題來做個(gè)例子。比如你有一塊錢，你要去商店買東西，你買的東西的價(jià)格是兩塊錢，那么你在買完這個(gè)東西之后就欠人家商店一塊錢了。那欠人家一塊錢，這個(gè)數(shù)字應(yīng)該如何表示呢？你也不能說這個(gè)數(shù)字就是一因?yàn)槟惚緛碛幸粔K錢買了一個(gè)兩塊錢的東西，你的錢不可能沒有變少。還比如，夠了，進(jìn)來的時(shí)候現(xiàn)在有了負(fù)一層，負(fù)二層，那么如果沒有負(fù)數(shù)，那么地下的樓層應(yīng)該如何表示呢？可以說這種實(shí)際問題逼迫人類創(chuàng)造了負(fù)數(shù)。

那么負(fù)數(shù)是數(shù)字，所以呢他就肯定可以比大小。咱們可以用數(shù)軸來進(jìn)行理解。其實(shí)和以前對自然數(shù)和小數(shù)與分?jǐn)?shù)的比大小的方式很像。一個(gè)負(fù)數(shù)在數(shù)軸上肯定就會(huì)有一個(gè)他自己對應(yīng)的點(diǎn)，而它對應(yīng)的點(diǎn)越靠右，這個(gè)數(shù)字就越大，越靠左這個(gè)數(shù)字就越小。就比如-1，-3，-6

怎么根據(jù)這張圖發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律，就是負(fù)號以后的數(shù)越小這個(gè)數(shù)字就越大，復(fù)好以后的數(shù)字越大，這個(gè)數(shù)字就越小，相當(dāng)于和自然數(shù)是剛剛好相反的。而且在于它和自然數(shù)的在數(shù)軸上的具體位置，可以看出它和自然數(shù)的位置都是剛剛好對相對的。也就是負(fù)數(shù)與正數(shù)都是關(guān)于零點(diǎn)相互對稱的。可是那要是負(fù)二與四呢？我們發(fā)現(xiàn)了一組很有規(guī)律的數(shù)字，就比如說1負(fù)一，二與負(fù)二。那么咱們就把這種很特殊的組合命名為相反數(shù)。也就是說，一組相反數(shù)在數(shù)軸上對于原點(diǎn)的位置都是剛剛好相反的。

咱們可以從負(fù)數(shù)的比大小里發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)與自然數(shù)是剛剛好相反的，在預(yù)算里其實(shí)也就是這樣。加一是往數(shù)軸的右邊跳一步。那么加負(fù)一也就是往數(shù)軸的左邊跳一步。也就是加負(fù)一等于減一。

而至于減法與加法是基本相等的。也就是減負(fù)一就等于加一。減負(fù)二就等于加二。

同加法與減法，我們可以得到一個(gè)規(guī)律，就是減負(fù)幾就等于加它的相反數(shù)，加負(fù)幾就等于減它的相反數(shù)。

那么接著就要說他的乘法，比如負(fù)五×負(fù)一。其實(shí)有一點(diǎn)不好理解，可能有些人會(huì)認(rèn)為復(fù)古乘以負(fù)一就等于負(fù)五除以一，可是乘法和除法不一定是剛好相對的呀。其實(shí)咱們可以先做五x負(fù)一。五個(gè)負(fù)一也就是負(fù)五?？墒沁@是五個(gè)負(fù)一，咱們現(xiàn)在要算的是負(fù)五個(gè)負(fù)一，也就是與這個(gè)剛剛好將反的。那么也就等于五。也就是說，-5x-1=5。當(dāng)然也可以說負(fù)5x負(fù)一是與自然數(shù)反了一下之后，又反了一下，因?yàn)橛袃蓚€(gè)負(fù)號。那么反正兩下以后也就相當(dāng)于是沒有變。咱們可以-ax-b來作為一個(gè)范例。那么-ax-b也就等于axb，也就是說一個(gè)負(fù)數(shù)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，就等于負(fù)數(shù)的相反數(shù)乘以負(fù)數(shù)的相反數(shù)。(可以根據(jù)以上的范例或者自己做好多實(shí)驗(yàn)。)

那么既然已經(jīng)會(huì)了負(fù)數(shù)的乘法，負(fù)數(shù)的除法也就很簡單了。咱們可以除法的基本含義來作為解釋。比如-5÷-1。如果用平均分來理解很不好理解，就是把負(fù)五平均分成負(fù)一份，所以咱們得用包含除了理解。也就是說負(fù)五里包含了幾個(gè)負(fù)一。那么也就是五個(gè)負(fù)一(5x負(fù)一等于負(fù)五，五個(gè)負(fù)一相加等于負(fù)五)，所以也就是說，-5÷-1=5。當(dāng)然也可以用除法的理解，相當(dāng)于是五除一反過來再反過來。發(fā)了兩次也就和原來一樣，所以，負(fù)5÷負(fù)一的答案，其實(shí)與五除一的答案是一樣的。那么如果用我這種方法來解釋負(fù)數(shù)的除法，其實(shí)也有一個(gè)規(guī)律。也就是負(fù)數(shù)除以負(fù)數(shù)就等于負(fù)數(shù)的相反數(shù)除以負(fù)數(shù)的相反數(shù)。(一定要是對應(yīng)的相反數(shù))也就是說負(fù)數(shù)的除法等于正數(shù)，也可以說負(fù)數(shù)的除法可以變成正數(shù)的除法。

乘法和除法也有一個(gè)規(guī)律，就是負(fù)數(shù)的乘除法都可以變成負(fù)數(shù)的相反數(shù)的乘除法。

而至于現(xiàn)在，我要很簡單的說一下，負(fù)數(shù)除以整數(shù)與負(fù)數(shù)乘以整數(shù)。還有負(fù)數(shù)加整數(shù)與負(fù)數(shù)減整數(shù)。

其實(shí)負(fù)數(shù)除以整數(shù)很簡單，也就是可以用平均分的含義的理解。而復(fù)數(shù)乘以自然數(shù)呢，也就是，負(fù)號后面的數(shù)字乘以自然數(shù)，然后最后的答案再加上負(fù)號就行了。而加法，也就是說，加了自然數(shù)集，就讓他付好以后的數(shù)字減去幾。然后再加上負(fù)號。如果已經(jīng)大于零了，那么就直接寫成自然數(shù)就行了。而減法也就是，把負(fù)號后面的數(shù)字加上減去的數(shù)字，再加上負(fù)號就行了。(因?yàn)楸容^簡單，所以就不用太多口舌了)

那么既然復(fù)數(shù)也是數(shù)字，它就肯定有以他自己的分類標(biāo)準(zhǔn)。那么其實(shí)它的分類標(biāo)準(zhǔn)，也就是說比零小的數(shù)字。

這就是我今天討論的負(fù)數(shù)。