你信不信？不信？有個故事是這樣的：

我有個哥們，有次聚會時說自己買了很多條IPhone數(shù)據(jù)線，家里每個房間插一條，走到哪兒都能隨時充電。

在場的姑娘們都當成是段子笑笑就過去了，

只有一個認真學過統(tǒng)計的姑娘悄悄問他買了多少條，他說42條……

現(xiàn)在他和那個姑娘在北京三環(huán)內(nèi)總共42個房間的數(shù)套豪宅愉快地生活，上個月剛結婚了……

（噢，好吧，上面故事實際發(fā)生的概率*****p*****<<0.01）

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看看一些歷史上那些人是如何評價統(tǒng)計學的吧：

南丁格爾說：人類發(fā)現(xiàn)了統(tǒng)計，統(tǒng)計改變了世界。若想了解上帝在想什么，我們就必須學統(tǒng)計，因為統(tǒng)計學就是在量測他的旨意。

一個有名的醫(yī)生（但是我不知道他是誰）說：“沒有統(tǒng)計，其它科學可以存在，但是很渺小”，“醫(yī)學若無統(tǒng)計就不是科學”；

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噢，對了，我們的黃四林老師專門提到了上面這句話！

好吧，也許你也會認為，上面那些人在某種程度上是夸大其辭……

和他們持不同意見的人這么說過：

“世上有三種謊言：謊言，該死的謊言，統(tǒng)計數(shù)字”

[圖片上傳失敗...(image-52578d-1541823137136)]

——是的，每當看到某些網(wǎng)絡上公布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，我們可能也是這樣想的，

比如某些新片的票房，某些企業(yè)的業(yè)績，房價會繼續(xù)上漲還是下跌……

還有男人的收入，女人的體重和年齡……

而禤老師說，其實統(tǒng)計學就是——猜……

嗯，真得是言簡意賅、一針見血、入木三分呀！

那，統(tǒng)計到底是個什么鬼？

統(tǒng)計的誕生與地位

統(tǒng)計一詞起源于國情調(diào)查，最早意為國情學。

統(tǒng)計語源最早出現(xiàn)于中世界拉丁語的Status，意思指各種現(xiàn)象的狀態(tài)和狀況。由這一語根組成意大利語Stato，表示“國家”的概念，也含有國家結構和國情知識的意思。根據(jù)這一語根，最早作為學名使用的“統(tǒng)計”，是 在十八世紀德國政治學教授亨瓦爾（G.Achenwall)在1749年所著《近代歐洲各國國家學綱要》一書緒言中，把國家學名定為“Statistika”（統(tǒng)計）這個詞。原意是指“國家顯著事項的比較和記述”或“國勢學”，認為統(tǒng)計是關于國家應注意事項的學問。此后，各國相繼沿用“統(tǒng)計”這個詞，并把這個詞譯成各國的文字，法國譯為Statistique，意大利譯為Statistica，英國譯為Statistics，日本最初譯為“政表”、“政算”、“國勢”、“形勢”等，直到1880年在太政官中設立了統(tǒng)計院，才確定以“統(tǒng)計”二字正名。1903年（清光緒廿九年）由鈕永建、林卓南等翻譯了四本橫山雅南所著的《統(tǒng)計講義錄》一書，把“統(tǒng)計”這個詞從日本傳到我國。

最早的統(tǒng)計著作來自公元9世紀的《密碼破譯》，由阿拉伯人肯迪編著。在書中，肯迪詳細記錄了如何使用統(tǒng)計數(shù)據(jù)和頻率分析進行密碼破譯。

根據(jù)沙特阿拉伯工程師易卜拉欣·阿凱笛（Ibrahim Al-Kadi）的說法，統(tǒng)計學和密碼學分析便如此一同誕生了。

自然和人類社會是有序的，按完美的設計而恒定地運行著，從星體的運動到樹葉的顫動，從人們的行為到人們的觀念，所有感官能感知的東西都能用一種精確、和諧而理想的形式來描述。

