機(jī)械時期（17世紀(jì)初~19世紀(jì)末）
手動時期的計算工具通常沒有多少復(fù)雜的制作原理，許多經(jīng)典的計算工具之所以強(qiáng)大，譬如算盤，是由于依托了強(qiáng)大的使用方法，工具本身并不復(fù)雜，甚至用現(xiàn)在的話來講，是遵從著極簡主義的。正因如此，在手動時期，人們除了動手，還需要動腦，甚至動口（念口訣），必要時還得動筆（記錄中間結(jié)果），人工計算成本很高。到了17世紀(jì)，人們終于開始嘗試使用機(jī)械裝置完成一些簡單的數(shù)學(xué)運(yùn)算（加減乘除）——可不要小看了只能做四則運(yùn)算的機(jī)器，計算量大時，如果數(shù)值達(dá)到上萬、上百萬，手工計算十分吃力，而且容易出錯，這些機(jī)器可以大大減輕人工負(fù)擔(dān)、降低出錯概率。
機(jī)械裝置的歷史其實相當(dāng)久遠(yuǎn)，在我國，黃帝和蚩尤打仗時就發(fā)明了指南車，東漢張衡的地動儀、渾天儀、記里鼓車（能自動計算行車?yán)锍蹋彼螘r期蘇頌、韓公廉發(fā)明的水運(yùn)儀象臺（天文鐘），數(shù)不勝數(shù)，其中好多發(fā)明事實上已經(jīng)實現(xiàn)了某些特定的計算功能。然而所謂工具都是應(yīng)需求而生的，我國古代機(jī)械水平再高，對計算（尤其是大批量計算）沒有需求也難為無米之炊，真正的通用機(jī)械計算設(shè)備還得在西方進(jìn)入資本主義后逐漸出現(xiàn)。
那個時候，西方資產(chǎn)階級為了奪取資源、占據(jù)市場，不斷擴(kuò)大海外貿(mào)易，航海事業(yè)蓬勃興起，航海就需要天文歷表。在那個沒有電子計算機(jī)的時代，一些常用的數(shù)據(jù)通常要通過查表獲得，比如cos27°，不像現(xiàn)在這樣掏出手機(jī)打開計算器APP就能直接得到答案，從事特定行業(yè)、需要這些常用數(shù)值的人們就會購買相應(yīng)的數(shù)學(xué)用表（從簡單的加法表到對數(shù)表和三角函數(shù)表等等），以供查詢。而這些表中的數(shù)值，是由數(shù)學(xué)家們借助簡單的計算工具（如納皮爾棒）一個個算出來的，算完還要核對?，F(xiàn)在想想真是蛋疼，腦力活硬生生淪為苦力活。而但凡是人為計算，總難免會有出錯，而且還不少見，常常釀成航海事故。機(jī)械計算設(shè)備就在這樣的迫切的需求背景下應(yīng)運(yùn)而生。
契克卡德計算鐘（Rechenuhr）
研制時間：1623年~1624年
契克卡德是現(xiàn)今公認(rèn)的機(jī)械式計算第一人，你也許沒聽說過他，但肯定知道開普勒吧，對，就是那個天文學(xué)家開普勒。契克卡德和開普勒出生在同一城市，兩人既是生活上的好基友，又是工作上的好伙伴。正是開普勒在天文學(xué)上對數(shù)學(xué)計算的巨大需求促使著契克卡德去研發(fā)一臺可以進(jìn)行四則運(yùn)算的機(jī)械計算器。
Rechenuhr支持六位整數(shù)計算，主要分為加法器、乘法器和中間結(jié)果記錄裝置三部分。其中位于機(jī)器底座的中間結(jié)果記錄裝置是一組簡單的置數(shù)旋鈕，純粹用于記錄中間結(jié)果，僅僅是為了省去計算過程中筆和紙的參與，沒什么可說的，我們詳細(xì)了解一下加法器和乘法器的實現(xiàn)原理和使用方法。
