一、前言

位運(yùn)算在我們實(shí)際開發(fā)中用得很少，主要原因還是它對于我們而言不好讀、不好懂、也不好計(jì)算，如果不經(jīng)常實(shí)踐，很容易就生疏了。但實(shí)際上，位運(yùn)算是一種很好的運(yùn)算思想，它的優(yōu)點(diǎn)自然是計(jì)算快，代碼更少。

二、基本知識介紹

• 二進(jìn)制：
  二進(jìn)制是由1和0兩個數(shù)字組成的，它可以表示兩種狀態(tài)，即開和關(guān)。所有輸入電腦的任何信息最終都要轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制。目前通用的是ASCII碼。最基本的單位為bit。
• 位運(yùn)算：
  程序中的所有數(shù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)存中都是以二進(jìn)制的形式儲存的。位運(yùn)算說穿了，就是直接對整數(shù)在內(nèi)存中的二進(jìn)制位進(jìn)行操作。比如，and運(yùn)算本來是一個邏輯運(yùn)算符，但整數(shù)與整數(shù)之間也可以進(jìn)行and運(yùn)算。舉個例子，6的二進(jìn)制是110，11的二進(jìn)制是1011，那么6 and 11的結(jié)果就是2，它是二進(jìn)制對應(yīng)位進(jìn)行邏輯運(yùn)算的結(jié)果（0表示False，1表示True，空位都當(dāng)0處理）。

三、問題引用

• 老鼠試毒
  有1000瓶水，其中有一瓶有毒，小白鼠只要嘗一點(diǎn)帶毒的水24小時后就會死亡，問至少要多少只小白鼠才能在24小時內(nèi)鑒別出哪瓶水有毒？

老鼠試毒.png

這里，位掩碼的使用就可以巧妙的解決此問題。

我們先將問題簡化一下：假設(shè)只有8瓶水，其中1瓶有毒。

8杯水分別編號.png

將該矩陣轉(zhuǎn)置，得：

水杯矩陣轉(zhuǎn)置.png

依上述場景，取4只容器，轉(zhuǎn)置后的矩陣數(shù)列配組合溶液：
取數(shù)位上為1的水，放入相應(yīng)的容器，即：
第一杯：只包含8號水
第二杯：包含4、5、6、7號水
第三杯：包含2、3、6、7號水
第四杯：包含1、3、5、7號水

取4只老鼠，編號1、2、3、4，分別喝下第一杯...第四杯水，
4只老鼠的生死狀態(tài)依次記為 w x y z，（w,x,y,z = {0,1}）
死亡記作1，非死亡記作0
將二進(jìn)制數(shù)列wxyz轉(zhuǎn)為十進(jìn)制，則得到有毒水的號碼。
假設(shè)6號水有毒，那么往回推算，不難看出，第2、3只老鼠會死亡，
得到的wxyz的數(shù)列就是0110，轉(zhuǎn)十進(jìn)制后就是6。

將1000瓶依次編號：1，2，3，4，...，1000； 且都記作二進(jìn)制；
那我們要用多少位來表示呢？
總數(shù)是1000，2^9=512， 2^10=1024，于是至少要10位才夠表示，
也就是：0000000001，0000000010，0000000011，...，1111101000；
道理同上。

四、結(jié)合實(shí)際問題

我們已經(jīng)見識了二進(jìn)制的厲害之處了，接下來我們結(jié)合代碼來看看，在iOS開發(fā)中的應(yīng)用（其實(shí)在任何開發(fā)中都一樣）

• 在實(shí)際開發(fā)中，我們常常遇到權(quán)限的判斷的問題，比如說，不同的用戶對系統(tǒng)有不同的操作權(quán)限，有的用戶可能有多種權(quán)限，我們最常規(guī)的辦法就是每一個權(quán)限定義一個BOOL值。
  假設(shè)，某系統(tǒng)有4種權(quán)限，那么，就有了：

@interface BM_User : NSObject

@property (nonatomic, assign) BOOL permission1;

@property (nonatomic, assign) BOOL permission2;

