給定一個整數數組 nums，求出數組從索引 i 到 j (i ≤ j) 范圍內元素的總和，包含 i, j 兩點。
update(i, val) 函數可以通過將下標為 i 的數值更新為 val，從而對數列進行修改。

示例:

Given nums = [1, 3, 5]
sumRange(0, 2) -> 9
update(1, 2)
sumRange(0, 2) -> 8
說明:
數組僅可以在 update 函數下進行修改。
你可以假設 update 函數與 sumRange 函數的調用次數是均勻分布的。

代碼

class NumArray {
public:
    NumArray(vector<int> &nums) {
        num.resize(nums.size() + 1);
        bit.resize(nums.size() + 1);
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            update(i, nums[i]);
        }
    }
    void update(int i, int val) {
        int diff = val - num[i + 1];
        for (int j = i + 1; j < num.size(); j += (j&-j)) {
            bit[j] += diff;
        }
        num[i + 1] = val;
    }
    int sumRange(int i, int j) {
        return getSum(j + 1) - getSum(i);
    }    
    int getSum(int i) {
        int res = 0;
        for (int j = i; j > 0; j -= (j&-j)) {
            res += bit[j];
        }
        return res;
    }
private:
    vector<int> num;
    vector<int> bit;
};