乘法器部分其實就是對納皮爾棒（詳見上一篇《手動時期的計算工具》）的改進(jìn)，簡單地將乘法表印在圓筒的十個面上，機(jī)器頂部的旋鈕分有10個刻度，可以將圓筒上代表0~9的任意一面轉(zhuǎn)向使用者，依次旋轉(zhuǎn)6個旋鈕即可完成對被乘數(shù)的置數(shù)。橫向有2~9八根擋板，可以左右平移，露出需要顯示的乘積。以一張紀(jì)念郵票上的圖案為例，被乘數(shù)為100722，乘以4，就移開標(biāo)數(shù)4的那根擋板，露出100722各位數(shù)與4相乘的積：04、00、00、28、08、08，心算將其錯位相加得到最終結(jié)果402888。
加法器部分通過齒輪實現(xiàn)累加功能，6個旋鈕同樣分有10個刻度，旋轉(zhuǎn)旋鈕就可以置六位整數(shù)。需要往上加數(shù)時，從最右邊的旋鈕（表示個位）開始順時針旋轉(zhuǎn)對應(yīng)格數(shù)。以筆者撰寫該部分內(nèi)容的時間（7月21日晚9:01）為例，計算721+901，先將6個旋鈕讀數(shù)置為000721：
隨后最右邊的（從左數(shù)第六個）旋鈕順時針旋轉(zhuǎn)1格，示數(shù)變?yōu)?00722：
第五個旋鈕不動，第四個旋鈕旋轉(zhuǎn)9格，此時該旋鈕超過一圈，指向數(shù)字6，而代表百位的第三個旋鈕自動旋轉(zhuǎn)一格，指向數(shù)字1，最終結(jié)果即001622：
這一過程最關(guān)鍵的就是通過齒輪傳動實現(xiàn)的自動進(jìn)位。Rechenuhr使用單齒進(jìn)位機(jī)構(gòu)，通過在齒輪軸上增加一個小齒實現(xiàn)齒輪之間的傳動。加法器內(nèi)部的6個齒輪各有10個齒，分別表示0~9，當(dāng)齒輪從指向數(shù)字9的角度轉(zhuǎn)動到0時，軸上突出的小齒將與旁邊代表更高位數(shù)的齒輪嚙合，帶動其旋轉(zhuǎn)一格（36°）。
相信聰明的讀者已經(jīng)可以想到減法怎么做了，沒錯，就是逆時針旋轉(zhuǎn)加法器的旋鈕，單齒進(jìn)位機(jī)構(gòu)同樣可以完成減法中的借位操作。而用這臺機(jī)器進(jìn)行除法就有點“死腦筋”了，你需要在被除數(shù)上一遍又一遍不斷地減去除數(shù)，自己記錄減了多少次、剩余多少，分別就是商和余數(shù)。
由于乘法器單獨只能做多位數(shù)與一位數(shù)的乘法，加法器通常還需要配合乘法器完成多位數(shù)相乘。被乘數(shù)先與乘數(shù)的個位相乘，乘積置入加法器；再與乘數(shù)十位數(shù)相乘，乘積后補(bǔ)1個0加入加法器；再與百位數(shù)相乘，乘積后補(bǔ)2個0加入加法器；以此類推，最終在加法器上得到結(jié)果。
總的來說，Rechenuhr結(jié)構(gòu)比較簡單，但也照樣稱得上是計算機(jī)史上的一次偉大突破。而之所以被稱為“計算鐘”，是因為當(dāng)計算結(jié)果溢出時，機(jī)器還會發(fā)出響鈴警告，在當(dāng)時算得上十分智能了?？上У氖牵蹩丝ǖ轮圃斓臋C(jī)器在一場火災(zāi)中燒毀，一度鮮為人知，后人從他在1623年和1624年寫給開普勒的信中才有所了解，并復(fù)制了模型機(jī)。
帕斯卡加法器（Pascaline）
研制時間：1642年~1652年
1639年，帕斯卡的父親開始從事稅收方面的工作，需要進(jìn)行繁重的數(shù)字相加，明明現(xiàn)在Excel里一個公式就能搞定的事在當(dāng)時卻是件大耗精力的苦力活。為了減輕父親的負(fù)擔(dān)，1642年起，年方19的帕斯卡就開始著手制作機(jī)械式計算器。剛開始的制作過程并不順利，請來的工人只做過家用的一些粗糙機(jī)械，做不來精密的計算器，帕斯卡只好自己上手，親自學(xué)習(xí)機(jī)械制作。
