PID算法簡介

P指的是比例(Proportion)，I指的是積分(Integral)，D指的是微分(Differential)。在電機調(diào)速系統(tǒng)中，輸入信號為正，要求電機正轉(zhuǎn)時，反饋信號也為正（PID算法時，誤差=輸入-反饋），同時電機轉(zhuǎn)速越高，反饋信號越大。

要想搞懂PID算法的原理，首先必須先明白P,I,D各自的含義及控制規(guī)律：

01?

比例P：

比例項部分其實就是對預(yù)設(shè)值和反饋值差值的放大倍數(shù)。舉個例子，假如原來電機兩端的電壓為U0，比例P為0.2，輸入值是800，而反饋值是1000，那么輸出到電機兩端的電壓應(yīng)變?yōu)閁0+0.2*（800-1000）。從而達到了調(diào)節(jié)速度的目的。顯然比例P越大時，電機轉(zhuǎn)速回歸到輸入值的速度將更快，及調(diào)節(jié)靈敏度就越高。從而，加大P值，可以減少從非穩(wěn)態(tài)到穩(wěn)態(tài)的時間。但是同時也可能造成電機轉(zhuǎn)速在預(yù)設(shè)值附近振蕩的情形，所以又引入積分I解決此問題。

02?

積分I：

積分項部分其實就是對預(yù)設(shè)值和反饋值之間的差值在時間上進行累加。當差值不是很大時，為了不引起振蕩。可以先讓電機按原轉(zhuǎn)速繼續(xù)運行。當時要將這個差值用積分項累加。當這個和累加到一定值時，再一次性進行處理。從而避免了振蕩現(xiàn)象的發(fā)生?？梢姡e分項的調(diào)節(jié)存在明顯的滯后。而且I值越大，滯后效果越明顯。

03?

微分D：

微分項部分其實就是求電機轉(zhuǎn)速的變化率。也就是前后兩次差值的差而已。也就是說，微分項是根據(jù)差值變化的速率，提前給出一個相應(yīng)的調(diào)節(jié)動作。可見微分項的調(diào)節(jié)是超前的。并且D值越大，超前作用越明顯?？梢栽谝欢ǔ潭壬暇彌_振蕩。比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預(yù)測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調(diào)。

偏差信號進行比例、積分和微分運算變換后形成一種控制規(guī)律?！袄闷?，糾正偏差”。

No.2

參數(shù)調(diào)整一般規(guī)則

由各個參數(shù)的控制規(guī)律可知，比例P使反應(yīng)變快，微分D使反應(yīng)提前，積分I使反應(yīng)滯后。在一定范圍內(nèi)，P，D值越大，調(diào)節(jié)的效果越好。各個參數(shù)的調(diào)節(jié)原則如下：

PID調(diào)試一般原則

a.在輸出不振蕩時，增大比例增益P。

b.在輸出不振蕩時，減小積分時間常數(shù)Ti。

c.輸出不振蕩時，增大微分時間常數(shù)Td。

No.3

參數(shù)調(diào)整一般步驟

由于自動控制系統(tǒng)被控對象的千差萬別，PID的參數(shù)也必須隨之變化，以滿足系統(tǒng)的性能要求。這就給使用者帶來相當?shù)穆闊?，特別是對初學(xué)者。下面簡單介紹一下調(diào)試PID參數(shù)的一般步驟：

01

確定比例增益

P確定比例增益P時，首先去掉PID的積分項和微分項，一般是令Ti=0、Td=0，PID為純比例調(diào)節(jié)。輸入設(shè)定為系統(tǒng)允許的最大值的60%~70%，由0逐漸加大比例增益P，直至系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩；再反過來，從此時的比例增益P逐漸減小，直至系統(tǒng)振蕩消失，記錄此時的比例增益P，設(shè)定PID的比例增益P為當前值的60%~70%。比例增益P調(diào)試完成。

02

確定積分時間常數(shù)Ti

比例增益P確定后，設(shè)定一個較大的積分時間常數(shù)Ti的初值，然后逐漸減小Ti，直至系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩，之后在反過來，逐漸加大Ti，直至系統(tǒng)振蕩消失。記錄此時的Ti，設(shè)定PID的積分時間常數(shù)Ti為當前值的150%~180%。積分時間常數(shù)Ti調(diào)試完成。