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任何科學都只能預見大體上的重復現(xiàn)象。

統(tǒng)計學就是通過差異描述規(guī)律；透過現(xiàn)實走向理性，走出混沌，走向秩序！

有人把數(shù)據(jù)比作是信息、知識和智慧的基石……

**統(tǒng)計學是科學的“母親”和“仆人” **。說她是“母親” ，因為統(tǒng)計學對其他學科起著孕育、生產(chǎn)新思想的作用；說她是“仆人”，因為統(tǒng)計學是其他學科的工具，用統(tǒng)計規(guī)律逼近客觀規(guī)律的工具。

而實際上，統(tǒng)計思維又或者數(shù)據(jù)思維是人類在自然進化過程中自然而然發(fā)展出來的一種思考方式和解決問題的路徑，更是當代人都應該具備的底層思維方式，而不僅僅限于學術領域。

我們已經(jīng)無可逃避地身處大數(shù)據(jù)時代了，如何辨別真?zhèn)危绾巫龀鰶Q策，都需要數(shù)據(jù)思維的支持，每個人、每個人的生活、每個人的工作都在被量化，善于使用數(shù)據(jù)的人正在用數(shù)據(jù)幫助自己設計、優(yōu)化和迭代自己的人生。

數(shù)據(jù)不能說明一切，但是是某種事實：

In God we trust. Others bring data.

數(shù)據(jù)是最簡練的語言， 統(tǒng)計學和數(shù)學中的公理、定義、定理是最無歧義的語法。

我們需要概率來理解抽獎，保險，醫(yī)學試驗，工業(yè)質(zhì)量控制，天氣預報，運動創(chuàng)傷，基因和現(xiàn)代物理。

在面對不確定的情況下，統(tǒng)計是一種能夠幫助我們做出聰明決策的科學方法（通常的誤差極可能來自樣本量還不夠大）****!

如果你想抓住生活的機遇，想成為一個具備理性思維的人，學習統(tǒng)計學能在極大程度上幫你建立理性思維的框架，提高分析問題與處理問題的能力。

當你把知識點都一一擊破后，你會驚喜地發(fā)現(xiàn)很多公式再也不用死記硬背了，它就印在你的腦海中了，你突然一下子就能看懂回歸的結果和表格了，從此以后再也不怕閱讀定量類學術文章。

很多人在學習統(tǒng)計時都認為統(tǒng)計由一系列枯燥的數(shù)字、公式和圖表組成，十分繁雜無味。

然而隨著對這門課的深入理解，不知不覺中會逐漸體會到統(tǒng)計的趣味性。且看我下面的分解：

統(tǒng)計與美食

你男朋友/女朋友時常會問，西紅柿炒雞蛋是先放西紅柿還是先放雞蛋，有影響嗎？——嘗一嘗就知道？！

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一群風度翩翩的學者偕夫人及漂亮的女友，正在英國劍橋的戶外餐桌旁，悠閑的品茶論道。席間，一位美麗的女士驚呼，午茶的調(diào)制順序?qū)ξ兜烙泻艽笥绊?。把茶加進牛奶里和把牛奶加進茶里，喝起來風味完全不同。出于對女性的尊重，那些學者們面帶紳士的微笑，內(nèi)心卻不以為然，甚至是藐視，依據(jù)他們的科學頭腦分析，茶和牛奶兩種物質(zhì)混合結果的化學成份不會因為調(diào)制順序不同而產(chǎn)生不同，怎么會喝起來不一樣呢？

當眾學者對美麗女士的說法嗤之以鼻時，有個身材瘦小的，嘴上留著灰白胡子的紳士挺身而出，抓住了這個問題。

此人便是在統(tǒng)計發(fā)展史上地位顯赫、大名鼎鼎的費雪（Ronald Aylmer Fisher，1890－1962），倫敦人氏，英國統(tǒng)計學家。

他和助手設計并調(diào)制出很多杯不同的茶，有些先放茶水再加牛奶，有些先放牛奶再加茶水，然后按照既定的順序一杯一杯拿給美麗女士品嘗分辨（你知道，就算是蒙，每杯也有50%的概率）……據(jù)說她能分辨出8杯中的每一杯茶，全部答對！

