路徑的決策變量是一個關于路段節(jié)點的01變量。除了路段變量，可能還有時間窗口條件，等多種變量條件的建模技術。
接下倆有5個問題：規(guī)劃幾個哈密爾頓圈。同時滿足運量約束。路徑長度約束。多個哈密爾頓圈如何規(guī)劃。在目標中考慮空車率。
時間窗口：就是時間消耗上的限制。
運量約束：累積效應
節(jié)點全覆蓋：
只服務一次
起終點為同一個點
效益最大化的函數(shù)
啟發(fā)式算法求解

決策變量

1. 就是一個0-1變量，i車j次停車是否在k站，包含路徑和車輛指派。第j次與第k節(jié)點的匹配就是一個路徑。
2. 第i車最多經(jīng)過m個點。路徑最短目標。

時間窗口約束

裝卸時間消耗約束

1. 考率在站點的裝卸引起的時間消耗問題。第i車，在j次停靠k站。每個站臺的裝卸時間為5min。把分鐘化為小時，統(tǒng)一單位，則

   
   
   裝卸時間的消耗

路段上行駛時間的消耗

1. 確實，時間消耗就是這兩部分組成。

2. 路段行駛時間消耗應該怎么表示？就是行駛了那些路段，然后路段行駛時間固定。簡單乘積就好。
   問題是，要對決策變量進行變換，來反映路段關系。首先考慮路段行駛時間。單位行駛時間用距離與平均時速的比值來確定。從j到j+1走了哪條路段，需要對決策變量進行處理，總之，路段行駛時間如圖所示

   
   
   路段行駛時間
   
   

   注意j和j+1的關系。k是從1到17都過一遍。在此基礎上，第i輛車的路徑出行時間可以累加。

   
   
   第i輛車的路徑出行時間

第i輛車的出行總時間消耗是兩部分相加。

約束是不超過6h，這樣時間窗口約束就完成了。

運載能力約束

兩部分組成，出發(fā)時不超過65袋，到達支局，卸貨并裝貨以后，不超過65袋。這兩個條件分別用數(shù)學表達式表示。
就是說在每到一個節(jié)點都滿足運輸能力約束。同時，滿足這個約束也說明了運輸任務的完成。

第i輛車在每到一個節(jié)點都滿足運輸能力約束

每個站點都必須被服務過

建模1

This equation only considers a vehicle, but this problem considers various vehicles. So, the equation should be modified as

version 2

note: each station k has one equation like this.

每個節(jié)點都最多被服務過一次--> 每個節(jié)點需要被服務，不能不服務pass。

1. I think the above equation has already defined this condition.
2. this condition means this vehicle i could stop j th but do not load and unload goods.
   Introduce another decision variable to indicate the volume of goods it upliads and unloads. and require it cannot be zero.

3. 就是地j次在k‘處裝卸，j+1次也在k‘處裝卸，在k處沒有裝卸。k表示裝卸的意思。j表示經(jīng)過的意思。

   
   
   
   
   example
   
   

   note：each vehicle and each stop subject to this equation.

起終點固定

意思也就是說給了一個圈。

note: each vehicle subject to this condition.

目標函數(shù)

多目標

1 所需車輛數(shù)量最少
2 運輸效益最大
先根據(jù)分析得到所需車輛最少為三輛，所以轉化為約束條件，就剩一個目標，就是效益。

運輸效率如何最大

改題目中沒有考慮收益，只是給出了損失的計算方法。效益最大就是減少損失。
減少損失就是提高效益。
減少損失就是降低空車率。同時也不能繞路。不卸載，等返回的時候再卸載。不是一味地降低空車率。

至此，這個問題所包含的問題基本完成。