現(xiàn)在想想那個生產(chǎn)力落后的時代，這些天才真心牛逼，他們不僅可以是數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、哲學(xué)家，甚至還可能是一頂一的機(jī)械師。
作為一臺加法器，Pascaline只實現(xiàn)了加減法運(yùn)算，按理說原理應(yīng)該非常簡單，用契克卡德的那種單齒進(jìn)位機(jī)構(gòu)就可以實現(xiàn)。而帕斯卡起初的設(shè)計確實與單齒進(jìn)位機(jī)構(gòu)的原理相似（盡管他不知道有Rechenuhr的存在）——長齒進(jìn)位機(jī)構(gòu)——齒輪的10個齒中有一個齒稍長，正好可以與旁邊代表更高數(shù)位的齒輪嚙合，實現(xiàn)進(jìn)位，使用起來與契克卡德機(jī)的加法器一樣，正轉(zhuǎn)累加，反轉(zhuǎn)累減。
但這一類進(jìn)位機(jī)構(gòu)有著一個很大的缺陷——齒輪傳動的動力來自人手。同時進(jìn)行一兩個進(jìn)位還好，若遇上連續(xù)進(jìn)位的情況，你可以想象，如果999999+1，從最低位一直進(jìn)到最高位，進(jìn)位齒全部與高位齒輪嚙合，齒輪旋轉(zhuǎn)起來相當(dāng)吃力。你說你力氣大，照樣能轉(zhuǎn)得動旋鈕沒問題，可齒輪本身卻不一定能承受住這么大的力，搞不好容易斷裂。
為了解決這一缺陷，帕斯卡想到借助重力實現(xiàn)進(jìn)位，設(shè)計了一種叫做sautoir的裝置，sautoir這詞來自法語sauter（意為“跳”）。這種裝置在執(zhí)行進(jìn)位時，先由低位齒輪將sautoir抬起，而后掉落，sautoir上的爪子推動高位齒輪轉(zhuǎn)動36°，整個過程sautoir就像蕩秋千一樣從一個齒輪“跳”到另一個齒輪。
這種只有天才才能設(shè)計出來的裝置被以后一百多年的許多機(jī)械師所稱贊，而帕斯卡本人對自己的發(fā)明就相當(dāng)滿意，他號稱使用sautoir進(jìn)位機(jī)構(gòu)，哪怕機(jī)器有一千位、一萬位，都可以正常工作。連續(xù)進(jìn)位時用到了多米諾骨效應(yīng)，理論上確實可行，但正是由于sautoir裝置的存在，齒輪不能反轉(zhuǎn)，每次使用前必須將每一位（注意是每一位）的齒輪轉(zhuǎn)到9，而后末位加1用連續(xù)進(jìn)位完成置零——一千位的機(jī)器做出來恐怕也沒人敢用吧！
既然sautoir裝置導(dǎo)致齒輪無法反轉(zhuǎn)，那么減法該怎么辦呢？帕斯卡開創(chuàng)性地引入了沿用至今的補(bǔ)碼思想。十進(jìn)制下使用補(bǔ)九碼，對于一位數(shù)，1的補(bǔ)九碼就是8，2的補(bǔ)九碼是7，以此類推，原數(shù)和補(bǔ)碼之和為9即可。在n位數(shù)中，a的補(bǔ)九碼就是n個9減去a，以筆者撰寫該部分內(nèi)容的日期（2015年7月22日）為例，20150722的8位補(bǔ)九碼是99999999?-?20150722?=?79849277。觀察以下兩個公式：
a的補(bǔ)九碼：CV(a)?=?9...9?-?a
a-b的補(bǔ)九碼：CV(a-b)?=?9...9?-?(a-b)?=?9...9?-?a?+?b?=?CV(a)?+?b