03

確定微分時間常數(shù)Td

微分時間常數(shù)Td一般不用設(shè)定，為0即可。若要設(shè)定，與確定P和Ti的方法相同，取不振蕩時的30%。

04

聯(lián)調(diào)

系統(tǒng)空載、帶載聯(lián)調(diào)，再對PID參數(shù)進行微調(diào)，直至滿足要求。

No.4

總結(jié)

參數(shù)整定尋最佳，從大到小順次查。先是比例后積分，最后再把微分加。曲線振蕩很頻繁，比例度盤要放大。曲線漂浮繞大彎，比例度盤往小扳。曲線偏離回復(fù)慢，積分時間往下降。曲線波動周期長，積分時間再加長。理想曲線兩個波，調(diào)節(jié)過程高質(zhì)量。

實際應(yīng)用，進行PID參數(shù)調(diào)節(jié)時，一般使用試湊法，PID參數(shù)整定口訣如下：

參數(shù)整定找最佳，從小到大順序查，

先是比例后積分，最后再把微分加，

曲線振蕩很頻繁，比例度盤要放大，

曲線漂浮繞大灣，比例度盤往小扳，

曲線偏離回復(fù)慢，積分時間往下降，

曲線波動周期長，積分時間再加長，

曲線振蕩頻率快，先把微分降下來，

動差大來波動慢，微分時間應(yīng)加長，

理想曲線兩個波，前高后低4比1，

一看二調(diào)多分析，調(diào)節(jié)質(zhì)量不會低。

*************************************** Pixhawk *****************************************

轉(zhuǎn)向：https://ardupilot.org/rover/docs/rover-tuning-steering-rate.html

速度和油門：https://ardupilot.org/rover/docs/rover-tuning-throttle-and-speed.html

油門控制器

一般來說，最好先調(diào)整這個控制器，然后再轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)向控制器。

P增益是最重要的，應(yīng)首先進行調(diào)整。如果車輛速度顛簸且不穩(wěn)定，則應(yīng)減小此參數(shù)。如果車輛速度較慢，則應(yīng)增加此參數(shù)。

I增益可糾正長期誤差。如果車輛從未達到所需速度，則應(yīng)增加此參數(shù)。如果車輛的速度在太快和太慢之間緩慢振蕩，則應(yīng)減小此參數(shù)。I 通常應(yīng)該低于 P。

D 增益旨在通過對抗速度的短期變化來穩(wěn)定輸出。這可以保留為零。

FF增益應(yīng)保留為零，因為CRUISE_THROTTLE和CRUISE_SPEED用于計算基本油門輸出，這消除了對前饋的需要。

轉(zhuǎn)彎率控制器嘗試使用 PID 控制器實現(xiàn)所需的轉(zhuǎn)彎率（由飛行員或自動駕駛儀設(shè)置）。

除Hold和Manual之外的所有模式都使用此控制器。

該控制器的 FF、P、I 和 D 增益分別保存在ATC_STR_RAT_FF、ATC_STR_RAT_P、ATC_STR_RAT_I和ATC_STR_RAT_D參數(shù)中。

轉(zhuǎn)彎速率：

首先調(diào)整FF 增益。該增益將所需的轉(zhuǎn)彎速率直接轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)向伺服或電機輸出。如果車輛的轉(zhuǎn)彎速率響應(yīng)遲緩，則應(yīng)增加此參數(shù)。如果車輛不斷超過其所需的轉(zhuǎn)彎率，則應(yīng)減小此參數(shù)。

P增益校正短期誤差。如果 FF 值設(shè)置得當，它通?？梢员Ａ魹榱慊蛄硪粋€非常低的值。如果設(shè)置得太高，旋轉(zhuǎn)速率可能會振蕩。此P 增益應(yīng)始終低于FF 增益。

I增益可糾正長期誤差。如果車輛從未達到所需的轉(zhuǎn)彎速率，則應(yīng)增加此參數(shù)。如果車輛的轉(zhuǎn)彎速率緩慢振蕩，則應(yīng)減小此參數(shù)。這個I 增益應(yīng)該始終低于FF 增益。

D增益旨在通過對抗轉(zhuǎn)彎率的短期變化來穩(wěn)定輸出。該增益通常可以保留為零。

幾處特別需要注意的參數(shù)：