因美女引發(fā)了靈感，加上天賦和勤奮，F(xiàn)isher創(chuàng)立和完善了實驗設計理論和方法。

統(tǒng)計與生命科學

我們已經(jīng)在中學課本里看到這個案例：

1857年，奧地利統(tǒng)計學家孟德爾（Gregor Johann Mendel，1822－1884）精心挑選出22個品種用于實驗?？疾炱淇梢韵嗷^(qū)分的穩(wěn)定性狀，例如高莖或矮莖、圓?；虬櫫?、灰色種皮或白色種皮等。在教堂的后花園內(nèi)一塊不到2400平方英尺的畦田上，一干就是八年。耐心實驗、仔細觀測、不厭其煩，終于從繁雜而寶貴的數(shù)據(jù)中獲得了具有普遍意義的遺傳統(tǒng)計規(guī)律，成為后世偉大的先驅(qū)——

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統(tǒng)計與管理

——啤酒與尿布的故事

全球最大的零售商沃爾瑪通過分析顧客購物的數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)，很多周末****購買尿布的顧客同時也購買啤酒。

經(jīng)過深入觀察和研究發(fā)現(xiàn)，美國家庭買尿布的多是爸爸。年輕的父親們下班后要到超市買尿布，同時“順手牽羊”帶走啤酒，好在周末看棒球賽時過把酒癮。

后來沃爾瑪就把尿布和啤酒擺放得很近，從而雙雙促進了尿布和啤酒的銷量。

這個故事是被公認的經(jīng)典范例。

統(tǒng)計與經(jīng)濟

比如我們在之前文章《****女人——才是經(jīng)濟的晴雨表（點擊可直接打開鏈接）****》中提到的“下擺指數(shù)(Hemline Theory)”——女人裙子底邊的高度預示了大約六個月后股市的走向。女人流行穿短裙時，股市指數(shù)會走高，相反，女人如果流行穿長裙，則股市指數(shù)會走低。有人對此現(xiàn)象做了猜測，認為，短裙意味著出風頭和樂觀態(tài)度，而長裙擺意味著潛意識中的軟弱、害怕未來和沮喪的情緒。

另有一個“口紅指數(shù)”，是化妝品制造商雅詩·蘭黛發(fā)明的衡量口紅銷售情況的指數(shù)。該指數(shù)表明在經(jīng)濟蕭條時口紅的銷售情況反而會比較好，因為這些產(chǎn)品的購買者要從小的、能支付得起的奢侈品中得到一些安慰。(參閱[英]彼得·坦普.神奇的指數(shù)：走進經(jīng)濟指數(shù).經(jīng)濟科學出版社.2003，230～231頁)

統(tǒng)計與財富

正確發(fā)應用統(tǒng)計，一定能帶來財富。“田忌賽馬”的故事也證明了最早的博弈、體育競賽和統(tǒng)計學的密切關聯(lián)！****

****但是，統(tǒng)計可以直接變成財富嗎？看看下面這個傳奇：****

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買彩票中頭獎的幾率至少在百萬分之一，這個概率比被閃電擊中還要小的多，但在20世紀60年代到90年代間，曾是羅馬尼亞一名會計的Stefan Mandel卻曾經(jīng)14次中得彩票頭獎。在Stefan Mandel看來，他之所以能贏得14次頭獎，只是利用了一個簡單的高中數(shù)學公式。在一種典型的彩票玩法中，人們可以在一定的數(shù)字范圍內(nèi)隨機選擇數(shù)字（比如，1_{40），如果公布的數(shù)字與你選擇的完全一致，就會贏得頭獎，若頭獎無人中，獎金將進入下期并可一直滾存，在獎池中積累，直到有人中獎為止。用一個簡單的數(shù)學公式就可以算出，比如，一種從1}40中選擇6個數(shù)字的彩票，總共會有3838380種可能的數(shù)字組合。