a-b的補(bǔ)碼就是a的補(bǔ)碼與b的和，如此，減法便可以轉(zhuǎn)化為加法。
Pascaline在顯示數(shù)字的同時也顯示著其所對應(yīng)的補(bǔ)九碼，每個輪子身上一周分別印著9~0和0~9兩行數(shù)字，下面一行該位上的表示原數(shù)，上面一行表示補(bǔ)碼。當(dāng)輪子轉(zhuǎn)到位置7時，補(bǔ)碼2自然顯示在上面。
帕斯卡加了一塊可以上下移動的擋板，在進(jìn)行加法運(yùn)算時，擋住表示補(bǔ)碼的上面一排數(shù)，進(jìn)行減法時就擋住下面一排原數(shù)。
加法運(yùn)算的操作方法與Rechenuhr類似，唯一不同的是，Pascaline需要用小尖筆去轉(zhuǎn)動旋鈕。這里主要說一說減法怎么做，以筆者撰寫該部分內(nèi)容的時間（2015年7月23日20:53）為例，計算150723 - 2053。
置零后將擋板移到下面，露出上面表示補(bǔ)碼的那排數(shù)字：
輸入被減數(shù)150723的補(bǔ)碼849276，上排窗口顯示的就是被減數(shù)150723：
加上被減數(shù)2053，實際加到了在下排的補(bǔ)碼849276上，此時上排窗口最終顯示的就是減法結(jié)果148670：
整個過程用戶看不到下面一排數(shù)字，其實玄機(jī)就在里頭，原理挺簡單，09一輪回，卻很有意思。
萊布尼茨計算器（Stepped?Reckoner）
研制時間：1672年~1694年
由于Pascaline只能加減，不能乘除，對此萊布尼茨提出過一系列改進(jìn)的建議，終究卻發(fā)現(xiàn)并沒有什么卵用。就好比自己寫一篇文章很簡單，要修改別人的文章就麻煩了。那么既然改進(jìn)不成，就重新設(shè)計一臺吧！
為了實現(xiàn)乘法，萊布尼茨以其非凡的創(chuàng)新思維想出了一種具有劃時代意義的裝置——梯形軸（stepped?drum），后人稱之為萊布尼茨梯形軸。萊布尼茨梯形軸是一個圓筒，圓筒表面有九個長度遞增的齒，第一個齒長度為1，第二個齒長度為2，以此類推，第九個齒長度為9。這樣，當(dāng)梯形軸旋轉(zhuǎn)一周時，與梯形軸嚙合的小齒輪旋轉(zhuǎn)的角度就可以因其所處位置（分別有0~9十個位置）不同而不同。代表數(shù)字的小齒輪穿在一個長軸上，長軸一端有一個示數(shù)輪，顯示該數(shù)位上的累加結(jié)果。置零后，滑動小齒輪使之與梯形軸上一定數(shù)目的齒相嚙合：比如將小齒輪移到位置1，則只能與梯形軸上長度為9的齒嚙合，當(dāng)梯形軸旋轉(zhuǎn)一圈，小齒輪轉(zhuǎn)動1格，示數(shù)輪顯示1；再將小齒輪移動到位置3，則與梯形軸上長度為7、8、9的三個齒嚙合，小齒輪就能轉(zhuǎn)動3格，示數(shù)輪顯示4；以此類推。
除了梯形軸，萊布尼茨還提出了把計算器分為可動部分和不動部分的思想，這一設(shè)計也同樣被后來的機(jī)械計算器所沿用。Stepped?Reckoner由不動的計數(shù)部分和可動的輸入部分組成，機(jī)器版本眾多，以德意志博物館館藏的復(fù)制品為例：計數(shù)部分有16個示數(shù)輪，支持16位結(jié)果的顯示；輸入部分有8個旋鈕，支持8位數(shù)的輸入，里頭一一對應(yīng)地安裝著8個梯形軸，這些梯形軸是聯(lián)動的，隨著機(jī)器正前方的手柄一同旋轉(zhuǎn)。機(jī)器左側(cè)的手柄借助蝸輪結(jié)構(gòu)實現(xiàn)可動部分的左右平移，手柄每轉(zhuǎn)一圈，輸入部分移動一個數(shù)位的距離。