@property (nonatomic, assign) BOOL permission3;

@property (nonatomic, assign) BOOL permission4;

@end

那用戶A同時擁有permission1、permission2、permission4怎么表示呢？

    BM_User *userA = [[BM_User alloc] init];
    userA.permission1 = YES;
    userA.permission2 = YES;
    userA.permission4 = YES;

這樣的操作大家見多了吧？那我們來看看另一種寫法：

@interface BM_User : NSObject

@property (nonatomic, assign) OptionPermission permission;

@end

有人就要問了，OptionPermission是什么鬼？來，繼續(xù)。。。

/**
 權(quán)限枚舉

 - 1: permission1，二進(jìn)制第1位，0表示否，1表示是
 - 2: permission2，二進(jìn)制第2位，0表示否，1表示是
 - 4: permission3，二進(jìn)制第3位，0表示否，1表示是
 - 8: permission4，二進(jìn)制第4位，0表示否，1表示是
 */
typedef NS_OPTIONS(NSUInteger, OptionPermission) {
    permission1 = 1 << 0,//0001,1
    permission2 = 1 << 1,//0010,2
    permission3 = 1 << 2,//0100,4
    permission4 = 1 << 3,//1000,8
};

那用戶A同時擁有permission1、permission2、permission4怎么表示呢？

    BM_User *userA = [[BM_User alloc] init];
    userA.permission = permission1 | permission2 | permission4;

是不是神清氣爽？

現(xiàn)在我們就具體化4種權(quán)限，并給出基礎(chǔ)位掩碼的表達(dá)及運(yùn)算：

#ifndef BM_Head_h
#define BM_Head_h

/**
 權(quán)限枚舉

 - 1: 是否允許查詢，二進(jìn)制第1位，0表示否，1表示是
 - 2: 是否允許新增，二進(jìn)制第2位，0表示否，1表示是
 - 4: 是否允許修改，二進(jìn)制第3位，0表示否，1表示是
 - 8: 是否允許刪除，二進(jìn)制第4位，0表示否，1表示是
 */
typedef NS_OPTIONS(NSUInteger, OptionPermission) {
    ALLOW_SELECT = 1 << 0,//0001,1
    ALLOW_INSERT = 1 << 1,//0010,2
    ALLOW_UPDATE = 1 << 2,//0100,4
    ALLOW_DELETE = 1 << 3,//1000,8
};

#endif /* BM_Head_h */

#import "BM_Permission.h"
#import "BM_Head.h"

@interface BM_Permission ()

/** 存儲目前的權(quán)限狀態(tài) */
@property (nonatomic, assign) OptionPermission flag;

@end

@implementation BM_Permission


/** 重新設(shè)置權(quán)限 */
- (void)setPermission:(OptionPermission)permission {
    self.flag = permission;
}

/** 添加一項(xiàng)或多項(xiàng)權(quán)限 */
- (void)enable:(OptionPermission)permission {
    self.flag |= permission;
}

/** 刪除一項(xiàng)或多項(xiàng)權(quán)限 */
- (void)disable:(OptionPermission)permission {
    self.flag &= ~permission;
}

/** 是否擁某些權(quán)限 */
- (BOOL)siAllow:(OptionPermission)permission {
    return (self.flag & permission) == permission;
}

/** 是否禁用了某些權(quán)限 */
- (BOOL)isNotAllow:(OptionPermission)permission {
    return (self.flag & permission) == 0;
}

/** 是否僅僅擁有某些權(quán)限 */
- (BOOL)isOnlyAllow:(OptionPermission)permission {
    return self.flag == permission;
}

五、寫在最后

• 大家還可以自行搜索一下NS_OPTIONS與NS_ENUM的區(qū)別，他們都是用來定義枚舉的，但其用法是有很大不同。
• 博主我最近一直在考慮優(yōu)化代碼，正在開發(fā)的項(xiàng)目中就有很多權(quán)限判斷的問題，我也在尋找各種各樣更好的寫法。
• 也希望大家重視代碼的表達(dá)，因此更加優(yōu)化自己的代碼。