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如果獎池中累計的獎金達到1000萬美金，那么，從理論上來看，Mandel可以以每個組合1美元的價格，買下所有組合的彩票，這樣就能保證百分之百中頭獎。

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在好萊塢大片《決勝21點》中，麻省理工學院的數(shù)學教授米基解開撲克牌游戲21點的必勝程序后，找來6名天才學生組成了一個特別的團隊，闖蕩賭城，大獲全勝。澳大利亞的19位數(shù)學高手也是這樣的傳奇人物。他們走出大學校園，組成“賭客俱樂部”，利用數(shù)學知識進軍賭場，幾十年間積累了數(shù)十億澳元(1澳元約合6.6元人民幣)的財富!

和上面的“賭徒”相比，這位可能更成功——詹姆斯·西蒙斯(James Simons)世界級的數(shù)學家，身價達125億，位列福布斯世界財富排行榜第96位，他曾在創(chuàng)業(yè)時建立模型，成功地利用統(tǒng)計學知識預測股市形勢，利用電腦挖掘數(shù)據(jù)。他的成功預測讓他成為世界上最富有的數(shù)學家。

統(tǒng)計與軍事

第二次世界大戰(zhàn)期間，盟軍很想知道德軍總共制造了多少輛坦克。德國人長于邏輯思維而乏于機變，在給坦克編號時非常刻板，他們把坦克從1開始按序編號。戰(zhàn)爭之中，盟軍繳獲了一些德軍坦克，并記錄下了他們的生產(chǎn)編號。這些編號對于了解德軍的坦克總量有用嗎？在統(tǒng)計學家眼里，這些編號組成了一個樣本，可由此去估計總的坦克數(shù)量。

制造出來的坦克數(shù)肯定不小于記錄中的最大編號，為了推測它比繳獲坦克中的最大編號大多少，可以先計算已知編號的平均值和方差，并把這個平均值視為全部編號的中點。因此，樣本均值乘以2就是坦克總數(shù)的一個估計，當然，這里必須存在一個假設：繳獲的坦克代表了所有坦克的一個隨機樣本。使用這種方法估計，有可能出現(xiàn)一個荒謬的結果：作為全部坦克數(shù)量估計值的樣本均值的2倍居然小于樣本中的最大值。另一種估計方法是用觀測到的最大編號乘以(1+1/n)，如果繳獲坦克數(shù)量為10，其中最大編號為50，那么坦克總數(shù)的一個估計是50×（1+1/10)=55。這種方法的各種變形的確用于二戰(zhàn)之中。

從戰(zhàn)后發(fā)現(xiàn)的德軍記錄來看，盟軍的估計值非常接近于德軍生產(chǎn)坦克的實際值。記錄還表明統(tǒng)計估計比其他情報方式所做的估計要大大接近于真實數(shù)目。統(tǒng)計學家做得比間諜們更漂亮！

另外，統(tǒng)計學家還幫盟軍設計了飛機"鐘擺式"轟炸路線，避免德軍的攔截和反擊，另外，還描繪了每架中彈之后仍然安全返航的飛機的中彈部位圖，然后將所有的圖都疊放在一起，準確分析出了飛機應該加強防護的部位！

（另外，有統(tǒng)計數(shù)字顯示，打贏很多戰(zhàn)爭的秘密武器是：酒！古往今來，無數(shù)士兵在酒精的刺激和麻醉下，壓抑著戰(zhàn)爭帶來的恐懼，甚至在關鍵時刻迸發(fā)出驚人的戰(zhàn)斗意志。）

統(tǒng)計與文學

——《紅樓夢》作者考證

眾所周知，《紅樓夢》一書共120回，自從胡適作《紅樓夢考證》以來，一般都認為前80回為曹雪芹所寫，后40回為高鶚所續(xù)。然而長期以來這種看法一直都飽受爭議。

能否從統(tǒng)計上做出論證？從1985年開始，復旦大學的李賢平教授帶領他的學生作了這項很有意義的工作，他們創(chuàng)造性的想法是將120回看成是120個樣本，然后確定與情節(jié)無關的虛詞出現(xiàn)的次數(shù)作為變量，巧妙運用數(shù)理統(tǒng)計分析方法，看看哪些回目出自同一人的手筆。