進(jìn)行加法運(yùn)算時，先在輸入部分通過旋鈕置入被加數(shù)，計算手柄旋轉(zhuǎn)一周，被加數(shù)即顯示到上方的計數(shù)部分，再將加數(shù)置入，計算手柄旋轉(zhuǎn)一周，就得到計算結(jié)果。減法操作類似，計算手柄反轉(zhuǎn)即可。
進(jìn)行乘法運(yùn)算時，在輸入部分置入被乘數(shù)，計算手柄旋轉(zhuǎn)一周，被乘數(shù)就會顯示到計數(shù)部分，計算手柄旋轉(zhuǎn)兩周，就會顯示被乘數(shù)與2的乘積，因此在乘數(shù)是一位數(shù)的情況下，乘數(shù)是多少，計算手柄旋轉(zhuǎn)多少圈即可。那么如果乘數(shù)是多位數(shù)呢？這就輪到移位手柄登場了，以筆者撰寫該部分內(nèi)容的日期（7月28日）為例，假設(shè)乘數(shù)為728：計算手柄先旋轉(zhuǎn)8周，得到被乘數(shù)與8的乘積；而后移位手柄旋轉(zhuǎn)一周，可動部分左移一個數(shù)位，輸入部分的個位數(shù)與計數(shù)部分的十位數(shù)對齊，計算手柄旋轉(zhuǎn)2周，相當(dāng)于往計數(shù)部分加上了被乘數(shù)與20的乘積；依法炮制，可動部分再左移，計算手柄旋轉(zhuǎn)7周，即可得到最終結(jié)果。
可動部分右側(cè)有個大圓盤，外圈標(biāo)有0~9，里圈有10個小孔與數(shù)字一一對應(yīng)，在對應(yīng)的小孔中插入銷釘，可以控制計算手柄的轉(zhuǎn)動圈數(shù)，以防操作人員轉(zhuǎn)過頭。在進(jìn)行除法時，這個大圓盤又能顯示計算手柄所轉(zhuǎn)圈數(shù)。
進(jìn)行除法運(yùn)算時，一切操作都與乘法相反。先將輸入部分的最高位與計數(shù)部分的最高位（或次高位）對齊，逆時針旋轉(zhuǎn)計算手柄，旋轉(zhuǎn)若干圈后會卡住，可在右側(cè)大圓盤上讀出圈數(shù)，即為商的最高位；逆時針旋轉(zhuǎn)位移手柄，可動部分右移一位，同樣操作得到商的次高位數(shù)；以此類推，最終得到整個商，計數(shù)部分剩下的數(shù)即為余數(shù)。
最后提一下進(jìn)位機(jī)構(gòu)，Stepped?Reckoner的進(jìn)位機(jī)構(gòu)比較復(fù)雜，但基本就是單齒進(jìn)位的原理。然而萊布尼茨沒有實現(xiàn)連續(xù)進(jìn)位，當(dāng)產(chǎn)生連續(xù)進(jìn)位時，機(jī)器頂部對應(yīng)的五角星盤會旋轉(zhuǎn)至角朝上的位置（無進(jìn)位情況下是邊朝上），需要操作人員手動將其撥動，完成向下一位的進(jìn)位。
托馬斯四則計算器（Arithmometer）
研制時間：1818年~1820年
以往的機(jī)械式計算器通常只是發(fā)明者自己制作了一臺或幾臺原型，帕斯卡倒是有賺錢的念頭，生產(chǎn)了20臺Pascaline，但是根本賣不出去，這些機(jī)器往往并不實惠，也不好用。托馬斯是將機(jī)械式計算器商業(yè)化并取得成功的第一人，他不僅成為了機(jī)械式計算器的發(fā)明家，更成為了牛逼的企業(yè)家（創(chuàng)辦了當(dāng)時法國最大的保險公司）。從商之前，托馬斯在法國軍隊從事過幾年部隊補(bǔ)給方面的工作，需要進(jìn)行大量的運(yùn)算，正是在這期間萌生了制作計算器的念頭。他從1818年開始設(shè)計，于1820年制成第一臺，次年生產(chǎn)了15臺，往后持續(xù)生產(chǎn)了約100年。
