如果不加后面這個(gè)小標(biāo)題，估計(jì)本文十有八九會(huì)被當(dāng)成小廣告給刪了??
不知道你注意到?jīng)]有，我們這本書的封面上圍繞著一圈小便器（小編莫不是選錯(cuò)圖了吧？），腦洞是很大開，但這跟數(shù)學(xué)有什么關(guān)系？好吧，我開始也沒明白這是何用意，尤其是本書的原名——《Le choix du meilleur urinoir...》（法文意思：選擇最好的小便器...），真的很讓人摸不著頭腦??
順著目錄翻到最后一章 —— 小便器優(yōu)選法，我才找到封面的由來，讓我提前小小的劇透一下：
酒吧氣氛正濃，你已喝了 3 杯啤酒，膀胱告急。酒吧的廁所特別大，而且神奇的是一個(gè)人都沒有。這是個(gè)典型的男廁所，方形屋子，進(jìn)去后左邊是一排 N 個(gè)小便器，右邊是蹲坑和洗手池。你是第一個(gè)內(nèi)急來上廁所的人，但門外已有一群啤酒愛好者在吵吵嚷嚷。不巧的是，蹲坑的門剛刷過漆，現(xiàn)在用不了。既然是來方便嘛，就要盡量“方便”，也就是說，最好不要有人站旁邊。假設(shè)小便器都一樣干凈，任君選擇，選哪個(gè)才能酣暢淋漓呢？
模型有許多，但總原則不變——大家都想旁邊沒人。因此，除非不得已，不會(huì)有人挨著別人站。如果必須挨著，此時(shí)廁所即“飽和”。不“飽和”時(shí)，至少應(yīng)該有 1 個(gè)小便器，兩邊都沒人，即為“孤立”；如果僅一邊有人，稱為“半孤立”。因?yàn)槟愕谝粋€(gè)進(jìn)來，你的選擇至關(guān)重要：要盡量擴(kuò)大飽和所需的人數(shù)！
看明白問題后，我們就需要開始根據(jù)人性進(jìn)行數(shù)學(xué)建模了。
先做第一種假設(shè) —— “懶人模型”，假設(shè)進(jìn)來的人自動(dòng)選擇離門最近的孤立小便器，那么根據(jù)小便池總數(shù)的奇偶不同，會(huì)有不同的公式
用方程總結(jié)一下。設(shè)第一人走進(jìn)廁所時(shí)為 t = 1，之后依次為 t = 2, 3, 4，等等。如果 N 為偶數(shù)，則 t = N/2 時(shí)飽和；如果 N 為奇數(shù)，若第一人選擇了奇數(shù)位，則 t = (N + 1)/2 時(shí)飽和，若第一人選擇偶數(shù)位，則 t = (N - 1)/2 時(shí)飽和。然后根據(jù)公式我們可以畫出點(diǎn)陣圖
從上圖中可以比較直觀的看到——在“懶人模型”里不管總共有多少位置，離門越遠(yuǎn)的位置，旁邊越不易有人。嗯，這點(diǎn)還是比較符合我通過經(jīng)驗(yàn)獲得的直覺??
如果把人性模型修改一下，換成“人性本羞”模型，又會(huì)怎樣呢？我們把模型描述一下：
新來的人不會(huì)選擇最近的孤立位，而是選擇離別人最遠(yuǎn)的孤立位。如果好幾個(gè)位置都符合條件，那么懶惰本性再度發(fā)揮作用——選擇這幾個(gè)位置中離門最近的。
經(jīng)過一番推算，我們可以發(fā)現(xiàn)，在可以看出在“人性本羞”模型中，最后位置并不總是最好的選擇?? ，這也可以理解，如果大家都害羞，就會(huì)往離門遠(yuǎn)的地方去。
如果開啟“醉鬼模式”，又會(huì)怎樣呢？
“所以說，如果我選倒數(shù)第二個(gè)位置，旁邊就不會(huì)很快來人，對(duì)吧？”
“這得看你什么時(shí)候去上廁所?，F(xiàn)在都快夜里 2 點(diǎn)了，適用醉鬼模型而不是害羞模型。我只能跟你說，現(xiàn)在去方便，肯定不方便！”
看了小劇透，應(yīng)該覺得很有意思吧！
我總結(jié)了一下本書的特色：
1、選材貼近生活，問題“腦洞大開”—— 從劇透的例子我們可以管中窺豹，書里的所有問題都是我們?cè)谌粘Ｉ钪锌赡苡龅?、聽到、看到的，比如“分蛋糕”、“打游戲”、“烙煎餅”等等，是為“貼近生活”。而“腦洞大開”則體現(xiàn)在這些生活中的問題所隱含的數(shù)學(xué)問題可能并不容易想到，是為“腦洞大開”。
2、問題不簡單，但是講解幽默簡單—— 每個(gè)故事涉及到的數(shù)學(xué)領(lǐng)域都不相同，比如拓?fù)鋵W(xué)、概率、統(tǒng)計(jì)、信息論等等，但是每個(gè)故事都不會(huì)讓你覺得這些問題很高冷晦澀，相反你會(huì)感覺很有趣，產(chǎn)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探索的欲望。而且每個(gè)故事結(jié)尾都有一個(gè)要燒腦的數(shù)學(xué)笑話哦??
3、翻譯本土化，十分接地氣—— 本書是我在圖靈目前看到的翻譯最為流暢的書籍之一，如果沒有原作者的信息，你根本看不出來這是一本引進(jìn)的圖書。從目錄我們就可以窺知一二 —— 青梅竹馬分披薩、山無陵，天地合，乃敢與君絕、玩轉(zhuǎn)《地產(chǎn)大亨》等等……
剩下的妙處請(qǐng)你打開書自己去體會(huì)吧?? ??