一般認為，每個人使用某些詞的習慣是特有的。于是李教授用每個回目中47個虛詞（之，其，或，……；呀，嗎，咧，罷……；可，便，就……等）出現(xiàn)的次數(shù)（頻率)，利用多元分析中的聚類分析法進行聚類，果然將120回分成兩類，即前80回為一類，后40回為一類。

而后40回是否為高鶚寫的呢？后續(xù)的論證結果還推翻了后40回是高鶚一個人所寫，而是曹雪芹親友將其草稿整理而成，寶黛故事為一人所寫，賈府衰敗情景當為另一人所寫等等。

這個論證在紅學界轟動很大，使紅學界大為贊嘆。

統(tǒng)計與藝術

哲學、邏輯、政治、經(jīng)濟、管理等學科與統(tǒng)計學的關系之密切是眾所周知的，那如果是藝術領域呢？

其實，你有沒有想到過，“音樂是人類靈魂從計數(shù)中感受到而沒有意識到這是計數(shù)的那種快樂。”（——萊布尼茲）

遠古時代，人們創(chuàng)造出一種像排簫的編管樂器，不同長度的管發(fā)出不同的音，其外形與直方圖非常接近。這種樂器最初能奏出含有三個音組成的五聲音階。到了商代，在一個近似的八度中確定十二個律，并在十二個律中選取五個或七個音組成的音階體制才確定下來。

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（仔細看呵，上面這是一種樂器，不是直方圖?。?/p>

隨著計算機進入音樂世界，音樂、數(shù)學、統(tǒng)計學的融合達到了空前的完美。

許多樂器的設計和制作、作曲、歌手的包裝等，大都使用統(tǒng)計技術將他們產(chǎn)生的實際聲音用圖像顯示出來，有點像醫(yī)學中的心電圖等。而后，再與用數(shù)學描述的理論的或理想的聲音圖像進行對比，最后，盡可能消除偏差，以達到更接近理論值的藝術效果。

當然，像繪畫和自然界中一些幾何數(shù)學的美，黃金比例數(shù)字等，也早已經(jīng)廣為人知了……

至于體育，你有沒有注意過，奧運會打破記錄的時間更有可能是在下午？

關于統(tǒng)計學的例題

摘兩個例子：

計算第一題，
學生A和B的語文、數(shù)學成績及全班成績?nèi)缦卤?。已知全班學生的語文、數(shù)學成績分布是正態(tài)分布，問A和B兩門課的總成績在班中的相對地位如何?
原始分數(shù) 全班學生
A B 平均分 標準差
語文 90 80 85 10
數(shù)學 80 90 80 12
總和 170 170

各科總分一樣，實力就一樣嗎？

上面這道就是我們可能會實施的高考標準分排名的典型例題，這道題也充分展示了兩個原始分數(shù)相同的學生，真正實力的評價方法……你學會了嗎？

計算第二題，

2. 有N個數(shù)，其數(shù)值正好為1，2，3，…，N。隨機從中抽出10個數(shù)，分別為：58、59、9、10、34、25、6、42、30、32。請對N做點估算。

這道題分明就是前面提到的估算德軍坦克的故事的翻版了！

或者，如何預測一個池塘里有多少條魚，甚至是大海里某種稀有生物的數(shù)量？解答方法，和上面預估德軍坦克的故事就非常類似了，不過統(tǒng)計學已經(jīng)有了更精確的測算公式……

其他不再一一列舉，但由此，可見這些題目確實也非同一般呀……

結尾

雙11來了，你們有沒有統(tǒng)計過自己每年雙11自己剁手后后悔的物品和金額？

（你有沒有想過，你身份證的號碼也會影響你的消費？一個有趣的實驗結果顯示，身份證末兩位數(shù)值的大小會顯著影響人們對商品的出價：身份證后兩位為80_{99的人相比后兩位為0}19的人竟相差了三倍。建議雙11前可以再讀讀《別做正常的傻瓜》）