Arithmometer基本采用萊布尼茨的設(shè)計，同樣使用梯形軸，同樣分為可動和不動兩部分。
所不同的是，Arithmometer的手柄在加減乘除情況下都是順時針旋轉(zhuǎn)，示數(shù)輪的旋轉(zhuǎn)方向通過與不同方向的齒輪嚙合而改變。
此外，托馬斯還做了許多細(xì)節(jié)上的改進(jìn)（包括實現(xiàn)了連續(xù)進(jìn)位），量產(chǎn)出來的Arithmometer實用、可靠，因而能獲得巨大成功。
鮑德溫-奧德納機(jī)（Pinwheel?calculator）
研制時間：1874年
萊布尼茨梯形軸雖然好用，但由于其長筒狀的形態(tài)，機(jī)器的體積通常很大，某些型號的Arithmometer擺到桌子上甚至要占掉整個桌面，而且需要兩個人才能安全搬動，亟需一種更輕薄的裝置代替梯形軸。
這一裝置就是后來的可變齒數(shù)齒輪（variable-toothed gear），在17世紀(jì)末到18世紀(jì)初，有很多人嘗試研制，限于當(dāng)時的技術(shù)條件，沒能成功。直到19世紀(jì)70年代，真正能用的可變齒數(shù)齒輪才由鮑德溫和奧德納分別獨立制成。該裝置圓形底盤的邊緣有著9個長條形的凹槽，每個凹槽中卡著可伸縮的銷釘，銷釘掛接在一個圓環(huán)上，轉(zhuǎn)動圓環(huán)上的把手即可控制銷釘?shù)纳炜s，這樣就可以得到一個具有0~9之間任意齒數(shù)的齒輪。
齒輪轉(zhuǎn)一圈，旁邊的被動輪就轉(zhuǎn)動相應(yīng)的格數(shù)，相當(dāng)于把梯形軸壓成了一個扁平的形狀。梯形軸必須并排放置，而可變齒數(shù)齒輪卻可以穿在一起，大大縮減了機(jī)器的體積和重量。此類計算機(jī)器在1885年投產(chǎn)之后風(fēng)靡世界，往后幾十年內(nèi)總產(chǎn)量估計有好幾萬臺，電影《橫空出世》里陸光達(dá)計算原子彈數(shù)據(jù)時所用的機(jī)器就是其中之一。
菲爾特自動計算器（Comptometer）
研發(fā)時間：1884年~1886年
欣賞了這么多機(jī)器，好像總感覺哪里不對，似乎與我們今天使用計算器的習(xí)慣總有那么一道屏障……細(xì)細(xì)一琢磨，好像全是旋鈕沒有按鍵啊摔！
好在那個年代的人們發(fā)現(xiàn)旋鈕置數(shù)確實不太方便，最早提出按鍵設(shè)計的應(yīng)該是美國的一個牧師托馬斯·希爾（Thomas?Hill），計算機(jī)史上有關(guān)他的記載貌似不多，好在還能找到他1857年的專利，其中詳細(xì)描述了按鍵式計算器的工作原理。起初菲爾特只是根據(jù)希爾的設(shè)計簡單地將按鍵裝置裝到Pascaline上，第一臺Comptometer就這么誕生了。
Comptometer采用的是“全鍵盤”設(shè)計（也就是希爾提出的設(shè)計），每個數(shù)位都有1~9九個按鍵（0不需要置數(shù)），某個數(shù)位要置什么數(shù)，就按下該數(shù)位所對應(yīng)的一列按鍵中的一個。每列按鍵都裝在一根杠桿上，杠桿前端有一個叫做Column?Actuator的齒條，按下按鍵帶動杠桿擺動，與Column?Actuator嚙合的齒輪隨之旋轉(zhuǎn)一定角度。按鍵1~9按下時杠桿擺動的幅度遞增，示數(shù)輪隨之轉(zhuǎn)動的幅度也遞增，如此就實現(xiàn)了按鍵操作到齒輪旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)化。