愛美的姑娘們，你們有沒有關心過，哪些食物的熱量最適合減肥又最健康？

愛運動的人們，你們有沒有天天盯著手機的計步軟件或者可穿戴設備上的數(shù)字？

這真得是一個離不開數(shù)字的時代！

而回望每一個咿呀學語的幼兒，他們最開始要學的可能也是1，2，3，4，5……

為什么你年年學統(tǒng)計，卻年年還在學？

如果你學過統(tǒng)計，你深究過下面這些統(tǒng)計細節(jié)嘛？

1.總體分布的橫、縱坐標是什么？樣本分布的橫、縱坐標是什么？抽樣分布的橫、縱坐標是什么？概率分布的橫、縱坐標是什么？標準正態(tài)分布的橫、縱坐標是什么？

2.區(qū)間估計時1-95%=0.05，和假設檢驗時設定的p=0.05，這兩個0.05是什么關系？

3.為什么總體的方差是除以N，樣本的方差是除以n-1，而抽樣分布的方差是除以n？

4.為什么大樣本用z檢驗，小樣本用t檢驗？

5.類別變量的均值和標準差是多少？

6.為什么原假設H0是假設無關呢？

7.你能嚴謹?shù)卣f明算術平均數(shù)、加權平均數(shù)和期望值的聯(lián)系和區(qū)別嗎？標準差和標準誤之間又是什么關系呢？

8.有位統(tǒng)計學家說“標準差是統(tǒng)計學最重要的工具”，是言過其實還是卻是如此嗎？

。。。。。還有很多

為什么在看一本統(tǒng)計書的時候感覺看懂了，合上書就感覺腦子一團漿糊？令人抓狂的是永遠都不知道怎么把書中的統(tǒng)計知識應用到實際生活中？其實統(tǒng)計和數(shù)據(jù)分析在我們生活中還是非常有用的，要想深入理解，只有不斷試著去應用到我們實際的生活中！

或許，將來的某一天，我們要擠上飛離地球的諾亞方舟，要上船的時候，守衛(wèi)會考我們：你說你是中科院心理所畢業(yè)的，請問標準差是怎么算的？

那么你能抓住機會答對問題而登船嗎？

學得太蜻蜓點水，前面的欠債，難免晚些時候要還的……

你以為考完了，就萬事大吉了嗎？

錯！

如果，你也因為沒有學好統(tǒng)計學而遺憾，那恭喜你！

因為——下一門課，還是禤老師……

此后的故事，我們且等之后再續(xù)！

致謝

感謝我們文科出身的黃四林老師，他讓我第一次發(fā)現(xiàn)原來統(tǒng)計也是這么有趣，讓我們更從哲學和人文的角度再次審視統(tǒng)計學……

當然，感謝接棒黃老師的可愛的禤明宇老師，他不僅聰明睿智，還風趣幽默，他講課時候的樣子分分鐘就能制成令人忍俊不禁的表情包……

他的人格魅力將會影響準備繼續(xù)在心理學上艱難前行的我們……

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參考文獻：

[1]《統(tǒng)計，改變了世界》薩爾斯伯格著，葉偉文譯，臺灣天下文化書坊，2002.4

[2]《世界統(tǒng)計名人傳記》龔鑒堯著，中國統(tǒng)計出版社，2001.1

[3]《統(tǒng)計發(fā)展史》陳善林、張浙編著，立信會計圖書用品社，1987.9

[4]《毆美統(tǒng)計學史》高慶豐，中國統(tǒng)計出版社，1987.8

[5]《統(tǒng)計學的故事》袁衛(wèi)，紀宏

[6] 科學網(wǎng)—Fisher的“女士品茶”和假設檢驗 - 王云龍的博文 http://blog.sciencenet.cn/blog-624263-795715.html
[7]科學網(wǎng)—趣味故事看：統(tǒng)計到底是個什么鬼 - 齊云龍的博文 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=568569&do=blog&id=1145008