1889年，菲爾特又發(fā)明了世界上第一臺能在紙帶上打印計算結(jié)果的機(jī)械式計算器——Comptograph，相當(dāng)于給計算器引入了存儲功能。
1901年，人們開始給一些按鍵式計算器裝上電動馬達(dá)，計算時不再需要手動搖桿，冠之名曰“電動計算機(jī)”，而此前的則稱為“手搖計算機(jī)”。
1902年，出現(xiàn)了將鍵盤簡化為“十鍵式”的道爾頓加法器，不再是每一位數(shù)需要一列按鍵，大大精簡了用戶界面。
1961年，Comptometer被改進(jìn)為電子計算器，卻依然保留著“全鍵盤”設(shè)計。
機(jī)械式計算器攝影作品
最后，讓我們一起來欣賞一下美國攝影師Kevin Twomey的攝影作品吧！這些圖片均由不同焦距的多張照片經(jīng)景深處理工具Helicon Focus拼合而成，十分精美。
附：
1.?Kevin Twomey還為收藏這些機(jī)器的Mark Glusker拍了個小視屏，有各種機(jī)器運(yùn)行時候的樣子，值得一看。
2. 國內(nèi)也有一網(wǎng)友從意大利淘了一臺1960年的電動計算機(jī)，并錄制了使用演示視頻。從視頻中可以直觀地感受到，除法比加、減、乘慢得多，而我們現(xiàn)在其實已經(jīng)知道了其中的原因。
鳴謝
1. 在美深造學(xué)術(shù)能力一流的究極學(xué)霸——鎖，精準(zhǔn)地扒到大量珍貴文獻(xiàn)和資料，為文中諸多信息的擴(kuò)充和確認(rèn)提供了巨大便捷。
2. 擁有遠(yuǎn)大理想抱負(fù)做事踏實認(rèn)真的設(shè)計師——S7，沒日沒夜地幫助制作各類GIF示意圖，為求精準(zhǔn)，時不時還要返工。
額外聲明
人類文明作為一個整體，其歷史上的眾多成果不可能是由單個人在一夜之間做到的，在一段時期內(nèi)，對于某一類計算工具，往往會出現(xiàn)不少相似的版本，它們也許是相互借鑒、改進(jìn)，也許是相對獨立產(chǎn)生的，而有幸載入計算工具發(fā)展史的發(fā)明家其實有很多，要一一例舉他們的發(fā)明與思想著實不在一篇概述性文章的能力范圍之內(nèi)，筆者精力也畢竟有限，因此本文只羅列具有代表性的或劃時代的計算工具。
更多詳細(xì)內(nèi)容，見新版連載：《計算機(jī)發(fā)展史趣談》
參考文獻(xiàn)
[1] 陳厚云, 王行剛. 計算機(jī)發(fā)展簡史[M]. 北京: 科學(xué)出版社,?1985.
[2] 吳為平, 嚴(yán)萬宗. 從算盤到電腦[M]. 長沙: 湖南教育出版社,?1986.
[3] 胡守仁. 計算機(jī)技術(shù)發(fā)展史（一）[M]. 長沙: 國防科技大學(xué)出版社,?2004.
[4] Wikipedia. Wilhelm?Schickard[EB/OL].?https://en.wikipedia.org/wiki/Wilhelm_Schickard,?2015-07-12.
[5] yi_ting_su. 計算工具——機(jī)械計算機(jī)（Mechanical Calculators）(一)[EB/OL]. http://blog.sina.com.cn/s/blog_a3144172010139kr.html, 2012-05-04.
[6] Wikipedia.?Blaise?Pascal[EB/OL].?https://en.wikipedia.org/wiki/Blaise_Pascal,?2015-07-21.
[7]?Wikipedia.?Pascal's?calculator[EB/OL].?https://en.wikipedia.org/wiki/Pascal%27s_calculator,?2015-07-21.
[8]?MechanicalComputing.?How?the?Pascaline?Works[EB/OL].?https://www.youtube.com/watch?v=3h71HAJWnVU,?2012-03-09.
[9]?yi_ting_su. 計算工具——機(jī)械計算機(jī)（Mechanical?Calculators）(二)[EB/OL].?http://blog.sina.com.cn/s/blog_a314417201013fym.html,?2012-05-10.
[10] Wikipedia.?Gottfried?Wilhelm?Leibniz[EB/OL].?https://en.wikipedia.org/wiki/Gottfried_Wilhelm_Leibniz,?2015-07-29.
[11]?N.A.阿波京,?JI.E.梅斯特洛夫. 計算機(jī)發(fā)展史[M]. 上海: 上海科學(xué)技術(shù)出版社,?1984.
[12]?Wikipedia.?Stepped?Reckoner[EB/OL].?https://en.wikipedia.org/wiki/Stepped_Reckoner,?2015-02-04.
[13] Wikipedia.?Charles?Xavier?Thomas[EB/OL].?https://en.wikipedia.org/wiki/Charles_Xavier_Thomas,?2015-05-02.
[14] Wikipedia.?Arithmometer[EB/OL].?https://en.wikipedia.org/wiki/Arithmometer,?2015-06-20.
[15] MechanicalComputing. How the Arithmometer Works[EB/OL]. https://www.youtube.com/watch?v=nyCrDI7hRpE, 2014-04-05.
[16] Wikipedia.?Frank?Stephen?Baldwin[EB/OL].?http://en.wikipedia.org/wiki/Frank_Stephen_Baldwin,?2015-02-04.
[17] Wikipedia.?Willgodt?Theophil?Odhner[EB/OL].?http://en.wikipedia.org/wiki/Willgodt_Theophil_Odhner,?2015-05-03.
[18] Wikipedia.?Pinwheel?calculator[EB/OL].?http://en.wikipedia.org/wiki/Pinwheel_calculator,?2014-07-21.
[19] Wikipedia.?Timeline?of?computing?hardware?2400?BC–1949[EB/OL].?http://en.wikipedia.org/wiki/Timeline_of_computing_hardware_2400_BC%E2%80%931949,?2015-05-05.
[20] MechanicalComputing. How Pinwheel Calculators Work[EB/OL]. https://www.youtube.com/watch?v=YXMuJco8onQ, 2012-07-02.
[21] Wikipedia.?Dorr?Felt[EB/OL].?https://en.wikipedia.org/wiki/Dorr_Felt,?2015-04-30.
[22] Wikipedia.?Comptometer[EB/OL].?https://en.wikipedia.org/wiki/Comptometer,?2015-06-27.
[23] Wikipedia.?Thomas?Hill?(clergyman)[EB/OL].?https://en.wikipedia.org/wiki/Thomas_Hill_(clergyman),?2015-06-14.
[24] Thomas?Hill.?Arithmometer[P]. 美國專利:?18692,?1857-11-24.
[25] MechanicalComputing. How the Comptometer Works[EB/OL]. https://www.youtube.com/watch?v=SbJpufimfdM, 2012-01-30.
[26] Wikipedia. Mechanical calculator[EB/OL]. https://en.wikipedia.org/wiki/Mechanical_calculator, 2015-07-11.
[27] Martin E, Kidwell P A, Williams M R. The calculating machines (Die Rechenmaschinen) : their history and development[M]// MIT Press , Tomash Publishers, 1992.
[28] Wikipedia.?Sumlock?ANITA?calculator[EB/OL].?https://en.wikipedia.org/wiki/Sumlock_ANITA_calculator,?2015-03-28.
[29] 機(jī)械美學(xué). 【精算之美】It's ALIVE！神奇而復(fù)雜的古董機(jī)械計算器[EB/OL]. http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzA4NjY5NjQxNA==&mid=204871557&idx=1&sn=c7e86003623ad743c1b716ce5e42664f, 2014-12-17.
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